155155S*TATICES*.
Notandum autem nonnullas demonſtrationes 1 lib.
Static.
itemq́ue Hydro-
ſtat. ubi gravitas numero, notaq́ue librarum menſura exprimitur, ut mechanicis
demonſtrationibus accenſeri debere videantur, geminas à nobis exhibitas eſſe;
alteras Arithmeticas ut 1 exemplo 1 propoſ. 1 lib. ubi propoſitionis ſententia
Arithmetico calculo oſtenditur, quam Mathematica demonſtratio ſecundo
exemplo ſtatim ſubſequitur. Vt Mechanica demonſtratio Mathematicæ non-
nunquam tanquam miniſtra facem alluceat.
ſtat. ubi gravitas numero, notaq́ue librarum menſura exprimitur, ut mechanicis
demonſtrationibus accenſeri debere videantur, geminas à nobis exhibitas eſſe;
alteras Arithmeticas ut 1 exemplo 1 propoſ. 1 lib. ubi propoſitionis ſententia
Arithmetico calculo oſtenditur, quam Mathematica demonſtratio ſecundo
exemplo ſtatim ſubſequitur. Vt Mechanica demonſtratio Mathematicæ non-
nunquam tanquam miniſtra facem alluceat.
C*APVT V.*
Vbi Propoſitio 8 Hydrostatices illustratur,
& clariùs exponitur.
& clariùs exponitur.
OCtava propoſitio Hydroſt.
docet:
Solidum in aqua levius eſſe quam in aëre
pondere aquæ magnitudine ſibi æqualis. Vnde quis conſectaria hujuſmodi de-
duceret: Solidum quodlibet in hydrargyro levius eſt quàm in aqua magnitudine hy-
drargyriſibi æqualis. Velaliud hoc modo: Solidum quodlibet in aqua levius eſt quam
in oleo magnitudine aquæ ſibi æqualis; ſimiliq́ue analogia in cæteris. Quæ vera de-
ductio, re ſimpliciter conſiderata experiĕtiæ contraria videtur; nam libra plum-
binõ erit in aqua levior quam in oleo, põdere aquę ſibi æqualis, ſed tantò dun-
taxat levior quanta erit differentia aquæ & olei dictæ plumbeæ libræ magnitu-
dine æqualium. Sed tamen re penſiculatius expenſa theorema noſtrum omni-
bus numeris perfectum animadvertet, ſiquidem 1 poſtul. Elem. Hydroſt. petie-
rim concedi, Ponderitatem corporum in aëre appellari propriè, item 5 poſt. Vas ſu-
perficiarium effuſa aqua vacuum eſſe, hoc eſt per 11 defin. aëris duntaxat plenum.
ſi igitur media, in quibus gravitas æſtimatur, hydrargyrum & aqua ponantur,
ac tum poſtuletur, Corporum gravitatem in aqua dici propriè. Item, Vas ſuperſicia-
rium effuſo hydrargyro aquæplenam eſſe, certè his ita conſtitutis dicta propoſitio
(Solidum quodlibet in hydrargyro levius eſſe quam in aqua, pondere aquæ magnitudine
ſibi æqualis) omninò vera fuerit. Vtres hæc magis fiat perſpicua, cogitatione
fingito hominem ſub aqua conſtitutum ſecum habere hydrargyrum & aurum,
ſitq́ue aqua vice aëris, Ajo aurum iſtictantò fore levius, quam in hydrargyro
quantum erit pondus hydrargyri aurum magnitudine æquantis: quod ſanè
manifeſtum eſt. At verò ſi Corporum pondus in inani verè dici ſumatur, ut revera
ſe res habet, ſecundum hac inquam affectionem ita enuntiari poſſet. Omne ſoli-
dum in aqua gravius eſt, quàm in inani pondere aquæ ſibi æqualis. Verùm cum uſus
& effectio (quò theoriam perpetuò dirigere decet) non in vacuo ſed in aëre
fiant, ſatiùs eſt ſecun dum modum nobis ſupra uſitatum, pondus rei proprium
in aëre ſupponi, cujus ratione & reſpectu 8 noſtra propoſitio cæteræq́ue inde
derivatæ omnibus numeris perfectæ ſunt. Quod annotaſſe fuit operæ pre-
tium.
pondere aquæ magnitudine ſibi æqualis. Vnde quis conſectaria hujuſmodi de-
duceret: Solidum quodlibet in hydrargyro levius eſt quàm in aqua magnitudine hy-
drargyriſibi æqualis. Velaliud hoc modo: Solidum quodlibet in aqua levius eſt quam
in oleo magnitudine aquæ ſibi æqualis; ſimiliq́ue analogia in cæteris. Quæ vera de-
ductio, re ſimpliciter conſiderata experiĕtiæ contraria videtur; nam libra plum-
binõ erit in aqua levior quam in oleo, põdere aquę ſibi æqualis, ſed tantò dun-
taxat levior quanta erit differentia aquæ & olei dictæ plumbeæ libræ magnitu-
dine æqualium. Sed tamen re penſiculatius expenſa theorema noſtrum omni-
bus numeris perfectum animadvertet, ſiquidem 1 poſtul. Elem. Hydroſt. petie-
rim concedi, Ponderitatem corporum in aëre appellari propriè, item 5 poſt. Vas ſu-
perficiarium effuſa aqua vacuum eſſe, hoc eſt per 11 defin. aëris duntaxat plenum.
ſi igitur media, in quibus gravitas æſtimatur, hydrargyrum & aqua ponantur,
ac tum poſtuletur, Corporum gravitatem in aqua dici propriè. Item, Vas ſuperſicia-
rium effuſo hydrargyro aquæplenam eſſe, certè his ita conſtitutis dicta propoſitio
(Solidum quodlibet in hydrargyro levius eſſe quam in aqua, pondere aquæ magnitudine
ſibi æqualis) omninò vera fuerit. Vtres hæc magis fiat perſpicua, cogitatione
fingito hominem ſub aqua conſtitutum ſecum habere hydrargyrum & aurum,
ſitq́ue aqua vice aëris, Ajo aurum iſtictantò fore levius, quam in hydrargyro
quantum erit pondus hydrargyri aurum magnitudine æquantis: quod ſanè
manifeſtum eſt. At verò ſi Corporum pondus in inani verè dici ſumatur, ut revera
ſe res habet, ſecundum hac inquam affectionem ita enuntiari poſſet. Omne ſoli-
dum in aqua gravius eſt, quàm in inani pondere aquæ ſibi æqualis. Verùm cum uſus
& effectio (quò theoriam perpetuò dirigere decet) non in vacuo ſed in aëre
fiant, ſatiùs eſt ſecun dum modum nobis ſupra uſitatum, pondus rei proprium
in aëre ſupponi, cujus ratione & reſpectu 8 noſtra propoſitio cæteræq́ue inde
derivatæ omnibus numeris perfectæ ſunt. Quod annotaſſe fuit operæ pre-
tium.
A*PPENDICIS* F*INIS*.