153116Comment. in I. Cap. Sphæræ
rarum.
Vnde uidemus guttulas aquarum, ſi amittant figuram ſphæricam, cito
ac facile corrumpi, atque exiccari.
11Ratio Ari-ac facile corrumpi, atque exiccari.
ſtotelis pro
bans aquã
eſſe rotun
dam.
Dvabvs his rationibus addere poſſumus aliam, quam etiam Ariſtoteles
affert lib. 2. de cœlo, hoc modo. Aqua ſuapte natura confluit ad loca decli-
uiora, utexperiẽtia didicimus quotidianatigitur ro
46[Figure 46]
tunda exiſtit.
Nam alias non conflueret ad loca de-
cliuiora. Sit enim aquæ ſuperficies, ſi fieri poteſt,
plana, uel alterius figuræ non circularis, expanſa ſu-
per terrã per lineã A D B, & ex centro mundi C, de-
ſcribatur circulus E G F; & ex C, educatur C D, per
pendicularis ad A B; cõnectanturq́; rectæ A C, B C:
Et quoniã recta C D, minor eſt, quàm C A, vel C B,
2219. primi. erit punctum D, in loco decliuiori, hoc eſt, propin-
quius centro, quã punctum A, uel B. A qua igitur nõ
impedita non confluet ad loca decliuiora. Quod cũ
pugnet cum experientia, neceſſe eſt, ut pars aquæ media, nempe D, attollatut
ad punctũ G, & partes aquæ iuxta A, & B, deſidant, perueniantq́ue ad puncta E,
& F, ut tota aqua habe at tumorem E G F, æqualiterq́; diſtet à centro mundi.
Hac enim ratione naturaliter quieſcet collibrata. Ex qua quidem ratione pro-
babitur, nullam aliam figurã poſle habere aquã præter ſphæricam: nã alias ſem
per haberet aliquas partes remotiores aterræ centro, (Sp hærica enim tantum
figura æqualiter undique propinquat centro) & ex conſequenti non deflueret
ad loca decliuiora, quod pugnat cum natura aquæ. Immoex hac ratione effi-
citur, quemlibet liquorem in aliquo uaſe contentum habere tumorem aliquẽ,
ſeu circuferentiam, cuius centrum idem eſt, quod centrum mundi.
affert lib. 2. de cœlo, hoc modo. Aqua ſuapte natura confluit ad loca decli-
uiora, utexperiẽtia didicimus quotidianatigitur ro
cliuiora. Sit enim aquæ ſuperficies, ſi fieri poteſt,
plana, uel alterius figuræ non circularis, expanſa ſu-
per terrã per lineã A D B, & ex centro mundi C, de-
ſcribatur circulus E G F; & ex C, educatur C D, per
pendicularis ad A B; cõnectanturq́; rectæ A C, B C:
Et quoniã recta C D, minor eſt, quàm C A, vel C B,
2219. primi. erit punctum D, in loco decliuiori, hoc eſt, propin-
quius centro, quã punctum A, uel B. A qua igitur nõ
impedita non confluet ad loca decliuiora. Quod cũ
pugnet cum experientia, neceſſe eſt, ut pars aquæ media, nempe D, attollatut
ad punctũ G, & partes aquæ iuxta A, & B, deſidant, perueniantq́ue ad puncta E,
& F, ut tota aqua habe at tumorem E G F, æqualiterq́; diſtet à centro mundi.
Hac enim ratione naturaliter quieſcet collibrata. Ex qua quidem ratione pro-
babitur, nullam aliam figurã poſle habere aquã præter ſphæricam: nã alias ſem
per haberet aliquas partes remotiores aterræ centro, (Sp hærica enim tantum
figura æqualiter undique propinquat centro) & ex conſequenti non deflueret
ad loca decliuiora, quod pugnat cum natura aquæ. Immoex hac ratione effi-
citur, quemlibet liquorem in aliquo uaſe contentum habere tumorem aliquẽ,
ſeu circuferentiam, cuius centrum idem eſt, quod centrum mundi.
Sed omnium elegantiſſima eſt demonſtratio Archimedis in lib.
1.
de ijs.
