Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.
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echoid-head162
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">PROPOSITION QUATRIE’ME.</
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<
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echoid-head163
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preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Proble’me</
emph
>
.</
head
>
<
p
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="
it
">
<
s
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="
echoid-s2928
"
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="
preserve
">La péſanteur de la clef d’une Voûte en plain ceintre étant
<
lb
/>
déterminée, on demande de combien il faut augmenter celle
<
lb
/>
de chaque Vouſſoir pour qu’ils ſoûtiennent tous d’eux-mê-
<
lb
/>
me en équilibre.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2929
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
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echoid-s2930
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="
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">39. </
s
>
<
s
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echoid-s2931
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="
preserve
">Nous avons fait voir dans l’article 1. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2932
"
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="
preserve
">que tous les vouſſoirs qui
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-0149-01
"
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="
note-0149-01a
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 3.
<
lb
/>
& 4.</
note
>
compoſent une Voûte avoient plus ou moins de pouſſée ſelon qu’ils
<
lb
/>
étoient plus près ou plus éloignés de la clef, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2933
"
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="
preserve
">que cette pouſſée
<
lb
/>
allant toujours en diminuant à meſure que les plans ſur leſquels ces
<
lb
/>
vouſſoirs agiſſoient, étoient moins inclinés à l’horiſon, les vouſſoirs
<
lb
/>
ſuperieurs ne manqueroient pas d’écarter ceux qui ſont immédia-
<
lb
/>
tement au-deſſous, s’ils n’étoient entretenus par du mortier: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2934
"
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="
preserve
">ce-
<
lb
/>
pendant comme ce ſeroit un avantage pour la ſolidité des édifices
<
lb
/>
que tous les vouſſoirs qui compoſent une Voûte ne fiſſent pas plus
<
lb
/>
d’effort les uns que les autres, juſqu’à pouvoir ſe ſoutenir d’eux-
<
lb
/>
même par leur propre poids, ſans le ſecours d’aucune matiere étran-
<
lb
/>
gere, Mr. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2935
"
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="
preserve
">de la Hire a cherché de combien il faloit augmenter
<
lb
/>
leur peſanteur au-deſſus de celle de la clef, pour gagner par leurs
<
lb
/>
propres poids la force qu’ils avoient de moins par leur ſituation;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s2936
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2937
"
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="
preserve
">comme ce Probléme eſt aſſés curieux, j’ai crû qu’on ſeroit bien
<
lb
/>
aiſe que je le raportaſſe ici.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2938
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s2939
"
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="
preserve
">Ayant une Voûte en plain ceintre ABC, compoſée de pluſieurs
<
lb
/>
vouſſoirs égaux, ſi par le ſommet B de la clef, on tire la ligne BO
<
lb
/>
perpendiculaire au rayon GB, qu’on prolonge juſqu’à la rencontre
<
lb
/>
de BO, tousles rayons qui répondent aux lits des vouſſoirs P, Q, R, S,
<
lb
/>
&</
s
>
<
s
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="
echoid-s2940
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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echoid-s2941
"
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="
preserve
">Je dis que tous ces vouſſoirs ſeront en équilibre, ſi leur péſan-
<
lb
/>
teur abſolue eſt exprimée par les lignes HK, KL, LM, MN, &</
s
>
<
s
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echoid-s2942
"
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="
preserve
">c.</
s
>
<
s
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echoid-s2943
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</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s2944
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">Pour le prouver, remarquez que les trois puiſſances, qui appar-
<
lb
/>
<
note
position
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right
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="
note-0149-02
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="
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preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Planch</
emph
>
.
<
lb
/>
6.
<
lb
/>
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 3.</
note
>
tiennent au vouſſoir P, ſont exprimées par les côtés du triangle
<
lb
/>
GHK, que celles qui apartiennent au vouſſoir Q, le ſont par ceux
<
lb
/>
du triangle GKL; </
s
>
<
s
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echoid-s2945
"
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="
preserve
">ainſi des autres vouſſoirs R & </
s
>
<
s
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echoid-s2946
"
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preserve
">S, dont les puiſſan-
<
lb
/>
ces ſeront toûjours repreſentées par les côtés des triangles où ils
<
lb
/>
ſont renfermés, puiſque les directions de ces puiſſances ſeront per-
<
lb
/>
pendiculaires aux côtés des triangles ou à leurs parties prolongées:
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s2947
"
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="
preserve
">or ſi la peſanteur du vouſſoir P eſt exprimée par la ligne HK, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2948
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
celle du vouſſoir Q par la ligne KL, il eſt certain qu’ils ſeront en
<
lb
/>
équilibre, puiſque la ligne KG qui eſt un côté commun aux trian- </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>