153101PARS SECUNDA.
ſummæ, vel differentiæ binarum ordinatarum pertinentium ad
eas abſciſſas, prout fuerint ejuſdem directionis, vel contrariæ, &
eam ducere ex parte attractiva, vel repulſiva, prout ambæ or-
dinatæ figuræ 1, vel earum major, attractiva fuerit, vel repul-
ſiva. Habebitur autem aſymptotus b Y c, & ultra ipſam crus
aſymptoticum D E, citra ipſam autem crus itidem aſymptoti-
cum d g attractivum reſpectu A, cui attractivum, ſed directio-
nis mutatæ reſpectu CC', ut in fig. ſuperiore diximus, ad par-
tes oppoſitas A debet eſſe aliud g' d', habens aſymptotum c' b'
tranſeuntem per X; ac utrumque crus debet continuari uſque ad
A, ubi curva ſecabit axem. Hoc poſtremum patet ex eo, quod
vires oppoſitæ in A debeant elidi; illud autem prius ex eo, quod
ſi a ſit prope Y, & ad ipſum in infinitum accedat, repulſio ab
Y creſcat in infinitum, vi, quæ provenit ab X, manente fi-
nita; adeoque tam ſumma, quam differentia debet eſſe vis re-
pulſiva reſpectu Y, & proinde attractiva reſpectu A, quæ immi-
nutis in infinitum diſtantiis ab Y augebitur in infinitum. Qua-
re ordinata a g in acceſſu ad b Y c creſcet in infinitum; unde
conſequitur, arcum g d fore aſymptoticum reſpectu Y c; & ea-
dem erit ratio pro a' g', & arcu g' d' reſpectu b' X c'.
eas abſciſſas, prout fuerint ejuſdem directionis, vel contrariæ, &
eam ducere ex parte attractiva, vel repulſiva, prout ambæ or-
dinatæ figuræ 1, vel earum major, attractiva fuerit, vel repul-
ſiva. Habebitur autem aſymptotus b Y c, & ultra ipſam crus
aſymptoticum D E, citra ipſam autem crus itidem aſymptoti-
cum d g attractivum reſpectu A, cui attractivum, ſed directio-
nis mutatæ reſpectu CC', ut in fig. ſuperiore diximus, ad par-
tes oppoſitas A debet eſſe aliud g' d', habens aſymptotum c' b'
tranſeuntem per X; ac utrumque crus debet continuari uſque ad
A, ubi curva ſecabit axem. Hoc poſtremum patet ex eo, quod
vires oppoſitæ in A debeant elidi; illud autem prius ex eo, quod
ſi a ſit prope Y, & ad ipſum in infinitum accedat, repulſio ab
Y creſcat in infinitum, vi, quæ provenit ab X, manente fi-
nita; adeoque tam ſumma, quam differentia debet eſſe vis re-
pulſiva reſpectu Y, & proinde attractiva reſpectu A, quæ immi-
nutis in infinitum diſtantiis ab Y augebitur in infinitum. Qua-
re ordinata a g in acceſſu ad b Y c creſcet in infinitum; unde
conſequitur, arcum g d fore aſymptoticum reſpectu Y c; & ea-
dem erit ratio pro a' g', & arcu g' d' reſpectu b' X c'.
219.
