153133LIBER PRIMVS.
bri, vel per propoſ.
43.
noſtrorum triangulorum ſphæricorum, vt ſinus complementi arcus P L,
hoc eſt, vt ſinus arcus A L, quem diximus Primum inuentum, ad ſinum totum, ita ſinus comple-
menti arcus E L, hoc eſt, ita ſinus arcus L O, altitudinis Solis tempore obſeruationis, ad ſinum
complementi arcus E P, hoc eſt, ad ſinum arcus B P, quem appellauimus Inuentum ſecundum.
Nam in prima, & quarta figura arcus B P, complementum eſt arcus E P, cum E B, ſit quadrans:
At vero in ſecunda, & tertia figura arcus P D, eſt complementum arcus E P, cum E D, ſit quadrans;
eſt tamen idem ſinus arcus P D, qui arcui B P, debetur; propterea quòd hi arcus ſemicirculum
complent. Conuertendo igitur erit quoque vt ſinus totus ad ſinum atcus, quem diximus Primum
inuentum, ita ſinus arcus, quem appellauimus Inuentum ſecundum, ad ſinum altitudinis Solis
tempore obſeruationis. Quare ex tribus prioribus cognitis cognoſcemus & quartum, nempe ſinũ
1110 altitudinis Solis, & proinde & altitudinem ipſam.
hoc eſt, vt ſinus arcus A L, quem diximus Primum inuentum, ad ſinum totum, ita ſinus comple-
menti arcus E L, hoc eſt, ita ſinus arcus L O, altitudinis Solis tempore obſeruationis, ad ſinum
complementi arcus E P, hoc eſt, ad ſinum arcus B P, quem appellauimus Inuentum ſecundum.
Nam in prima, & quarta figura arcus B P, complementum eſt arcus E P, cum E B, ſit quadrans:
At vero in ſecunda, & tertia figura arcus P D, eſt complementum arcus E P, cum E D, ſit quadrans;
eſt tamen idem ſinus arcus P D, qui arcui B P, debetur; propterea quòd hi arcus ſemicirculum
complent. Conuertendo igitur erit quoque vt ſinus totus ad ſinum atcus, quem diximus Primum
inuentum, ita ſinus arcus, quem appellauimus Inuentum ſecundum, ad ſinum altitudinis Solis
tempore obſeruationis. Quare ex tribus prioribus cognitis cognoſcemus & quartum, nempe ſinũ
1110 altitudinis Solis, & proinde & altitudinem ipſam.
ITAQVE ſi fiat, vt ſinus totus ad ſinum diſtantię Solis à meridie, ita ſinus complementi de-
clinationis paralleli propoſiti ad aliud, inuenietur ſinus cuiuſdam arcus, qui ex quadrante ſubla-
tus relin quet arcum, qui Primum inuentum dici poteſt.
clinationis paralleli propoſiti ad aliud, inuenietur ſinus cuiuſdam arcus, qui ex quadrante ſubla-
tus relin quet arcum, qui Primum inuentum dici poteſt.
DEINDE ſi fiat, vt ſinus arcus, quem diximus Primum inuentum, ad ſinum declinationis
paralleli propoſiti, ita ſinus totus ad aliud, exurget ſinus, cuius areus, vel certè, (ſi diſtantia à meri-
die quadrantem, ſeu ſex horas exceſſerit) reliquus ex ſemicirculo, (ſi ille ex ſemicirculo detrahatur)
additus complemento altitudinis poli, quando nimirum Sol borealis eſt; vel ſi auſtralis exiſtit, ex
complemento altitudinis poli ſubtractus, exhibebit arcum, qui Inuentum ſecundum poteſt appel
lari, Quòd ſi hic arcus Inuenti ſecundi quadrante fuerit maior, detrahendus erit à ſemicirculo, vt
2220 arcus relinquatur, quem Inuentum ſecundum nominauimus, vt in ſecunda, & tertia figura euenit.
paralleli propoſiti, ita ſinus totus ad aliud, exurget ſinus, cuius areus, vel certè, (ſi diſtantia à meri-
die quadrantem, ſeu ſex horas exceſſerit) reliquus ex ſemicirculo, (ſi ille ex ſemicirculo detrahatur)
additus complemento altitudinis poli, quando nimirum Sol borealis eſt; vel ſi auſtralis exiſtit, ex
complemento altitudinis poli ſubtractus, exhibebit arcum, qui Inuentum ſecundum poteſt appel
lari, Quòd ſi hic arcus Inuenti ſecundi quadrante fuerit maior, detrahendus erit à ſemicirculo, vt
2220 arcus relinquatur, quem Inuentum ſecundum nominauimus, vt in ſecunda, & tertia figura euenit.
