Valerio, Luca, De centro gravitatis solidorvm libri tres
page |< < of 283 > >|
1
LEMMA.
Sit data recta PO, & in ea punctum D, & punctum quod­
dam R in ipſa DO, ita vt VD ipſius PD, ad DT ipſius DO,
ſit vt PD, ad DO: ſit autem maior proportio PS ad SO, quàm
VR, ad RT. Dico OS, minorem eſſe quàm OR.
Fiat enim vt PS, ad SO, ita VZ ad ZT; ma­
ìor igitur erit proportio VZ, ad ZT, quàm VR, ad
RT: & componendo maior proportio VT, ad TZ,
116[Figure 116]
quàm VT, ad TR; minor igitur TZ, quàm TR, ideſt
maior DZ, quàm DR. Rurſus quia componendo eſt
vt PO ad OS, ita VT ad TZ: ſed vt DO ad OP, ita
eſt DT ad TV; erit ex æquali, vt DO ad OS, ita DT,
ad TZ; & per conuerſionem rationis, vt OD ad DS,
ita TD ad DZ: & permutando, vt DO ad DT, ita DS
ad DZ: ſed DO, eſt maior quàm DT, ergo & DS, erit
maior quàm DZ: ſed DZ maior erat quàm DR; multo
ergo DS maior quàm DR, vnde minor erit OS quàm
OR. Quod demonſtrandum erat.
PROPOSITIO XXXVII.
Si datæ maiori ſphæræ portioni cylindrus cir­
cumſcribatur circa eundem axim portionis, cen­
trum grauitatis reliquæ figuræ ex cylindro cir­
cumſcripto ablata portione, propinquius erit ver­
tici portionis, quàm centrum grauitatis portionis.

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum