154124GEOMETR. PRACT.
vmbram verſam D I.
Per problema 3.
vel 4.
vel potius per ſcholium problem.
7. inueſtigetur diſtantia A H, etiamſi pun-
83[Figure 83]
ctum H, non appareat:
diligenter que in-
quiratur, quot partes milleſimæ lateris A
D, in ſegmento dioptræ A I, comprehen-
dantur. quod multis modis, vt in ſchol.
probl. 7. Num. 2. docuimus, exequemur
hoc modo. Primum quoniam duo latera
A D, D I, in rectangulo triangulo ADI, da-
ta ſunt, ignorarinon poterit baſis in 116. triang. re-
ctil. tibus laterum. Deinde quia per probl. 1. ex vmbra D I, notus fit angulus D A I,
cognoſcetur rurſus baſis A I. Tertio quia quadrata AD, DI, quadrato AI, 225. triang. re-
ctil. qualia ſunt; ſi ex aggregato eorũ radix quadrata eruatur, exhibebit earadix ba-
ſem A I, notam. His peractis, ſi 3347. primi.444. ſexti.55
Vt lat{us} \\ A D, 1000 # ad portionem dioptræ \\ A I, nuper inuentam: # ita diſtantia A H, \\ nuper etiam inuenta # ad A F,
cognita erit diſtantia A F, quæſita in partibus inuentæ diſtantiæ A H.
7. inueſtigetur diſtantia A H, etiamſi pun-
quiratur, quot partes milleſimæ lateris A
D, in ſegmento dioptræ A I, comprehen-
dantur. quod multis modis, vt in ſchol.
probl. 7. Num. 2. docuimus, exequemur
hoc modo. Primum quoniam duo latera
A D, D I, in rectangulo triangulo ADI, da-
ta ſunt, ignorarinon poterit baſis in 116. triang. re-
ctil. tibus laterum. Deinde quia per probl. 1. ex vmbra D I, notus fit angulus D A I,
cognoſcetur rurſus baſis A I. Tertio quia quadrata AD, DI, quadrato AI, 225. triang. re-
ctil. qualia ſunt; ſi ex aggregato eorũ radix quadrata eruatur, exhibebit earadix ba-
ſem A I, notam. His peractis, ſi 3347. primi.444. ſexti.55
Vt lat{us} \\ A D, 1000 # ad portionem dioptræ \\ A I, nuper inuentam: # ita diſtantia A H, \\ nuper etiam inuenta # ad A F,
cognita erit diſtantia A F, quæſita in partibus inuentæ diſtantiæ A H.
Distantia autem E F, à pede ad datũ punctum F, ita reperiemus.
Quo-
niam in triangulo AEF, duo latera AF, AE, cognita ſunt, cum illud proxime ſit
inuentum, & hoc ſtaturæ menſoris æquale ſit; comprehenduntq; angulum no-
tum EAF, vt pote conflatum ex recto EAH, & DAI, qui per problema 1. inuen-
tus eſt ex vmbra verſa D I: notum efficietur latus quo que E F, quod 6612. trian. re-
ctil.tur.
niam in triangulo AEF, duo latera AF, AE, cognita ſunt, cum illud proxime ſit
inuentum, & hoc ſtaturæ menſoris æquale ſit; comprehenduntq; angulum no-
tum EAF, vt pote conflatum ex recto EAH, & DAI, qui per problema 1. inuen-
tus eſt ex vmbra verſa D I: notum efficietur latus quo que E F, quod 6612. trian. re-
ctil.tur.
2.
Qvod ſi vmbra recta ſecetur in L, vt in altero quadrato, vbiiterum mẽ-
ſoris ſtatura eſt A K: Inuenta portione dio ptræ A L, in partibus milleſimis late-
ris quadrati ex angulo BAL, & c. necnon diſtantia AH, ex problem. 3. vel 4. vel
ex ſcholio probl. 7. 774. ſexti.88
Vt B L, vm- \\ brarecta # ad L A, portionem \\ dioptræ inuentam: # Ita diſtantia A H, \\ inuenta # ad A F,
pro dibit rurſus nota diſtantia A F, in partibus diſtantiæ inuentæ A H.
ſoris ſtatura eſt A K: Inuenta portione dio ptræ A L, in partibus milleſimis late-
ris quadrati ex angulo BAL, & c. necnon diſtantia AH, ex problem. 3. vel 4. vel
ex ſcholio probl. 7. 774. ſexti.88
Vt B L, vm- \\ brarecta # ad L A, portionem \\ dioptræ inuentam: # Ita diſtantia A H, \\ inuenta # ad A F,
pro dibit rurſus nota diſtantia A F, in partibus diſtantiæ inuentæ A H.
Non aliter procedes ſi dioptra per C, tranſeat:
Cum tunc etiam ſit, 994. ſexti.
A D, latus ad partem dioptræ A C, inuentam, vt prius, ita diſtantia inuenta A H,
ad diſtantiam quæſitam A F.
ad diſtantiam quæſitam A F.
Distantia autem K F, à pede K, vſque ad F, inuenietur, vt prius, 101012. trian. re-
ctil. duobus lateribus notis A F, A K, & angulo ab ipſis comprehenſo F A K; qui ni-
mirum conflatur exrecto A, & D A L, complemento anguli B A L, quem per
problema 1. cognitum efficit vmbra recta B L.
ctil. duobus lateribus notis A F, A K, & angulo ab ipſis comprehenſo F A K; qui ni-
mirum conflatur exrecto A, & D A L, complemento anguli B A L, quem per
problema 1. cognitum efficit vmbra recta B L.
3.
Sed ſit iam punctum F, oculo A, depreſsius, &
ſtatura menſoris ſit A E.
Concipiatur ex F, duci F K, Horizonti parallela, vel ad A E, perpendicularis.
Item per F, recta G H, ipſi AE, parallela. Accommodato autem quadrato, vt la-
tus AD, rectum ſit ad Horizontem, & D C, Horizonti æquidiſtans, cogitetur
DC, latus productum vſque ad H, punctum perpendicularis G H. Primum ita-
que reperiatur altitudo A K, per problema 8. vel 9. duabus ſtationibus factis in
recta D H, vel in haſta D A, protracta, vel certe perſcholium problem. 9.
Quamuis enim ſtatura menſoris AE, cognita ſit, ignoratur tamẽ, quanta ſit
Concipiatur ex F, duci F K, Horizonti parallela, vel ad A E, perpendicularis.
Item per F, recta G H, ipſi AE, parallela. Accommodato autem quadrato, vt la-
tus AD, rectum ſit ad Horizontem, & D C, Horizonti æquidiſtans, cogitetur
DC, latus productum vſque ad H, punctum perpendicularis G H. Primum ita-
que reperiatur altitudo A K, per problema 8. vel 9. duabus ſtationibus factis in
recta D H, vel in haſta D A, protracta, vel certe perſcholium problem. 9.
Quamuis enim ſtatura menſoris AE, cognita ſit, ignoratur tamẽ, quanta ſit
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib