Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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">
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0151
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151
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DE M. BORELLI.
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moins celle des profondeurs des puiſſances appli-
<
lb
/>
<
note
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right
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="
note-0151-01
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="
note-0151-01a
"
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="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus avec
<
lb
/>
des cordes ſeu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
quées à chacun des points A, B, C, D, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3278
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3279
"
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="
preserve
">On
<
lb
/>
trouvera (Cor 1.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3280
"
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="
preserve
">que chacune de toutes ces puiſ-
<
lb
/>
ſances F, G, H, I, K, L, M, N, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3281
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3282
"
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="
preserve
">ſeroit alors à
<
lb
/>
la force qu’on ſuppoſe en E, comme chacune de leurs
<
lb
/>
proportionelles DO, CP, BQ, DX, AR, CV, BT,
<
lb
/>
AS, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3283
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3284
"
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="
preserve
">à la ſomme des ſublimitez, El, Ee, Ed,
<
lb
/>
Ea, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3285
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3286
"
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="
preserve
">des forces dont les nœuds A, B, C, D, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3287
"
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="
preserve
">c.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s3288
"
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="
preserve
">ſeroient alors tirez, chacun ſuivant la ligne qui le
<
lb
/>
joint avec le point E: </
s
>
<
s
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="
echoid-s3289
"
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="
preserve
">Donc chacune de ces mêmes
<
lb
/>
puiſſances eſt en effet au poids AD, comme chacune
<
lb
/>
de leurs proportionelles à la ſomme de telles ſubli-
<
lb
/>
mitez des forces avec leſquelles les points A, B, C, D,
<
lb
/>
&</
s
>
<
s
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="
echoid-s3290
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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echoid-s3291
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">ſont tirez ſuivant les lignes AE, BE, CE, DE,
<
lb
/>
&</
s
>
<
s
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echoid-s3292
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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echoid-s3293
"
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="
preserve
">par le concours d’action de celles qui y ſont ap-
<
lb
/>
pliquées.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3294
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
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it
">
<
s
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="
echoid-s3295
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="
preserve
">Si les forces, avec leſquelles les différens points A, B, C,
<
lb
/>
D, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3296
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3297
"
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="
preserve
">du corps AD, ſont tirez ſuivant des lignes qui con-
<
lb
/>
courent au centre E de la terre, par le concours d’action des
<
lb
/>
puiſſances qui y ſont appliquées, avoient quelque profondeur,
<
lb
/>
on trouveroit de même que chacune de toutes les puiſſances qui
<
lb
/>
ſoutiennent ce poids, lui ſeroit en même raiſon que chacune de
<
lb
/>
leurs proportionnelles à la ſomme de telles ſublimitez moins
<
lb
/>
celle des profondeurs de ces mêmes forces: </
s
>
<
s
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echoid-s3298
"
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="
preserve
">mais ce cas étant
<
lb
/>
naturellement impoſſible; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3299
"
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="
preserve
">puiſqu’il faudroit pour cela que ce
<
lb
/>
poids comprît pour le moins plus du quart de la circonférence
<
lb
/>
de la terre, on n’a pas crû qu’il fût néceſſaire de l’exprimer.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3300
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preserve
"/>
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p
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</
div
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">
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sc
">Corollaire</
emph
>
VI.</
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<
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echoid-s3301
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preserve
">On voit préſentement que dans l’hypotheſe ordi-
<
lb
/>
naire, ou l’on regarde les directions AE, BE, CE,
<
lb
/>
DE, &</
s
>
<
s
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echoid-s3302
"
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preserve
">c. </
s
>
<
s
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echoid-s3303
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preserve
">comme paralleles entr’elles, chacune des
<
lb
/>
ſublimitez El, Ee, Ed, Ea, &</
s
>
<
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echoid-s3304
"
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="
preserve
">c. </
s
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<
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echoid-s3305
"
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">déterminées </
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echo
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