153123LIBER TERTIVS.
PROBLEMA XIV.
1.
Sit mons, aut turris D E, ſitque pri-
82[Figure 82]
mum è directo menſoris in faſtigio D, exi-
ſtentis interuallum F G, notum. Accom-
modetur quadratum ſtabile in ſummitate
D, ita vt latus A D, perpendiculare ſit ad
Horizontem, & C D, Horizonti paralle-
lum. Inſpecto igitur per dioptram vtroq;
11ſchol. 4. ſe-
xti. termino F, G, ſecetur vmbra recta in H, I. Quoniam igitur eſt, vt I H, ad H D, ita G F,
224. ſexti. ad F E: Item ob triangulorum ſimilitu- dinem, vt H D, ad D A, ita FE, ad EA; erit ex
æquo, vt I H, ad D A, ita G F, ad E A. Igitur ſi fiat,
33
Vt I H, d@fferentia vm- \\ brarum rectarum # ad D A, lat{us} qua- \\ drati # Ita interuallum G F, \\ cognitum # ad E A
exibit nota recta E A. Et ſi dematur Iatus quadrati D A, (quod fieri debet notum
in partibus interualli G F,) reliqua fiet nota altitudo D E, in partibus interualli
G F.
ſtentis interuallum F G, notum. Accom-
modetur quadratum ſtabile in ſummitate
D, ita vt latus A D, perpendiculare ſit ad
Horizontem, & C D, Horizonti paralle-
lum. Inſpecto igitur per dioptram vtroq;
11ſchol. 4. ſe-
xti. termino F, G, ſecetur vmbra recta in H, I. Quoniam igitur eſt, vt I H, ad H D, ita G F,
224. ſexti. ad F E: Item ob triangulorum ſimilitu- dinem, vt H D, ad D A, ita FE, ad EA; erit ex
æquo, vt I H, ad D A, ita G F, ad E A. Igitur ſi fiat,
33
Vt I H, d@fferentia vm- \\ brarum rectarum # ad D A, lat{us} qua- \\ drati # Ita interuallum G F, \\ cognitum # ad E A
exibit nota recta E A. Et ſi dematur Iatus quadrati D A, (quod fieri debet notum
in partibus interualli G F,) reliqua fiet nota altitudo D E, in partibus interualli
G F.
2.
Sit tota deinde diſtantia E G, nota.
Inſpiciendum ergo ſolum eſt extre-
mum G. Nam ſi 444. ſexti.55
Vt I D, vmbrarecta # ad D A, lat{us} quadrati # Ita diſtantia no- \\ ta G E, # ad E A,
efficietur rurſus nota recta E A, & c.
mum G. Nam ſi 444. ſexti.55
Vt I D, vmbrarecta # ad D A, lat{us} quadrati # Ita diſtantia no- \\ ta G E, # ad E A,
efficietur rurſus nota recta E A, & c.
3.
Qvando vmbra verſa B C, interſecatur, vt ſi ſpatium notum ſit L N, re-
ducenda eſt vtra que vmbra verſa ad rectas D K, D M. Nam rurſus erit, vt K M,
differentia vmbrarum rectarum ad latus D A, ita ſpatium notum L N, ad E A.
ducenda eſt vtra que vmbra verſa ad rectas D K, D M. Nam rurſus erit, vt K M,
differentia vmbrarum rectarum ad latus D A, ita ſpatium notum L N, ad E A.
Sic etiam quando vnus radius vmbram rectam, &
alter verſam interſecat,
vt in ſpatio L G, contingit, reuo canda erit vmbra verſa ad rectam DK, vtiterum
ſit K I, differentia vmbrarum rectarum ad D A, latus, vt ſpatium notum L G, ad
E A.
vt in ſpatio L G, contingit, reuo canda erit vmbra verſa ad rectam DK, vtiterum
ſit K I, differentia vmbrarum rectarum ad D A, latus, vt ſpatium notum L G, ad
E A.
4.
Si denique radius per C, tranſiret, ſumendum eſſet totumlatus CD, pro
vmbra recta, at vmbra verſa, ſi qua eſſet, ad rectam reducenda.
vmbra recta, at vmbra verſa, ſi qua eſſet, ad rectam reducenda.
DISTANTIAM ab oculo, vel pede menſoris (vbicunque exiſtat)
ad quoduis punctum in aliqua altitudine notatum per quadratum ex-
quirere.
ad quoduis punctum in aliqua altitudine notatum per quadratum ex-
quirere.
PROBLEMA XV.
1.
Exploranda ſit diſtantia puncti F, in muro aliquo ſiue perpendicu-
lariad Horizontem, ſiue in clinato, vel etiam in tecto quo piam ab oculo A, vel à
pede E, poſita ſtatura menſoris A E. Et ſit primum altius punctum F, quam ocu-
lus A. Concipiatur ex F, demiſſa perpendicularis F G, & ad hanc ducta ab ocu-
lo A, alia perpendicularis A H. Collocato ergo ita quadrato, vt latus A D, Ho-
rizonti æquidiſtet, inſpiciatur punctum F, radiuſque A F, vel dioptra
lariad Horizontem, ſiue in clinato, vel etiam in tecto quo piam ab oculo A, vel à
pede E, poſita ſtatura menſoris A E. Et ſit primum altius punctum F, quam ocu-
lus A. Concipiatur ex F, demiſſa perpendicularis F G, & ad hanc ducta ab ocu-
lo A, alia perpendicularis A H. Collocato ergo ita quadrato, vt latus A D, Ho-
rizonti æquidiſtet, inſpiciatur punctum F, radiuſque A F, vel dioptra