Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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[85.26.] Remarque quatrième.
[85.27.] CHAPITRE TROISIE’ME. Dela maniere detrouver l’épaiſſeur des pié-droits des Voûtes ſurbaiſſées en tiers-points, en plate-Bande, & celles des cu-lées des Ponts de Maçonnerie.
[85.28.] Principes tirés des Sections Coniques.
[85.29.] Second Principe.
[85.30.] Troiſiéme Principe.
[85.31.] Corollaire Premier.
[85.32.] Corollaire Second.
[85.33.] Remarque.
[85.34.] PROPOSITION PREMIERE. Proble’me. Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits d’une voûte Elliptique.
[85.35.] APLICATION.
[85.36.] Remarque premiere.
[85.37.] Remarque ſeconde.
[85.38.] PROPOSITION SECONDE. Proble’me.
[85.39.] APLICATION.
[85.40.] Remarque prémiere.
[85.41.] Remarque ſeconde.
[85.42.] PROPOSITION TROISIE’ME. Proble’me.
[85.43.] APLICATION.
[85.44.] Remarque.
[85.45.] PROPOSITION QUATRIE’ME. Proble’me.
[85.46.] PROPOSITION CINQUIE’ME Proble’me.
[85.47.] APLICATION.
[85.48.] PROPOSITION SIXIE’ME. Proble’me.
[85.49.] APLICATION.
[85.50.] Remarque premiere.
[85.51.] Remarque ſeconde.
[85.52.] Remarque troiſiéme.
[85.53.] Remarque quatriéme.
[85.54.] Remarque cinquiéme.
[85.55.] PROPOSITION SEPTIE’ME. Proble’me.
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15140LA SCIENCE DES INGENIERS, multipliant cette quantité par le bras de lévier PO, l’on aura (après
la
réduction) {bfnn/a} - nny, pour l’expreſſion de la pouſſée de la
plate-bande
par raport au point d’apui P, qui étant comparé à la
réſiſtance
des piés-droits, c’eſt-à-dire à {fyy/2}, l’on aura {bfnn/a} - nny
= {fyy/2} dans l’état d’équilibre;
ou bien {2bnn/a} = yy + {2nny/f} après a-
voir
multiplié par 2, &
diviſé par f: or ſi l’on change le ſecond
membre
en un quarré parfait, &
qu’on dégage enſuite l’inconnu, il
viendra
{√2bnn/a} + {n+/ff}\x{0020} - {nn/f} = y.
APLICATION.
Supoſant que la hauteur LS (f) des piés-droits ſoit de 15 pieds,
que
la largeur LF de la Voûte ſoit de 24, &
ſon épaiſſeur CK de 3,
on
verra que LK (a) eſt de 12 pieds, KA (b) de 20 pieds 9 pou-
ces
4 lignes, &
la ſuperficie LDCK (nn) de 38 pieds 3 pouces
quarrés
:
ainſi, faiſant les opérations qui ſont indiquées dans la der-
niere
équation, elles donneront 9 pieds 2 pouces pour la valeur de
y
, c’eſt-à-dire pour l’épaiſſeur des piés-droits.
38. La plate-bande eſt de toutes les Voûtes celle qui a le plus
de
pouſſée, &
qui a le moins de force; c’eſt pourquoi elle n’eſt pas
d’uſage
pour les Fortifications, ne s’employant guére que dans les
grands
édifices, &
avec des dépenſes conſiderables, à cauſe des bar-
res
de fer dont on ſe ſert pour ſoulager les piés-droits, &
pour lier
les
clavaux enſemble.
S’il s’agiſſoit de quelque Porte-Cochere, il faut pour emp êcher
que
la plate-bande ne porte tout le poids du mur qui ſeroit élevé
deſſus
, faire un arc de décharge qui ſoit appuyé ſur les piés-droits.

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