1qua corpus in Ellipſi mobili upkiiſdem temporibus revolvi
poſſit.
poſſit.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Corol.3. Ad eundem modum colligetur quod, ſi Orbis immo
bilis VPKEllipſis ſit centrum habens in virium centro C; ei
que ſimilis, æqualis & concentrica ponatur Ellipſis mobilis upk;
ſitque 2 R Ellipſeos hujus latus rectum principale, & 2T latus
tranſverſum ſive axis major, atque angulus VCpſemper ſit ad
angulum VCPut G ad F; vires quibus corpora in Ellipſi im
mobili & mobili temporibus æqualibus revolvi poſſunt, erunt ut
(FFA/T cub.) & (FFA/T cub.)+(RGG-RFF/A cub.) reſpective.
bilis VPKEllipſis ſit centrum habens in virium centro C; ei
que ſimilis, æqualis & concentrica ponatur Ellipſis mobilis upk;
ſitque 2 R Ellipſeos hujus latus rectum principale, & 2T latus
tranſverſum ſive axis major, atque angulus VCpſemper ſit ad
angulum VCPut G ad F; vires quibus corpora in Ellipſi im
mobili & mobili temporibus æqualibus revolvi poſſunt, erunt ut
(FFA/T cub.) & (FFA/T cub.)+(RGG-RFF/A cub.) reſpective.
Corol.4. Et univerſaliter, ſi corporis altitudo maxima CVno
minetur T, & radius curvaturæ quam Orbis VPKhabet in V,id
eſt radius Circuli æqualiter curvi, nominetur R, & vis centripeta
qua corpus in Trajectoria quacunQ.E.I.mobili VPKrevolvi po
teſt, in loco Vdicatur (VFF/TT), atque aliis in locis Pindefinite dica
tur X, altitudine CPnominata A, & capiatur G ad F in data
ratione anguli VCpad angulum VCP:erit vis centripeta qua
corpus idem eoſdem motus in eadem Trajectoria upkcircula
riter mota temporibus iiſdem peragere poteſt, ut ſumma virium
X+(VRGG-VRFF/A cub.).
minetur T, & radius curvaturæ quam Orbis VPKhabet in V,id
eſt radius Circuli æqualiter curvi, nominetur R, & vis centripeta
qua corpus in Trajectoria quacunQ.E.I.mobili VPKrevolvi po
teſt, in loco Vdicatur (VFF/TT), atque aliis in locis Pindefinite dica
tur X, altitudine CPnominata A, & capiatur G ad F in data
ratione anguli VCpad angulum VCP:erit vis centripeta qua
corpus idem eoſdem motus in eadem Trajectoria upkcircula
riter mota temporibus iiſdem peragere poteſt, ut ſumma virium
X+(VRGG-VRFF/A cub.).
Corol.5. Dato igitur motu corporis in Orbe quocunQ.E.I.mo
bili, augeri vel minui poteſt ejus motus angularis circa centrum
virium in ratione data, & inde inveniri novi Orbes immobiles in
quibus corpora novis viribus centripetis gyrentur.
bili, augeri vel minui poteſt ejus motus angularis circa centrum
virium in ratione data, & inde inveniri novi Orbes immobiles in
quibus corpora novis viribus centripetis gyrentur.
Corol.6. Igitur ſi ad rectam CVpo
95[Figure 95]
ſitione datam erigatur perpendiculum
VPlongitudinis indeterminatæ, jun
gaturque CP,& ipſi æqualis agatur
Cp,conſtituens angulum VCp,qui ſit
ad angulum VCPin data ratione;
vis qua corpus gyrari poteſt in Curva
illa Vpkquam punctum pperpetuo
tangit, erit reciproce ut cubus altitu
dinis Cp.Nam corpus P,per vim inertiæ, nulla alia vi urgente,
uniformiter progredi poteſt in recta VP.Addatur vis in centrum
C,cubo altitudinis CPvel Cpreciproce proportionalis, & (per
jam demonſtrata) detorQ.E.I.ur motus ille rectilineus in lineam
95[Figure 95]ſitione datam erigatur perpendiculum
VPlongitudinis indeterminatæ, jun
gaturque CP,& ipſi æqualis agatur
Cp,conſtituens angulum VCp,qui ſit
ad angulum VCPin data ratione;
vis qua corpus gyrari poteſt in Curva
illa Vpkquam punctum pperpetuo
tangit, erit reciproce ut cubus altitu
dinis Cp.Nam corpus P,per vim inertiæ, nulla alia vi urgente,
uniformiter progredi poteſt in recta VP.Addatur vis in centrum
C,cubo altitudinis CPvel Cpreciproce proportionalis, & (per
jam demonſtrata) detorQ.E.I.ur motus ille rectilineus in lineam