Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[71.] SECTION II.
[72.] USAGE I.
[73.] USAGE II.
[74.] USAGE III.
[75.] USAGE IV.
[76.] USAGE V.
[77.] USAGE VI
[78.] SECTION III. Des Vſages de la ligne des Polygones. USAGE I. Décrire un Polygone regulier dans un cercle donné.
[79.] USAGE II. Sur une ligne donnée décrire un Polygone regulier.
[80.] USAGE III. Couper une ligne donnée en moyene & extrême raiſon, comme D E, figure 7.
[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
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152138CONSTRUCTION ET USAGES DES RECIPIANG. on fait paſſer les deux Regles égales par deſſous les deux autres,
afin que les quatre Regles n'en faſſent que deux, pour embraſſer
l'angle;
mais quand on veut meſurer un angle rentrant, on retire
ces deux Regles en dehors, comme elles ſont à preſent, &
on les
applique dans l'enfoncement de l'angle;
& comme en tout paral-
lelogramme les angles oppoſez ſont égaux, on en connoît l'ou-
verture par les degrez du demi-cercle oppoſé.
Uſage du Recipiangle.
POur lever le plan d'un Baſtion, comme par exemple de celui
cotté ABCDE, tracez un broüillon ſur une feüille de papier,
meſurez avec le Recipiangle rentrant l'angle E, formé d'une courti-
ne de la place &
du flanc du Baſtion propoſé, en l'appliquant hori-
11Fig. 1. zontalement, de ſorte qu'une des regles ſoit dans l'alignement de
ladite courtine, &
l'autre regle dans l'alignement du flanc; & ayant
reconnu ſa valeur en degrez, marquez-la ſur vôtre memorial dans
un petit are, pour faire connoître que c'eſt la cotte d'un angle.
Faites
enſuite meſurer la longueur du flanc ED, que vous marquerez le
long de la ligne e d, de vôtre broüillon;
embraſſez avec les regles de
vôtre Recipiangle l'angle ſaillant D, de l'épaule, &
cottez ſa valeur
dans un petit arc;
ſaites meſurer la longueur de la face gauche CD;
meſurezavec le Recipiangle l'ouverture de l'angle flan qué C, & en-
fuite celle des autres angles du Baſtion, de même que la longueur de
ſes faces &
flances; après quoi il ſera facile de le remettre au net par
le moyen d'une échelle de parties égales &
d'un rapporteur.
Mais comme il ſe rencontre ſouvent que les angles, qui d'ordi-
naire ſont de pierre de taille, ont été mal taillez par la negligence
des Ouvriers, qui les font ou trop aigus ou trop obtus, pour y re-
medier on applique une longue regle ſur chaque mur, dont l'ali-
gnemet peut être bon, quoique l'angle ſoit mauvais, &
poſant
de niveau ſur ces deux regles les jambes du Recipiangle, on aura
plus exactement l'ouverture de l'angle à meſurer.
USAGE II.
Lever le Plan d'un terrain dont l'enceinte ſoit de figure rectiligne.
SOit propoſé le plan ABCDEFG. Il faut d'abord en deſſiner la
figure à vûë ſur un memorial, meſurer exactement ſur le terrain
la longueur de tous les côtez, &
les marquer à meſure ſur les lignes
22Fig. 2. relatives du memorial;
prenez enſuite avec tel Recipiangle que
vous voudrez choiſir l'ouverture de chaque angle, comme par ex-

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