Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

Table of contents

< >
[85.26.] Remarque quatrième.
[85.27.] CHAPITRE TROISIE’ME. Dela maniere detrouver l’épaiſſeur des pié-droits des Voûtes ſurbaiſſées en tiers-points, en plate-Bande, & celles des cu-lées des Ponts de Maçonnerie.
[85.28.] Principes tirés des Sections Coniques.
[85.29.] Second Principe.
[85.30.] Troiſiéme Principe.
[85.31.] Corollaire Premier.
[85.32.] Corollaire Second.
[85.33.] Remarque.
[85.34.] PROPOSITION PREMIERE. Proble’me. Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits d’une voûte Elliptique.
[85.35.] APLICATION.
[85.36.] Remarque premiere.
[85.37.] Remarque ſeconde.
[85.38.] PROPOSITION SECONDE. Proble’me.
[85.39.] APLICATION.
[85.40.] Remarque prémiere.
[85.41.] Remarque ſeconde.
[85.42.] PROPOSITION TROISIE’ME. Proble’me.
[85.43.] APLICATION.
[85.44.] Remarque.
[85.45.] PROPOSITION QUATRIE’ME. Proble’me.
[85.46.] PROPOSITION CINQUIE’ME Proble’me.
[85.47.] APLICATION.
[85.48.] PROPOSITION SIXIE’ME. Proble’me.
[85.49.] APLICATION.
[85.50.] Remarque premiere.
[85.51.] Remarque ſeconde.
[85.52.] Remarque troiſiéme.
[85.53.] Remarque quatriéme.
[85.54.] Remarque cinquiéme.
[85.55.] PROPOSITION SEPTIE’ME. Proble’me.
< >
page |< < (41) of 695 > >|
15241LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.
PROPOSITION QUATRIE’ME.
Proble’me.
La péſanteur de la clef d’une Voûte en plain ceintre étant
déterminée
, on demande de combien il faut augmenter celle
de
chaque Vouſſoir pour qu’ils ſoûtiennent tous d’eux-mê-
me
en équilibre.
39. Nous avons fait voir dans l’article 1. que tous les vouſſoirs qui
11Fig. 3.
& 4.
compoſent une Voûte avoient plus ou moins de pouſſée ſelon qu’ils
étoient
plus près ou plus éloignés de la clef, &
que cette pouſſée
allant
toujours en diminuant à meſure que les plans ſur leſquels ces
vouſſoirs
agiſſoient, étoient moins inclinés à l’horiſon, les vouſſoirs
ſuperieurs
ne manqueroient pas d’écarter ceux qui ſont immédia-
tement
au-deſſous, s’ils n’étoient entretenus par du mortier:
ce-
pendant
comme ce ſeroit un avantage pour la ſolidité des édifices
que
tous les vouſſoirs qui compoſent une Voûte ne fiſſent pas plus
d’effort
les uns que les autres, juſqu’à pouvoir ſe ſoutenir d’eux-
même
par leur propre poids, ſans le ſecours d’aucune matiere étran-
gere
, Mr.
de la Hire a cherché de combien il faloit augmenter
leur
peſanteur au-deſſus de celle de la clef, pour gagner par leurs
propres
poids la force qu’ils avoient de moins par leur ſituation;
& comme ce Probléme eſt aſſés curieux, j’ai crû qu’on ſeroit bien
aiſe
que je le raportaſſe ici.
Ayant une Voûte en plain ceintre ABC, compoſée de pluſieurs
vouſſoirs
égaux, ſi par le ſommet B de la clef, on tire la ligne BO
perpendiculaire
au rayon GB, qu’on prolonge juſqu’à la rencontre
de
BO, tousles rayons qui répondent aux lits des vouſſoirs P, Q, R, S,
&
c. Je dis que tous ces vouſſoirs ſeront en équilibre, ſi leur péſan-
teur
abſolue eſt exprimée par les lignes HK, KL, LM, MN, &
c.
Pour le prouver, remarquez que les trois puiſſances, qui appar-
22Planch.
6
.
Fig. 3.
tiennent au vouſſoir P, ſont exprimées par les côtés du triangle
GHK
, que celles qui apartiennent au vouſſoir Q, le ſont par ceux
du
triangle GKL;
ainſi des autres vouſſoirs R & S, dont les puiſſan-
ces
ſeront toûjours repreſentées par les côtés des triangles ils
ſont
renfermés, puiſque les directions de ces puiſſances ſeront per-
pendiculaires
aux côtés des triangles ou à leurs parties prolongées:
or ſi la peſanteur du vouſſoir P eſt exprimée par la ligne HK, &
celle
du vouſſoir Q par la ligne KL, il eſt certain qu’ils ſeront en
équilibre
, puiſque la ligne KG qui eſt un côté commun aux trian-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index