1redibit ad priorem poſitionem in M A.
Tardius autem fertur M A, quàm
B A, vt dictum eſt, quia maior illi fit retractio à recta progreſſione. Sit igi
tur linea A B, mota vſque ad locum A L F, & à puncto L, ducatur L Q, per
pendicularis ipſi A B, in minori circulo. & rurſus ducatur L S, parallela ei
dem A B, & à puncto S, in maiori circulo ducatur S T, perpendicularis ei
dem B A, necnon F X. erunt igitur S T, L Q, latera rectanguli T L, æqualia
per 34. primi. erit poſtea B T, minor quam M Q, quia æquales rectæ S T,
L Q, ductæ à circunferentia ad diametrum perpendiculares in circulis in
æqualibus, ea quæ eſt in maiori circulo minorem reſecat diametri portio
nem, quàm quæ in minori.
B A, vt dictum eſt, quia maior illi fit retractio à recta progreſſione. Sit igi
tur linea A B, mota vſque ad locum A L F, & à puncto L, ducatur L Q, per
pendicularis ipſi A B, in minori circulo. & rurſus ducatur L S, parallela ei
dem A B, & à puncto S, in maiori circulo ducatur S T, perpendicularis ei
dem B A, necnon F X. erunt igitur S T, L Q, latera rectanguli T L, æqualia
per 34. primi. erit poſtea B T, minor quam M Q, quia æquales rectæ S T,
L Q, ductæ à circunferentia ad diametrum perpendiculares in circulis in
æqualibus, ea quæ eſt in maiori circulo minorem reſecat diametri portio
nem, quàm quæ in minori.
In quanto autem tempore ipſa A L, lata eſt per circunferentiam M L, in
tanto temporis ſpatio in maiori circulo B, extremum ipſius B A, latum erit
per maiorem arcum quàm ſit B S; iam conſiderandum eſt motus vtriuſque
lineæ in hoc caſu æquales eſſe, ſunt enim deſcripti per lineas æquales T S,
Q L, quæ ſunt rectæ; tam enim linea B A, quàm M A, naturali motu recta
tenderet, vt dictum eſt, peragraſſetque; illa rectam T S: hæc verò rectam Q L.
Verum lationes innaturales ſunt impares, latio enim B T, breuior eſt M que
quantitate autem B T, retracta eſt B A, à motu ſibi naturali, & recto: quan
titate verò M Q, retracta eſt M A, vnde apparet motu hoc violento magis
retractam eſſe minorem M A, quàm maiorem B A, quod erat primo de
clarandum.
tanto temporis ſpatio in maiori circulo B, extremum ipſius B A, latum erit
per maiorem arcum quàm ſit B S; iam conſiderandum eſt motus vtriuſque
lineæ in hoc caſu æquales eſſe, ſunt enim deſcripti per lineas æquales T S,
Q L, quæ ſunt rectæ; tam enim linea B A, quàm M A, naturali motu recta
tenderet, vt dictum eſt, peragraſſetque; illa rectam T S: hæc verò rectam Q L.
Verum lationes innaturales ſunt impares, latio enim B T, breuior eſt M que
quantitate autem B T, retracta eſt B A, à motu ſibi naturali, & recto: quan
titate verò M Q, retracta eſt M A, vnde apparet motu hoc violento magis
retractam eſſe minorem M A, quàm maiorem B A, quod erat primo de
clarandum.
Quod autem ob id A B, maior cęlerius mota ſit motu naturali, quàm mi
nor M A, palàm fiet. quia enim oportet vtramque lineam maiorem, & mi
norem eadem vi motam, confeciſſe binos illos motus proportionales, ideſt
ita ſe debet habere motus naturalis maioris ad motum innaturalem eiuſ
dem, quemadmodum ſe habet motus naturalis minoris ad motum innatu
ralem eiuſdem: Oportet ergo, vt ſi A B, & A M, ſunt eadem vi commotæ,
vt ſit eadem ratio T S, ad Q L, quæ eſt B T, ad M Q, non eſt autem, vt oſten
ſum eſt; ergo linea A B, eadem vi commota, ac M A, conficit pluſquam
B S, ſed neceſſariò peruenit ad F. hoc enim in puncto erunt prædicti motus
proportionales, vt oportet, erit enim motus naturalis in maiori perpendi
cularis F X, & innaturalis B X, in minori verò naturalis L Q, innaturalis
M que quod ſi ducantur rectè B F, M L, apparebunt duo triangula æquian
gula B X F, M Q L, & erunt per 4. 6. vt F X, ad B X. ita L Q, ad M Q, &
permutando erunt etiam vt F X, ad L Q, ita B X, ad M que ideſt, vt motus
naturalis ad naturalem, ita innaturalis ad innaturalem. In alio autem lo
co præter F, non erunt eædem proportiones.
nor M A, palàm fiet. quia enim oportet vtramque lineam maiorem, & mi
norem eadem vi motam, confeciſſe binos illos motus proportionales, ideſt
ita ſe debet habere motus naturalis maioris ad motum innaturalem eiuſ
dem, quemadmodum ſe habet motus naturalis minoris ad motum innatu
ralem eiuſdem: Oportet ergo, vt ſi A B, & A M, ſunt eadem vi commotæ,
vt ſit eadem ratio T S, ad Q L, quæ eſt B T, ad M Q, non eſt autem, vt oſten
ſum eſt; ergo linea A B, eadem vi commota, ac M A, conficit pluſquam
B S, ſed neceſſariò peruenit ad F. hoc enim in puncto erunt prædicti motus
proportionales, vt oportet, erit enim motus naturalis in maiori perpendi
cularis F X, & innaturalis B X, in minori verò naturalis L Q, innaturalis
M que quod ſi ducantur rectè B F, M L, apparebunt duo triangula æquian
gula B X F, M Q L, & erunt per 4. 6. vt F X, ad B X. ita L Q, ad M Q, &
permutando erunt etiam vt F X, ad L Q, ita B X, ad M que ideſt, vt motus
naturalis ad naturalem, ita innaturalis ad innaturalem. In alio autem lo
co præter F, non erunt eædem proportiones.
Ex quibus patere ſatis poteſt, cur A B, longior à centro velocius mouea
tur quàm minor M A, ſeu cur puncta eiuſdem B A, velocius vertuntur, quo
longius abſunt à centro A, ideſt maiorem arcum B F, peractum eſſe à B,
quàm ſit arcus M L, peractus ab M, quod erat oſtendendum.
tur quàm minor M A, ſeu cur puncta eiuſdem B A, velocius vertuntur, quo
longius abſunt à centro A, ideſt maiorem arcum B F, peractum eſſe à B,
quàm ſit arcus M L, peractus ab M, quod erat oſtendendum.
Atque hic eſt diſcurſus ille Ariſt. quo putat ſe cauſam aperuiſſe, cur lon
gior ſemidiameter velocius moueatur: quod num rectè attigerit, non puto
operæpretium eſſe hoc loco diſcutere, præſertim cum ad naturalem Philo
ſophum ſpectet.
gior ſemidiameter velocius moueatur: quod num rectè attigerit, non puto
operæpretium eſſe hoc loco diſcutere, præſertim cum ad naturalem Philo
ſophum ſpectet.
Mihi tamen maximè conſiderandum videtur hoc ipſum quod aſſeruit, &
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib