In queſto trattato della taglia, ſi come in tutti gli altri ancora, l'autore preſuppone,
che qualunque perſona ſi mette à leggere il ſuo libro delle Mechaniche ſia inten
dente di numeri, & di Geometria, & però ha ſempre mantenuto quello accurato
ſtile, & dimoſtratiuo coſtumato da buoni Matematici, vſando i vocaboli proprij
della ſcienza, alcuni de' quali io hò ben potuto volgarizare facilmente, ſi che
ogn'vno gli poſſa intendere, come per eſſempio, nelle proportioni duplum, tri
plum, quadruplum, & gli altri ſimili, ponendo in vece loro due volte tanto, tre
volte tanto, & quattro volte tanto: & coſi per 'oppoſito ſubduplum, ſubtriplum,
& ſubquadruplum, la metà, vn terzo, & vn quarto: & parimente ſeſquialterum,
ſeſquitertium, & ſeſquiquartum, & gli altri ſimili, che vogliono dire vna volta &
meza, vna volta, & vn terzo, & vna volta & vn quarto. Queſti dico s'hanno po
tuto ben dire, & facilmente nella noſtra lingua. Ma nell'ampiezza delle propor
tioni trouandoſi altri vocaboli aſſai, i quali non è posſibile coſi adattare alla no
ſtra lingua, tra quali alcuni ſi trouano poſti dall'autore in queſto trattato della ta
glia, & io ſono ſtato sforzato à laſciargli coſi, come erano, per mancamento di pa
role, che nella noſtra fauella gli poſſano eſprimere; hò giudicato douer eſſere co
ſa vtile il dichiarare tutti i predetti vocaboli pertinenti alle proportioni, che ha il
peſo alla poſſanza, & la poſſanza al peſo ſcritti dall'autore in queſto trattato della
taglia, accioche quelle perſone lequali non poſſedono queſti termini, non habbia
no fatica di andare ſtudiando i loro ſignificati.
che qualunque perſona ſi mette à leggere il ſuo libro delle Mechaniche ſia inten
dente di numeri, & di Geometria, & però ha ſempre mantenuto quello accurato
ſtile, & dimoſtratiuo coſtumato da buoni Matematici, vſando i vocaboli proprij
della ſcienza, alcuni de' quali io hò ben potuto volgarizare facilmente, ſi che
ogn'vno gli poſſa intendere, come per eſſempio, nelle proportioni duplum, tri
plum, quadruplum, & gli altri ſimili, ponendo in vece loro due volte tanto, tre
volte tanto, & quattro volte tanto: & coſi per 'oppoſito ſubduplum, ſubtriplum,
& ſubquadruplum, la metà, vn terzo, & vn quarto: & parimente ſeſquialterum,
ſeſquitertium, & ſeſquiquartum, & gli altri ſimili, che vogliono dire vna volta &
meza, vna volta, & vn terzo, & vna volta & vn quarto. Queſti dico s'hanno po
tuto ben dire, & facilmente nella noſtra lingua. Ma nell'ampiezza delle propor
tioni trouandoſi altri vocaboli aſſai, i quali non è posſibile coſi adattare alla no
ſtra lingua, tra quali alcuni ſi trouano poſti dall'autore in queſto trattato della ta
glia, & io ſono ſtato sforzato à laſciargli coſi, come erano, per mancamento di pa
role, che nella noſtra fauella gli poſſano eſprimere; hò giudicato douer eſſere co
ſa vtile il dichiarare tutti i predetti vocaboli pertinenti alle proportioni, che ha il
peſo alla poſſanza, & la poſſanza al peſo ſcritti dall'autore in queſto trattato della
taglia, accioche quelle perſone lequali non poſſedono queſti termini, non habbia
no fatica di andare ſtudiando i loro ſignificati.
