Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[51.] ALITER.
Page: 115 (394)
[52.] ALITER.
Page: 116 (395)
[53.] Probl. IV.
Page: 117 (396)
[54.] Probl. V.
Page: 118 (397)
[55.] Probl. VI.
Page: 118 (397)
[56.] Probl. VII.
Page: 123 (399)
[57.] Utrumque præcedentium Aliter.
Page: 125 (401)
[58.] Probl. VIII. In Conchoide linea invenire confinia flexus contrarii.
Page: 127 (403)
[59.] FINIS.
Page: 128 (404)
[60.] DE CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA CONTROVERSIA.
Page: 132
[61.] VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA AUTHORE JACOBO GREGORIO. LECTORI GEOMETRÆ SALUTEM.
Page: 134
[62.] DEFINITIONES.
Page: 139
[63.] PETITIONES.
Page: 141 (414)
[64.] VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
Page: 142 (415)
[65.] PROP. I. THEOREMA. Dico trapezium B A P I eſſe medium propor-tionale inter trapezium B A P F, & triangulum B A P.
Page: 142 (415)
[66.] PROP. II. THEOREMA. Dico trapezia A B F P, A B I P ſimul, eſſe ad du- plum trapezii A B I P, ſicut trapezium A B F P ad polygonum A B D L P.
Page: 143 (416)
[67.] PROP. III. THEOREMA. Dico triangulum B A P, & trapezium A B I P ſimul, eſſe ad trapezium A B I P, ut duplum trapezii A B I P ad polygonum A B D L P.
Page: 144 (417)
[68.] PROP. IV. THEOREMA. Dico polygonum A B E I O P eſſe medium pro- portionale inter polygonum A B D L P & trapezium A B I P.
Page: 144 (417)
[69.] PROP. V. THEOREMA.
Page: 145 (418)
[70.] SCHOLIUM.
Page: 146 (419)
[71.] PROP. VI. THEOREMATA.
Page: 147 (420)
[72.] SCHOLIUM.
Page: 148 (421)
[73.] PROP. VII. PROBLEMA. Oportet prædictæ ſeriei terminationem invenire.
Page: 150 (423)
[74.] PROP. VIII. PROBLEMA.
Page: 152 (425)
[75.] PROP. IX. PROBLEMA.
Page: 153 (426)
[76.] PROP. X. PROBLEMA.
Page: 154 (427)
[77.] CONSECTARIUM.
Page: 155 (428)
[78.] PROP. XI. THEOREMA.
Page: 156 (429)
[79.] SCHOLIUM.
Page: 159 (432)
[80.] PROP. XII. THEOREMA.
Page: 161 (434)
< >
page |< < (426) of 568 > >|
153426VERA CIRCULI
PROP. IX. PROBLEMA.
Oportet prædictæ ſeriei terminationem invenire.
Ponatur G cyphra ſeu nihil hoc eſt exponens rationis æ-
qualitatis, ſeu rationis A ad A; ſitque H ad libitum ex-
ponens rationis B ad A: ſit ut M ad N ita differentia inter
G & H, hoc eſt ipſa H vel exponens rationis B ad A ad ex-
ceſſum quo I ſuperat G hoc eſt ipſam I, ſed ut M ad N
ita ratio B ad A eſt multiplicata rationis C ad A; & igitur
Exceſſus quo I ſuperat G hoc eſt ipſa I eſt exponens ratio-
nis C ad A. ſit ut M ad O ita differentia inter G & H hoc
eſt H ad exceſſum quo K ſuperat G hoc eſt ipſam K, ſed
ut M ad O ita ratio B ad A eſt multiplicata rationis D ad
A, cumque H ſit exponens rationis B ad A, erit K expo-
nens rationis D ad A: ſi igitur I ſit exponens rationis C ad
A & K exponens rationis D ad A; erit exceſſus quo K ſu-
perat I exponens rationis D ad C. deinde ſit ut M ad N
ita exceſſus quo K ſuperat I ſeu exponens rationis D ad C
ad exceſſum quo R ſuperat I, ſed ut M ad N ita ex ſeriei
compoſitione ratio D ad C eſt multiplicata rationis E ad
C, atque exceſſus quo K ſuperat I eſt exponens rationis
D ad C; & proinde exceſſus quo R ſuperat I eſt exponens
rationis E ad C, atque I eſt exponens rationis C ad A, & pro-
inde R eſt exponens rationis E ad A. deinde ſit ut M ad
O ita exceſſus quo K ſuperat I ad exceſſum quo S ſuperat
I, ſed ut M ad O ita ex ſeriei compoſitione ratio D ad
C eſt multiplicata rationis F ad C, cumque exceſſus quo
K ſuperat I ſit exponens rationis D ad C; erit exceſſus quo
S ſuperat I exponens rationis F ad C, atque I eſt expo-
nens rationis C ad A, & proinde S eſt exponens rationis F
ad A: cum igitur R ſit exponens E ad A & S exponens ra-
tionis F ad A; erit exceſſus quo S ſuperat R exponens ra-
tionis F ad E: & utramque ſeriem continuando, demonſtra-
tur ut antè T eſſe exponentem rationis X ad A, & V

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum