154134GNOMONICES
POSTREMO exiſtat Sol in parallelo quocunq;
auſtrali, vt in principio ♑, habeatq́;
díſtan-
11Exemplũ quar-
tum. tiam à meridie hor. 2. hoc eſt, grad. 30. Fiat vt 100000. ad 50000. ſinum diſtantiæ Solis à meri-
die, ita 91706. ſinus complementi declinationis ad aliud, inuenieturq́; hic ſinus 45853. cuius ar
cus grad. 27. Min. 18. ablatus ex quadrante relinquet arcũ grad. 62. Min. 42. pro Inuẽto primo.
11Exemplũ quar-
tum. tiam à meridie hor. 2. hoc eſt, grad. 30. Fiat vt 100000. ad 50000. ſinum diſtantiæ Solis à meri-
die, ita 91706. ſinus complementi declinationis ad aliud, inuenieturq́; hic ſinus 45853. cuius ar
cus grad. 27. Min. 18. ablatus ex quadrante relinquet arcũ grad. 62. Min. 42. pro Inuẽto primo.
DEINDE fiat, vt 88861.
ſinus Inuenti primi ad 39874.
ſinum declinationis, ita 100000.
ſinus totus ad aliud, habebiturq́; ferè ſinus hic 44872. cuius arcus grad. 26. Min. 40. ſublatus
ex complemento altitudinis poli grad. 48. quia ſol auſtralis eſt, relinquet arcum grad. 21. Min.
20. pro Inuento ſecundo.
ſinus totus ad aliud, habebiturq́; ferè ſinus hic 44872. cuius arcus grad. 26. Min. 40. ſublatus
ex complemento altitudinis poli grad. 48. quia ſol auſtralis eſt, relinquet arcum grad. 21. Min.
20. pro Inuento ſecundo.
FIAT tandem, vt 100000.
ſinus totus ad 88861.
ſinum Inuenti primi, ita 36379.
ſinus In-
uenti ſecundi ad aliud, inuenieturq́; hic propemodum ſinus 32327. cuius arcus grad. 18. Min.
2210 52. exhibebit quæſitam Solis altitudinem.
uenti ſecundi ad aliud, inuenieturq́; hic propemodum ſinus 32327. cuius arcus grad. 18. Min.
2210 52. exhibebit quæſitam Solis altitudinem.
SOLE exiſtente in Verticali circulo, vt in puncto K, veluti in figura quinta apparet, multo
33Altitudo Solis
in circulo Ver-
ticali quomodo
ex data hora p
triangula ſphæ
tica ſupputetur.
112[Figure 112]44205530
expeditius ex diſtantia Solis à meridie cognita altitudinem per ſphęrica triangula venabimur,
hac ratione. Quoniam in triangulo ſphærico A k M, angulus M, rectus eſt, erit per propoſ. 19.
6640 lib. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per propoſ. 15. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 43. noſtrorũ
triangulorum ſphæricorum, vt ſinus complementi arcus A M, hoc eſt, vt ſinus diſtantiæ Solis à
meridie, id eſt, vt ſinus arcus F M, ad ſinum totum, ita ſinus complementi arcus A K, ad ſinum
complementi arcus K M, hoc eſt, ad ſinum complementi declinationis. Conuertendo ergo erit
quoque, vt ſinus totus ad ſinum diſtantiæ Solis à meridie, ita ſinus complementi declinationis pa-
ralleli propoſiti ad ſinum complementi arcus A K, vnde ex prioribus tribus cognitis cognoſce-
@ur & quartum, nempe complementum arcus A K, atque adeò & ipſemet arcus A K, altitudinem
Solis metiens. Itaq; Sole in Verticali circulo exiſtente, ſi fiat vt ſinus totus ad ſinum diſtantiæ Solis
à meridie, ita ſinus complementi declinationis ad aliud, inuenietur ſinus complementi altitudinis
Solis, ac proinde & ipſa altitudo manifeſta erit.
775033Altitudo Solis
in circulo Ver-
ticali quomodo
ex data hora p
triangula ſphæ
tica ſupputetur.
hac ratione. Quoniam in triangulo ſphærico A k M, angulus M, rectus eſt, erit per propoſ. 19.
6640 lib. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per propoſ. 15. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 43. noſtrorũ
triangulorum ſphæricorum, vt ſinus complementi arcus A M, hoc eſt, vt ſinus diſtantiæ Solis à
meridie, id eſt, vt ſinus arcus F M, ad ſinum totum, ita ſinus complementi arcus A K, ad ſinum
complementi arcus K M, hoc eſt, ad ſinum complementi declinationis. Conuertendo ergo erit
quoque, vt ſinus totus ad ſinum diſtantiæ Solis à meridie, ita ſinus complementi declinationis pa-
ralleli propoſiti ad ſinum complementi arcus A K, vnde ex prioribus tribus cognitis cognoſce-
@ur & quartum, nempe complementum arcus A K, atque adeò & ipſemet arcus A K, altitudinem
Solis metiens. Itaq; Sole in Verticali circulo exiſtente, ſi fiat vt ſinus totus ad ſinum diſtantiæ Solis
à meridie, ita ſinus complementi declinationis ad aliud, inuenietur ſinus complementi altitudinis
Solis, ac proinde & ipſa altitudo manifeſta erit.
SED ſi diſtantia Solis à meridie ignota fuerit, inueniemus nihilominus altitudinem Solis in
88Altitudo Solis
in Verticali quo
modo ſuppute-
tur per ſphæti-
ca triangula,
etiãſi hora igno
retur. Verticali exiſtentis hoc modo. Quoniam in triangulo ſphærico E K N, angulus E, rectus eſt; erit
per propoſ. 19. l b. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per propoſ. 15. lib. 1. Gebri, vel per pro-
poſ. 43. noſtrorum triangulorum ſphæricorum, vt ſinus complementi arcus E N, hoc eſt, vt ſi-
nus arcus E F, altitudinis poli, ad ſinum totum, ita ſinus complementi arcus N k, id eſt, ita ſinus
arcus K M, declinationis paralleli propoſiti, ad ſinum complementi arcus E K, hoc eſt, ad ſinum
arcus A K, altitudinis Solis. Igitur ſi fiat, vt ſinus altitudinis poli ad ſinum totum, ita ſinus decli-
nationis ad aliud, inuenietur ſinus altitudinis Solis. Quod etiam clarius ita poterit demonſtrari.
Quoniam in triangulo ſphærico A K M, eiuſdem figuræ quintę angulus M, rectus eſt, erit per pro-
poſ. 16. lib. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per propoſ. 13. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 41.
noſtrorum triangulorum ſphæricorum, vt ſinus anguli A, altitudinis poli, (eſt enim E F, &
88Altitudo Solis
in Verticali quo
modo ſuppute-
tur per ſphæti-
ca triangula,
etiãſi hora igno
retur. Verticali exiſtentis hoc modo. Quoniam in triangulo ſphærico E K N, angulus E, rectus eſt; erit
per propoſ. 19. l b. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per propoſ. 15. lib. 1. Gebri, vel per pro-
poſ. 43. noſtrorum triangulorum ſphæricorum, vt ſinus complementi arcus E N, hoc eſt, vt ſi-
nus arcus E F, altitudinis poli, ad ſinum totum, ita ſinus complementi arcus N k, id eſt, ita ſinus
arcus K M, declinationis paralleli propoſiti, ad ſinum complementi arcus E K, hoc eſt, ad ſinum
arcus A K, altitudinis Solis. Igitur ſi fiat, vt ſinus altitudinis poli ad ſinum totum, ita ſinus decli-
nationis ad aliud, inuenietur ſinus altitudinis Solis. Quod etiam clarius ita poterit demonſtrari.
Quoniam in triangulo ſphærico A K M, eiuſdem figuræ quintę angulus M, rectus eſt, erit per pro-
poſ. 16. lib. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per propoſ. 13. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 41.
noſtrorum triangulorum ſphæricorum, vt ſinus anguli A, altitudinis poli, (eſt enim E F, &