152132GNOMONICES
mentum arcus A M.
Solum quando diſtantia Solis à meridie in ſignis borealibus excedit ſex ho-
ras, vt in tertia figura contingit, complementum arcus A M, eſt diſtantia Solis à media nocte, nem-
pearcus Aequatoris inſra Horizontem inter M, & Meridianum; ſed hic arcus eundem ſinum ha-
111[Figure 111]11102220
bet, quem arcus F M, diſtantiæ Solis à meridie, vt in tractatu ſinuũ explicauimus.
Conficiunt enim
3330 hi duo arcus ſemicirculum) ad ſinum totum, ita ſinus complementi arcus A L, ad ſinum comple
menti arcus L M, declinationis paralleli. Conuertendo ergo erit quoque vt ſinus totus ad ſinum
diſtantiæ Solis à meridie, ita ſinus complementi declinationis propoſiti paralleli ad ſinum
complementi arcus A L; atque adeò ex tribus primis notis quartum cognoſcetur, nempe com-
plementum arcus A L, hoc eſt, ipſe arcus L P; ac proinde & arcus A L, cognitus erit, qui dicatur
Primum Inuentum.
44Pri@um inuen ras, vt in tertia figura contingit, complementum arcus A M, eſt diſtantia Solis à media nocte, nem-
pearcus Aequatoris inſra Horizontem inter M, & Meridianum; ſed hic arcus eundem ſinum ha-
3330 hi duo arcus ſemicirculum) ad ſinum totum, ita ſinus complementi arcus A L, ad ſinum comple
menti arcus L M, declinationis paralleli. Conuertendo ergo erit quoque vt ſinus totus ad ſinum
diſtantiæ Solis à meridie, ita ſinus complementi declinationis propoſiti paralleli ad ſinum
complementi arcus A L; atque adeò ex tribus primis notis quartum cognoſcetur, nempe com-
plementum arcus A L, hoc eſt, ipſe arcus L P; ac proinde & arcus A L, cognitus erit, qui dicatur
Primum Inuentum.
@m.
RVRSVS quia in triangulo ſphærico N L P, earundem quatuor priorum ſigurarum, angu-
lus P, rectus eſt, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſij, quòd circulus maximus A P, ductus eſt per A, po-
lum Meridiani B E D; erit per eandem propoſ. 19. lib. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per pro-
poſ. 15. lib. 1. Gebri, uel per propoſ. 43. noſtrorum triangulorum ſphæricorum, vt ſinus comple-
5540 menti arcus N L, hoc eſt, vt ſinus arcus L M, declinationis paralleli, ad ſinum complementi arcus
L P, hoc eſt, ad ſinum arcus A L, quem diximus Primum inuentum, ita ſinus complementi arcus
N P, ad ſinum totum. Conuertendo igitur erit quoque, vt ſinus arcus, quem diximus Primum
inuentum, ad ſinum declinationis paralleli propoſiti, ita ſinus totus ad ſinum complementi arcus
N P, atque adeò ex primis tribus notis quartum cognoſcetur, ńempe complementum arcus NP,
id eſt, ipſe arcus F P, in prima, ſecunda, & quarta figura, cum N F, quadrans ſit. Solum quando di-
ſtantia Solis à meridie in borealibus ſignis ſuperat ſex horas, vt in tertia figura accidit, cõplementũ
arcus N P, eſt arcus à P, tendens per D, vſque ad Aequatorem ſub Horizonte; (Quia enim tunc
P, cadit inter N, polum, & Horizontẽ, propterea quòd circulus A L P, ſecat circulum declinationis
N M, in L, cum N L M, ſecet Aequatorem in M, vltra punctum A, ſub Horizonte, propter arcum
6650 F M, diſtantiæ Solis à meridie, quæ maior ponitur quàm 6. horarum, ſeu quàm quadrans F A;
efficitur, vt cum arcus ex polo N, per D, tendens vſque ad Aequatorẽ ſub Horizonte ſit quadrans,
dictus arcus tendens ex P, per D, vſque ad Aequatorem ſub Horizonte, complementum exiſtat ip-
ſius arcus N P,) quo complemento cognito cognoſcetur quoque arcus F P, reliquus ex ſemicircu-
lo. Iam verò ſi arcus F P, inuentus, Sole exiſtente boreali, vt in prima, ſecunda, & tertia figura ap-
paret, adijciatur ad arcũ F B, altitudinis Aequatoris, vel cõplementi altitudinis poli, cognitus erit
totus arcus B P: Sole autem auſtralia ſigna percurrente, ſi idem arcus inuentus F P, detrahatur ex
arcu F B, complementi altitudin is poli, idem arcus B P, notus relinquetur, vt in quarta figura eſt
manifeſtum. Hic autem arcus B P, dicatur ſecundum Inuentum.