Poterit autem etiam arcus curvæ interceptus aſymptotis
11Ejus curvæ pro-
prietates: diſcri-
mina pro muta-
ta diſtantia pu-
ctorum: collatio
cum curva ca-
ſus alterius. b Y c, b' X c', ſive cruribus d g, d' g' ſecare alicubi axem, ut exhibet
figura 26; quin immo & in locis pluribus, ſi nimirum AY ſit
ſatis major, quam AE figuræ 1, ut ab Y habeatur alicubi citra
A attractio, & ab X repulſio, vel ab X repulſio major, quam
repulſio ab Y. Ceterum ſola inſpectione poſtremarum duarum
22Fig. 26. figurarum patebit, quantum diſcrimen inducat in legem virium,
vel curvam, ſola diſtantia punctorum X, Y. Utraque enim fi-
gura derivata eſt a figura 1, & in fig. 25 aſſumpta eſt XY æ-
qualis AE figuræ 1, in fig. 26 æqualis AI, ejuſdem quæ varia-
tio uſque adeo mutavit figuræ genitæ ductum ; & aſſumptis ali-
is, atque aliis diſtantiis punctorum X, Y, aliæ, atque aliæ cur-
v æ novæ provenirent, quæ inter ſe collatæ, & cum illis, quæ
habentur in recta CAC' perpendiculari ad XAY, uti eſt in
fig. 24; ac multo magis cum iis, quæ pertinentes ad alias re-
ctas mente concipi poſſunt, ſatis confirmant id, quod ſupra in-
nui de tanta multitudine, & varietate legum provenientium a
ſola etiam duorum punctorum agentium in tertium diſpoſitio-
ne diverſa; ut & illud itidem patet ex ſola etiam harum trium
curvarum delineatione, quanta ſit ubique conformitas in arcu
illo attractivo T p V, ubique conjuncta cum tanto diſcrimine in
arcu ſe circa axem contorquente.
11Ejus curvæ pro-
prietates: diſcri-
mina pro muta-
ta diſtantia pu-
ctorum: collatio
cum curva ca-
ſus alterius. b Y c, b' X c', ſive cruribus d g, d' g' ſecare alicubi axem, ut exhibet
figura 26; quin immo & in locis pluribus, ſi nimirum AY ſit
ſatis major, quam AE figuræ 1, ut ab Y habeatur alicubi citra
A attractio, & ab X repulſio, vel ab X repulſio major, quam
repulſio ab Y. Ceterum ſola inſpectione poſtremarum duarum
22Fig. 26. figurarum patebit, quantum diſcrimen inducat in legem virium,
vel curvam, ſola diſtantia punctorum X, Y. Utraque enim fi-
gura derivata eſt a figura 1, & in fig. 25 aſſumpta eſt XY æ-
qualis AE figuræ 1, in fig. 26 æqualis AI, ejuſdem quæ varia-
tio uſque adeo mutavit figuræ genitæ ductum ; & aſſumptis ali-
is, atque aliis diſtantiis punctorum X, Y, aliæ, atque aliæ cur-
v æ novæ provenirent, quæ inter ſe collatæ, & cum illis, quæ
habentur in recta CAC' perpendiculari ad XAY, uti eſt in
fig. 24; ac multo magis cum iis, quæ pertinentes ad alias re-
ctas mente concipi poſſunt, ſatis confirmant id, quod ſupra in-
nui de tanta multitudine, & varietate legum provenientium a
ſola etiam duorum punctorum agentium in tertium diſpoſitio-
ne diverſa; ut & illud itidem patet ex ſola etiam harum trium
curvarum delineatione, quanta ſit ubique conformitas in arcu
illo attractivo T p V, ubique conjuncta cum tanto diſcrimine in
arcu ſe circa axem contorquente.
220.
Verum ex tanto diſcriminum numero unum ſeligam
33Tria genera
hujus caſus no-
tatu digniſſima. maxime notatu dignum, & maximo nobis uſui futurum infe-
rius. Sit in fig. 27 C'AC axis idem, ac in fig. 1, & quin-
que arcus conſequenter accepti alicubi GHI, IKL, LMN,
44Fig. 27. NO P, PQR ſint æquales prorſus inter ſe, ac ſimiles. Po-
55Fig. 28.
29. 30. nantur autem bina puncta B', B hinc, & inde ab A in fig.
33Tria genera
hujus caſus no-
tatu digniſſima. maxime notatu dignum, & maximo nobis uſui futurum infe-
rius. Sit in fig. 27 C'AC axis idem, ac in fig. 1, & quin-
que arcus conſequenter accepti alicubi GHI, IKL, LMN,
44Fig. 27. NO P, PQR ſint æquales prorſus inter ſe, ac ſimiles. Po-
55Fig. 28.
29. 30. nantur autem bina puncta B', B hinc, & inde ab A in fig.