33Archime-
dis demon
ſtratio pro-
bans omne
liquorem
ſphæricam
figuram ha
bere. quæ uehuntur in aqua, qua demonſtrat, non ſolum Oceanum, & alia maria, ve
rũ etiam quemlibet humorem conſiſtentem, ac manentem, ſigurã habere ſphæ
ricam, cuius centrum ſit idem, quod centrum mundi, ad quod omnia grauia fe
funtur ſuapte natura. Aſſumit autem primum, humidieam eſſe naturam, ut par
tibus ipſius æqualiter iacentibus, & continuatis interſeſe, minus preſſa a ma-
gis preſſa expellatur. Vnamquam que uero partẽ eius premi humido ſupra ip-
ſam exiſtente ad perpendiculũ, ſi humidũ ſit deſcendens in aliquo, aut ab alio
aliquo preſſum. Id quod experientia verũ eſſe didicimus: quandocunque enim
liquorẽ aliqua in parte premimus uel manu, uel alio ſuperfuſo humore, cedũt
aliæ partes circunſtantes, atq; expelluntur. Deinde demonſtrat, ſi ſuperficies
aliqua plano ſecetur per idem ſemper punctum, ſitq́ ſectio circuli circunferem-
tia centrum habens punctum illud, per quod plano ſecatur, ſuperficiem illam
eſſe ſphæ icam, cuius centrum idem illud punctum ſit. Demonſtratio huius rei
eruſmodi eſt. Secetur ſuperficies aliqua plano per A, punctum ducto, ſitq́ue ſe-
ctio ſemper circuli circun ferentia centrum habens punctum A. Dico eam ſu-
perficiem eſſe ſphæricam, cuius centrum A, hoc eſt, omnes lineas à puncto A,
ad illam ſuperficiem ductas inter ſe eſſe æquales. Ducantur enim ex A, ad ſu-
perficiem duæ lineæ rectæ utcunque A B, A C, ut in prima figura: per quas,
cum ſint in eodem plano, ducatur planum faciens in ſuperficie propoſita li-
442. vndec. neam B C, quæ ex hypotheſi circunferentia circuli erit. Recta igitur A C,
rectæ A B, per defin. circuli, æqualis erit. Eadem ratione oſtendemus, omnes
alias lineas rectas a puncto A, ad ſuperficiem propoſitam ductas rectæ A
33Archime-
dis demon
ſtratio pro-
bans omne
liquorem
ſphæricam
figuram ha
bere. quæ uehuntur in aqua, qua demonſtrat, non ſolum Oceanum, & alia maria, ve
rũ etiam quemlibet humorem conſiſtentem, ac manentem, ſigurã habere ſphæ
ricam, cuius centrum ſit idem, quod centrum mundi, ad quod omnia grauia fe
funtur ſuapte natura. Aſſumit autem primum, humidieam eſſe naturam, ut par
tibus ipſius æqualiter iacentibus, & continuatis interſeſe, minus preſſa a ma-
gis preſſa expellatur. Vnamquam que uero partẽ eius premi humido ſupra ip-
ſam exiſtente ad perpendiculũ, ſi humidũ ſit deſcendens in aliquo, aut ab alio
aliquo preſſum. Id quod experientia verũ eſſe didicimus: quandocunque enim
liquorẽ aliqua in parte premimus uel manu, uel alio ſuperfuſo humore, cedũt
aliæ partes circunſtantes, atq; expelluntur. Deinde demonſtrat, ſi ſuperficies
aliqua plano ſecetur per idem ſemper punctum, ſitq́ ſectio circuli circunferem-
tia centrum habens punctum illud, per quod plano ſecatur, ſuperficiem illam
eſſe ſphæ icam, cuius centrum idem illud punctum ſit. Demonſtratio huius rei
eruſmodi eſt. Secetur ſuperficies aliqua plano per A, punctum ducto, ſitq́ue ſe-
ctio ſemper circuli circun ferentia centrum habens punctum A. Dico eam ſu-
perficiem eſſe ſphæricam, cuius centrum A, hoc eſt, omnes lineas à puncto A,
ad illam ſuperficiem ductas inter ſe eſſe æquales. Ducantur enim ex A, ad ſu-
perficiem duæ lineæ rectæ utcunque A B, A C, ut in prima figura: per quas,
cum ſint in eodem plano, ducatur planum faciens in ſuperficie propoſita li-
442. vndec. neam B C, quæ ex hypotheſi circunferentia circuli erit. Recta igitur A C,
rectæ A B, per defin. circuli, æqualis erit. Eadem ratione oſtendemus, omnes
alias lineas rectas a puncto A, ad ſuperficiem propoſitam ductas rectæ A