77Secundum in-lus P, rectus eſt, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſij, quòd circulus maximus A P, ductus eſt per A, po-
lum Meridiani B E D; erit per eandem propoſ. 19. lib. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per pro-
poſ. 15. lib. 1. Gebri, uel per propoſ. 43. noſtrorum triangulorum ſphæricorum, vt ſinus comple-
5540 menti arcus N L, hoc eſt, vt ſinus arcus L M, declinationis paralleli, ad ſinum complementi arcus
L P, hoc eſt, ad ſinum arcus A L, quem diximus Primum inuentum, ita ſinus complementi arcus
N P, ad ſinum totum. Conuertendo igitur erit quoque, vt ſinus arcus, quem diximus Primum
inuentum, ad ſinum declinationis paralleli propoſiti, ita ſinus totus ad ſinum complementi arcus
N P, atque adeò ex primis tribus notis quartum cognoſcetur, ńempe complementum arcus NP,
id eſt, ipſe arcus F P, in prima, ſecunda, & quarta figura, cum N F, quadrans ſit. Solum quando di-
ſtantia Solis à meridie in borealibus ſignis ſuperat ſex horas, vt in tertia figura accidit, cõplementũ
arcus N P, eſt arcus à P, tendens per D, vſque ad Aequatorem ſub Horizonte; (Quia enim tunc
P, cadit inter N, polum, & Horizontẽ, propterea quòd circulus A L P, ſecat circulum declinationis
N M, in L, cum N L M, ſecet Aequatorem in M, vltra punctum A, ſub Horizonte, propter arcum
6650 F M, diſtantiæ Solis à meridie, quæ maior ponitur quàm 6. horarum, ſeu quàm quadrans F A;
efficitur, vt cum arcus ex polo N, per D, tendens vſque ad Aequatorẽ ſub Horizonte ſit quadrans,
dictus arcus tendens ex P, per D, vſque ad Aequatorem ſub Horizonte, complementum exiſtat ip-
ſius arcus N P,) quo complemento cognito cognoſcetur quoque arcus F P, reliquus ex ſemicircu-
lo. Iam verò ſi arcus F P, inuentus, Sole exiſtente boreali, vt in prima, ſecunda, & tertia figura ap-
paret, adijciatur ad arcũ F B, altitudinis Aequatoris, vel cõplementi altitudinis poli, cognitus erit
totus arcus B P: Sole autem auſtralia ſigna percurrente, ſi idem arcus inuentus F P, detrahatur ex
arcu F B, complementi altitudin is poli, idem arcus B P, notus relinquetur, vt in quarta figura eſt
manifeſtum. Hic autem arcus B P, dicatur ſecundum Inuentum.
uentum.
POSTREMO, quoniam in triangulo ſphærico E L P, angulus P, rectus eſt, vt proximè di-
ximus, erit per eandem propoſ. 19. lib. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per propoſ. 15. lib. 1.
ximus, erit per eandem propoſ. 19. lib. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per propoſ. 15. lib. 1.