15342LA SCIENCE DES INGENIEURS, gles qui apartiennent aux
vouſſoirs P &
Q, exprime en même tems
la force avec laquelle le vouſſoir P pouſſe le vouſſoir Q, & celle
avec laquelle le premier eſt repouſſé par le ſecond; de même ſi la
péſanteur du vouſſoir R eſt exprimée par LM, il ſera auſſi en équi-
libre avec le vouſſoir Q, le ſuperieur pouſſant l’inferieur avec la
même force dont il eſt repouſſé, puiſque cette force eſt exprimée
de part & d’autre par la ligne GL qui eſt auſſi un côté commun aux
triangles qui apartiennent aux vouſſoirs Q & R. Enfin ſi la péſan-
teur du vouſſoir S eſt exprimée par MN, l’on verra par un ſembla-
ble raiſonnement qu’il ſera en équilibre avec le vouſſoir P, puiſ-
que ces deux vouſſoirs agiront l’un ſur l’autre avec la même force
GM: à légard du vouſſoir T qui répond au pié-droit, ſa péſanteur
ne peut pas être déterminée, les lignes BO & GC étant paralelles ne
ſe rencontreront jamais, ce qui montre que ce vouſſoir doit être
d’une péſanteur infinie pour réſiſter à l’effort de tous les autres dans
le cas où il pourroit gliſſer ſur un plan infiniment poli; mais com-
me dans la pratique il n’eſt pas queſtion de ces ſortes de plans &
qu’au contraire il ſe rencontre toûjours beaucoup de frotement,
il ſuffit de donner à ce vouſſoir le plus de péſanteur qu’il eſt poſ-
ſible.
la force avec laquelle le vouſſoir P pouſſe le vouſſoir Q, & celle
avec laquelle le premier eſt repouſſé par le ſecond; de même ſi la
péſanteur du vouſſoir R eſt exprimée par LM, il ſera auſſi en équi-
libre avec le vouſſoir Q, le ſuperieur pouſſant l’inferieur avec la
même force dont il eſt repouſſé, puiſque cette force eſt exprimée
de part & d’autre par la ligne GL qui eſt auſſi un côté commun aux
triangles qui apartiennent aux vouſſoirs Q & R. Enfin ſi la péſan-
teur du vouſſoir S eſt exprimée par MN, l’on verra par un ſembla-
ble raiſonnement qu’il ſera en équilibre avec le vouſſoir P, puiſ-
que ces deux vouſſoirs agiront l’un ſur l’autre avec la même force
GM: à légard du vouſſoir T qui répond au pié-droit, ſa péſanteur
ne peut pas être déterminée, les lignes BO & GC étant paralelles ne
ſe rencontreront jamais, ce qui montre que ce vouſſoir doit être
d’une péſanteur infinie pour réſiſter à l’effort de tous les autres dans
le cas où il pourroit gliſſer ſur un plan infiniment poli; mais com-
me dans la pratique il n’eſt pas queſtion de ces ſortes de plans &
qu’au contraire il ſe rencontre toûjours beaucoup de frotement,
il ſuffit de donner à ce vouſſoir le plus de péſanteur qu’il eſt poſ-
ſible.
L’on remarquera que les differentes péſanteurs des vouſſoirs
peuvent être exprimées par la difference des tangentes des angles
que font les joints en commençant au milieu de la clef, puiſque
les lignes KL, LM, MN, qui expriment la péſanteur des vouſſoirs
P, Q, R, S, marquent la difference des tangentes des angles BGK,
BGL, BGM, & BGN. Or comme on a la valeur de tous ces angles,
par la diviſion qu’on a faite du demi cercle, il s’enſuit qu’ayant leur
tangentes dans les Tables des Sinus, ſi l’on en prend les differences,
l’on aura des nombres qui exprimeront les raports de la péſanteur
des vouſſoirs; ainſi connoiſſant la péſanteur de la clef, on pourra
(par la regle de proportion) connoître celle de chaque vouſſoir,
afin de voir combien il faudra les faire plus longs les uns que les
autres; c’eſt-à-dire, combien il faudra leur donner plus de queuë
pour qu’ils faſſent à peu-près le même effort. Je dis à peu-près; car
comme on employe ordinairement du mortier pour les entretenir,
il n’eſt pas neceſſaire d’obſerver une proportion bien exacte dans le
raport de leur péſanteur, il ſuffit ſeulement d’y avoir égard quand
on veut faire des édifices ſolides.
peuvent être exprimées par la difference des tangentes des angles
que font les joints en commençant au milieu de la clef, puiſque
les lignes KL, LM, MN, qui expriment la péſanteur des vouſſoirs
P, Q, R, S, marquent la difference des tangentes des angles BGK,
BGL, BGM, & BGN. Or comme on a la valeur de tous ces angles,
par la diviſion qu’on a faite du demi cercle, il s’enſuit qu’ayant leur
tangentes dans les Tables des Sinus, ſi l’on en prend les differences,
l’on aura des nombres qui exprimeront les raports de la péſanteur
des vouſſoirs; ainſi connoiſſant la péſanteur de la clef, on pourra
(par la regle de proportion) connoître celle de chaque vouſſoir,
afin de voir combien il faudra les faire plus longs les uns que les
autres; c’eſt-à-dire, combien il faudra leur donner plus de queuë
pour qu’ils faſſent à peu-près le même effort. Je dis à peu-près; car
comme on employe ordinairement du mortier pour les entretenir,
il n’eſt pas neceſſaire d’obſerver une proportion bien exacte dans le
raport de leur péſanteur, il ſuffit ſeulement d’y avoir égard quand
on veut faire des édifices ſolides.
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