AD extremum ſi fiat, vt ſinus totus ad ſinum arcus, quem appellauimus Primum inuentum,
ita ſinus arcus, quem Inuentum ſecundum uocauimus, ad aliud, reperietur ſinus altitudinis Solis
rempore obſeruationis. Exemplis aliquot rem totam magis illuſtrem reddemns.
ita ſinus arcus, quem Inuentum ſecundum uocauimus, ad aliud, reperietur ſinus altitudinis Solis
rempore obſeruationis. Exemplis aliquot rem totam magis illuſtrem reddemns.
PONAMVS Solem in principio ♋, diſtantiamq́;
ipſius à meridie grad.
45.
nempe 3.
hor.
33Exemplum pri-
mum. Hoc ergo modo inueſtigabimus eo tempore altitudinem Solis ad latitudinem grad. 42. Fiat vt
100000. ſinus totus ad 70710. ſinum diſtantiæ Solis à meridie, ita 91706. ſinus complementi de-
clinationis ad aliud, inuenieturq́; fermè hic ſinus 64845. cuius arcus grad. 40. Min. 25. ex quadrã-
ta deductus relinquet grad. 49. Min. 35. pro Primo Inuento.
33Exemplum pri-
mum. Hoc ergo modo inueſtigabimus eo tempore altitudinem Solis ad latitudinem grad. 42. Fiat vt
100000. ſinus totus ad 70710. ſinum diſtantiæ Solis à meridie, ita 91706. ſinus complementi de-
clinationis ad aliud, inuenieturq́; fermè hic ſinus 64845. cuius arcus grad. 40. Min. 25. ex quadrã-
ta deductus relinquet grad. 49. Min. 35. pro Primo Inuento.
RVRSVS fiat, vt 76134.
ſinus arcus Primi Inuenti ad 39874.
ſinũ declinationis, ita 100000.
4430 ſinus totus ad aliud, inuenieturq́; hic propemodum ſinus 52373. cuius arcus grad. 31. Min. 35.
additus ad grad. 48. nempe ad complementum altitudinis poli, quia Sol borealis eſt, conficiet ar-
cum grad. 79. Min. 35. pro Inuento ſecundo.
4430 ſinus totus ad aliud, inuenieturq́; hic propemodum ſinus 52373. cuius arcus grad. 31. Min. 35.
additus ad grad. 48. nempe ad complementum altitudinis poli, quia Sol borealis eſt, conficiet ar-
cum grad. 79. Min. 35. pro Inuento ſecundo.
TANDEM fiat, vt 100000.
ſinus totus ad 76134.
ſinum arcus Primi Inuenti, ita 98351.
ſi-
nus arcus Inuenti ſecundi ad aliud, prodibitq́; in lucem hic quaſi ſinus 74878. cui reſpondet ar-
cus grad. 48. Min. 29. pro Solis altitudine tempore obſeruation is.
nus arcus Inuenti ſecundi ad aliud, prodibitq́; in lucem hic quaſi ſinus 74878. cui reſpondet ar-
cus grad. 48. Min. 29. pro Solis altitudine tempore obſeruation is.
PONAMVS rurſus Solem in eodem parallelo habere diſtantiam à meridie grad.
75.
nem-
55Exemplum ſe-
cundum. pe hor. 5. Fiat vt 100000. ſinus totus ad 96592. ſinum diſtantię Solis à meridie, ita 91706. ſinus
complementi declinationis ad aliud, reperieturq́; hic ſinus ferè 88580. cuius arcus grad. 62. Min.
21. detractus ex quadrante relinquet grad. 27. Min. 39. pro Primo Inuento.
664055Exemplum ſe-
cundum. pe hor. 5. Fiat vt 100000. ſinus totus ad 96592. ſinum diſtantię Solis à meridie, ita 91706. ſinus
complementi declinationis ad aliud, reperieturq́; hic ſinus ferè 88580. cuius arcus grad. 62. Min.
21. detractus ex quadrante relinquet grad. 27. Min. 39. pro Primo Inuento.
POST hæc fiat, vt 46406.
ſinus arcus, quem nominauimus Inuentum Primum, ad 39874.
ſinum declinationis, ita 100000. ſinus totus ad aliud, prouenietq́; ferè hic ſinus 85924. cuius ar-
cus grad. 59. Min. 14. adiunctus complemento altitudinis poli grad. 48. facietarcum grad. 107.
Min. 14. qui quoniam quadrantem ſuperat, detractus exſemicirculo, vt ex grad. 180. relinquet ar-
cum grad. 72. Min. 46. pro Inuento ſecundo.
ſinum declinationis, ita 100000. ſinus totus ad aliud, prouenietq́; ferè hic ſinus 85924. cuius ar-
cus grad. 59. Min. 14. adiunctus complemento altitudinis poli grad. 48. facietarcum grad. 107.
Min. 14. qui quoniam quadrantem ſuperat, detractus exſemicirculo, vt ex grad. 180. relinquet ar-
cum grad. 72. Min. 46. pro Inuento ſecundo.
FIAT deniq;
vt 100000, ſinus totus ad 46406.
ſinum Inuenti primi, ita 95510.
ſinus Inuenti
ſecundi ad aliud, prodibitq́; ſinus ferè hic 44322. cuius arcus grad. 26. Min. 19. dabit altitudinem
Solis quæſitam.
ſecundi ad aliud, prodibitq́; ſinus ferè hic 44322. cuius arcus grad. 26. Min. 19. dabit altitudinem
Solis quæſitam.
PRÆTEREA Sol exiſtens in eodem parallelo habeat diſtantiam à meridie horas 7, id eſt,
77Exemplum @e@-
tium. grad. 105. Fiat vt 100000. ſinus totus ad 96592. ſinum diſtantiæ Solis à meridie, (qui quidem ſi-
8850 nus debetur arcui grad. 75. atq; adeo & arcui grad. 105. reliquo ex ſemicirculo) ita 91706. ſinus
complemẽti declinationis ad aliud, reperieturq́; ſinus ferè hic 88580. cuius arcus grad. 62. Min.
21. detractus ex quadrante relinquet grad. 27. Min. 39. pro Inuento primo.
77Exemplum @e@-
tium. grad. 105. Fiat vt 100000. ſinus totus ad 96592. ſinum diſtantiæ Solis à meridie, (qui quidem ſi-
8850 nus debetur arcui grad. 75. atq; adeo & arcui grad. 105. reliquo ex ſemicirculo) ita 91706. ſinus
complemẽti declinationis ad aliud, reperieturq́; ſinus ferè hic 88580. cuius arcus grad. 62. Min.
21. detractus ex quadrante relinquet grad. 27. Min. 39. pro Inuento primo.
FIAT quoque, vt 46406.
ſinus Inuenti primi ad 39874.
ſinum declinationis, ita 100000.
ſi-
nus totus ad aliud, inuenieturq́; hic quaſi ſinus 85924. cuius arcus grad. 59. Min. 14. ex ſemicircu
lo detractus, quia diſtantia Solis à meridie ſuperat ſex horas, relinquet arcũ grad. 120. Min. 46. qui
adiectus ad complementũ alitudinis Poli grad. 48. conficiet arcũ grad. 168. Min. 46. qui tandem,
quoniã quadrãte maior eſt, detractus ex ſemicirculo relinquet grad. 11. Min. 14. pro Inuẽto ſecũdo.
nus totus ad aliud, inuenieturq́; hic quaſi ſinus 85924. cuius arcus grad. 59. Min. 14. ex ſemicircu
lo detractus, quia diſtantia Solis à meridie ſuperat ſex horas, relinquet arcũ grad. 120. Min. 46. qui
adiectus ad complementũ alitudinis Poli grad. 48. conficiet arcũ grad. 168. Min. 46. qui tandem,
quoniã quadrãte maior eſt, detractus ex ſemicirculo relinquet grad. 11. Min. 14. pro Inuẽto ſecũdo.
AD hęc, fiat vt 100000.
ſinus totus ad 46406.
ſinum Inuenti primi, ita 19480.
ſinus Inuenti ſe-
cundi ad aliud, habebiturq́; fermè hic ſinus 9039. cuius arcus grad. 5. Min. 11. offeret altitudi-
nem Solis, quam quærebamus.
cundi ad aliud, habebiturq́; fermè hic ſinus 9039. cuius arcus grad. 5. Min. 11. offeret altitudi-
nem Solis, quam quærebamus.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib