Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

List of thumbnails

< >
51
51 (25)
52
52 (26)
53
53 (27)
54
54 (28)
55
55 (29)
56
56 (30)
57
57 (31)
58
58 (32)
59
59 (33)
60
60 (34)
< >
page |< < (126) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div298" type="section" level="1" n="186">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3305" xml:space="preserve">
              <pb o="126" file="0152" n="152" rhead="EXAMEN DE L’OPINION"/>
            ZE par chacune des proportionelles Eg, Ef, Ec,
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0152-01" xlink:href="note-0152-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
                <lb/>
              ſoutenus avec
                <lb/>
              des cordes ſeu-
                <lb/>
              lement.</note>
            Eb, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3306" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3307" xml:space="preserve">qu’on vient de prendre egales à la ſomme
              <lb/>
            des ſublimitez moins celle des profondeurs des puiſ-
              <lb/>
            ſances appliquées à chacun des points A, B, C, D,
              <lb/>
            &</s>
            <s xml:id="echoid-s3308" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3309" xml:space="preserve">étant alors égales à ces mêmes proportionelles;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3310" xml:space="preserve">chacune de ce qu’il y a de puiſſances ainſi appliquées
              <lb/>
            à ce poids, ſçavoir F, G, H, I, K, L, M, N, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3311" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3312" xml:space="preserve">eſt
              <lb/>
            toujours en ce cas à ce même poids, comme chacune
              <lb/>
            de leurs proportionelles à la ſomme de toutes leurs
              <lb/>
            ſublimitez moins celle de toutes leurs profondeurs.</s>
            <s xml:id="echoid-s3313" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div300" type="section" level="1" n="187">
          <head xml:id="echoid-head189" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          VII.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3314" xml:space="preserve">D’où il ſuit que dans la même hypothêſe la ſom-
              <lb/>
            me de toutes ces puiſſances eſt à ce poids, comme
              <lb/>
            la ſomme de leurs proportionelles à la ſomme de leurs
              <lb/>
            ſublimitez moins celle de leurs profondeurs: </s>
            <s xml:id="echoid-s3315" xml:space="preserve">De
              <lb/>
            ſorte que s’il n’y en avoit que deux d’appliquées à
              <lb/>
            chaque point, dont l’une tirât à droit, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3316" xml:space="preserve">l’autre à
              <lb/>
            gauche; </s>
            <s xml:id="echoid-s3317" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s3318" xml:space="preserve">que toutes celles de chaque côté fuſſent
              <lb/>
            égales entr’elles, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3319" xml:space="preserve">avec des directions qui fiſſent
              <lb/>
            avec celle du point où elles ſont appliquées, des angles
              <lb/>
            de@chaque côté égaux entr’eux: </s>
            <s xml:id="echoid-s3320" xml:space="preserve">la ſomme (fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s3321" xml:space="preserve">23.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3322" xml:space="preserve">des
              <lb/>
            ſublimitez, par exemple Ar + Aſ, ou Bq + Bt,
              <lb/>
            ou Cp + Cu, ou Do + Dx, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3323" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3324" xml:space="preserve">des deux puiſſances
              <lb/>
            appliquées au quel que ce ſoit des nœuds A, B,
              <lb/>
            C, D, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3325" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3326" xml:space="preserve">ou bien (fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s3327" xml:space="preserve">24.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3328" xml:space="preserve">la différence de la ſu-
              <lb/>
            blimité de l’une à la profondeur de l’autre, par
              <lb/>
            exemple Ar - Aſ, ou Bq - Bt, ou Cp - Cu, ou
              <lb/>
            Do - Dx, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3329" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3330" xml:space="preserve">étant alors la même pour tous ces
              <lb/>
            points, auſſi-bien que les proportionelles de ces puiſ-
              <lb/>
            ſances; </s>
            <s xml:id="echoid-s3331" xml:space="preserve">la ſomme de toutes ces puiſſances ſeroit
              <lb/>
            alors au poids AD, comme la ſomme des proportio-
              <lb/>
            nelles de deux d’entr’elles appliquées à un même
              <lb/>
            point, quel qu’il ſoit, eſt à la ſomme (fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s3332" xml:space="preserve">23.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3333" xml:space="preserve">de </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>