Dico dunque vna quantità poterſi paragonare, & hauere proportione con vn'altra
in tre modi principali, laſciando hora le più ſottili diſtintioni. Primieramente
come maggiore verſo la minore, dapoi come minore verſo la maggiore, & in fi
ne come eguale verſo la eguale. Tutta la dottrina delle'proportioni, conſiſte in
queſti riguardi, cioè dal maggiore al minore, dal minore al maggiore, & dall'e
quale all'equale. Hor quando vna quantità, che ſia maggiore è paragonata con
vn'altra, che ſia minore, che ſi dice proportione di maggiore diſuguaglianza, na
ſcono cinque generi di proportioni, l'vno è il moltiplice ſchietto, il ſecondo è il
ſopraparticolare, il terzo il ſoprapartiente, il quarto il moltiplice ſopraparticola
re, & il quinto & vltimo il moltiplice ſoprapartiente. Ma quando ſi fa compara
tione della minore quantità verſo la maggiore, all'hora ſi producono cinque altri
generi oppoſti apunto à i predetti cinque, & ſi dicono di minore diſuguaglian
za, à i quali per fargli differenti da loro ſi aggiunge da Latini il ſub, cioè ſotto,
ſcriuendo ſi ſotto moltiplice, ſottoſopra particolare, ſotto ſoprapartiente, ſotto
moltiplice ſopra particolare, & ſotto moltiplice ſoprapartiente. Tutte le propor
tioni dunque ſono compreſe in vniuerſale da queſti diece generi oppoſti fra ſe
l'vn l'altro, ciaſcheduno de quali poi ha le ſue ſpetie differenti di proportioni. Ma
io non hò qui intentione di numerarle, nè dichiarare diffuſamente queſta materia
delle proportioni, ma ſolamente li vocaboli poſti dall'autore nel preſente libro
della taglia, baſtando mi hauerne dato in generale vna rozza cognitione. Ma chi
di ciò deſidera hauere intero conoſcimento legga tra i ſcrittori della lingua Ita
liana Fra Luca dal Borgo, il Tartaglia ne i libri della Arithmetica, & il dottisſimo
Zarlino nella prima parte delle Inſtitutioni Harmoniche. Dice l'autore in queſto
loco. Percio che ſarebbono ambedue le poſſanze inſieme in LH ſotto doppie
ſeſquialtere di eſſo peſo. Cioè le due poſſanze poſte in LH haurebbono quella
proportione verſo il peſo, che ha 2. à 5. cioè ſe il peſo foſſe come cinque, le poſ
ſanze larebbono come 2. che è la proportione ſotto doppia ſeſquialtera. Segue
in tre modi principali, laſciando hora le più ſottili diſtintioni. Primieramente
come maggiore verſo la minore, dapoi come minore verſo la maggiore, & in fi
ne come eguale verſo la eguale. Tutta la dottrina delle'proportioni, conſiſte in
queſti riguardi, cioè dal maggiore al minore, dal minore al maggiore, & dall'e
quale all'equale. Hor quando vna quantità, che ſia maggiore è paragonata con
vn'altra, che ſia minore, che ſi dice proportione di maggiore diſuguaglianza, na
ſcono cinque generi di proportioni, l'vno è il moltiplice ſchietto, il ſecondo è il
ſopraparticolare, il terzo il ſoprapartiente, il quarto il moltiplice ſopraparticola
re, & il quinto & vltimo il moltiplice ſoprapartiente. Ma quando ſi fa compara
tione della minore quantità verſo la maggiore, all'hora ſi producono cinque altri
generi oppoſti apunto à i predetti cinque, & ſi dicono di minore diſuguaglian
za, à i quali per fargli differenti da loro ſi aggiunge da Latini il ſub, cioè ſotto,
ſcriuendo ſi ſotto moltiplice, ſottoſopra particolare, ſotto ſoprapartiente, ſotto
moltiplice ſopra particolare, & ſotto moltiplice ſoprapartiente. Tutte le propor
tioni dunque ſono compreſe in vniuerſale da queſti diece generi oppoſti fra ſe
l'vn l'altro, ciaſcheduno de quali poi ha le ſue ſpetie differenti di proportioni. Ma
io non hò qui intentione di numerarle, nè dichiarare diffuſamente queſta materia
delle proportioni, ma ſolamente li vocaboli poſti dall'autore nel preſente libro
della taglia, baſtando mi hauerne dato in generale vna rozza cognitione. Ma chi
di ciò deſidera hauere intero conoſcimento legga tra i ſcrittori della lingua Ita
liana Fra Luca dal Borgo, il Tartaglia ne i libri della Arithmetica, & il dottisſimo
Zarlino nella prima parte delle Inſtitutioni Harmoniche. Dice l'autore in queſto
loco. Percio che ſarebbono ambedue le poſſanze inſieme in LH ſotto doppie
ſeſquialtere di eſſo peſo. Cioè le due poſſanze poſte in LH haurebbono quella
proportione verſo il peſo, che ha 2. à 5. cioè ſe il peſo foſſe come cinque, le poſ
ſanze larebbono come 2. che è la proportione ſotto doppia ſeſquialtera. Segue