Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Page concordance

< >
Scan Original
141 115
142 116
143 117
144 118
145 119
146 120
147 121
148 122
149 123
150 124
151 125
152 126
153 127
154 128
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
< >
page |< < (125) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div296" type="section" level="1" n="185">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3277" xml:space="preserve">
              <pb o="125" file="0151" n="151" rhead="DE M. BORELLI."/>
            moins celle des profondeurs des puiſſances appli-
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0151-01" xlink:href="note-0151-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
                <lb/>
              ſoutenus avec
                <lb/>
              des cordes ſeu-
                <lb/>
              lement.</note>
            quées à chacun des points A, B, C, D, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3278" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3279" xml:space="preserve">On
              <lb/>
            trouvera (Cor 1.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3280" xml:space="preserve">que chacune de toutes ces puiſ-
              <lb/>
            ſances F, G, H, I, K, L, M, N, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3281" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3282" xml:space="preserve">ſeroit alors à
              <lb/>
            la force qu’on ſuppoſe en E, comme chacune de leurs
              <lb/>
            proportionelles DO, CP, BQ, DX, AR, CV, BT,
              <lb/>
            AS, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3283" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3284" xml:space="preserve">à la ſomme des ſublimitez, El, Ee, Ed,
              <lb/>
            Ea, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3285" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3286" xml:space="preserve">des forces dont les nœuds A, B, C, D, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3287" xml:space="preserve">c.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3288" xml:space="preserve">ſeroient alors tirez, chacun ſuivant la ligne qui le
              <lb/>
            joint avec le point E: </s>
            <s xml:id="echoid-s3289" xml:space="preserve">Donc chacune de ces mêmes
              <lb/>
            puiſſances eſt en effet au poids AD, comme chacune
              <lb/>
            de leurs proportionelles à la ſomme de telles ſubli-
              <lb/>
            mitez des forces avec leſquelles les points A, B, C, D,
              <lb/>
            &</s>
            <s xml:id="echoid-s3290" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3291" xml:space="preserve">ſont tirez ſuivant les lignes AE, BE, CE, DE,
              <lb/>
            &</s>
            <s xml:id="echoid-s3292" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3293" xml:space="preserve">par le concours d’action de celles qui y ſont ap-
              <lb/>
            pliquées.</s>
            <s xml:id="echoid-s3294" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s3295" xml:space="preserve">Si les forces, avec leſquelles les différens points A, B, C,
              <lb/>
            D, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3296" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3297" xml:space="preserve">du corps AD, ſont tirez ſuivant des lignes qui con-
              <lb/>
            courent au centre E de la terre, par le concours d’action des
              <lb/>
            puiſſances qui y ſont appliquées, avoient quelque profondeur,
              <lb/>
            on trouveroit de même que chacune de toutes les puiſſances qui
              <lb/>
            ſoutiennent ce poids, lui ſeroit en même raiſon que chacune de
              <lb/>
            leurs proportionnelles à la ſomme de telles ſublimitez moins
              <lb/>
            celle des profondeurs de ces mêmes forces: </s>
            <s xml:id="echoid-s3298" xml:space="preserve">mais ce cas étant
              <lb/>
            naturellement impoſſible; </s>
            <s xml:id="echoid-s3299" xml:space="preserve">puiſqu’il faudroit pour cela que ce
              <lb/>
            poids comprît pour le moins plus du quart de la circonférence
              <lb/>
            de la terre, on n’a pas crû qu’il fût néceſſaire de l’exprimer.</s>
            <s xml:id="echoid-s3300" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div298" type="section" level="1" n="186">
          <head xml:id="echoid-head188" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          VI.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3301" xml:space="preserve">On voit préſentement que dans l’hypotheſe ordi-
              <lb/>
            naire, ou l’on regarde les directions AE, BE, CE,
              <lb/>
            DE, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3302" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3303" xml:space="preserve">comme paralleles entr’elles, chacune des
              <lb/>
            ſublimitez El, Ee, Ed, Ea, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3304" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3305" xml:space="preserve">déterminées </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>