DelMonte, Guidubaldo - In duos Archimedis aequeponderantium libros Paraphrasis : scholijs illustrata

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

1trianguli OQZ. ac propterea quando Archimedes in propo
ſitione inquit ſi in vtra〈que〉 ſimilium portionum rectalmea, rectangu
liquè coni ſectione contentarum, non propterda exiſtimandum eſt
reperiri poſſe aliquas parabolas recta linea terminatas no eſſe
ſimiles inter ſe; ea nimirumiam explicata ſimilitudine. ſunte
nim Archimedis verba hoc modo intelligenda, nempè, ſi in
vtra〈que〉 portionum recta linea rectanguliquè coni ſectione
contentarum, quæ omnes ſunt ſimiles, & c. veluti ſi dicere
mus. In ſimilibus ſemicirculis anguli omnes ſuntrecti. non
eſt intelligendum nonnullos ſemicirculos inter ſe diſſimiles
exiſtere poſſe. ſed hoc modo; in ſemicirculis, qui omnes ſunt
ſimiles, anguliſunt recti. Et hoc modo ſemperintelligere o
portet, quando in ſe〈que〉ntibus Archimedes parabolas ſimiles
nominat. Nam & Archimedes cognouit omnes parabolas
inter ſe ſimiles eſſe; vt ipſe in demonſtratione octauæ propoſi
tionis huius ſupponere videtur. Oportebatenim aliquam in
parabolis demonſtrare ſimilitudinem, vt demonſtrari poſſet
centrum grauitatis in omnibus parabolis eſſe in certo, ac de
terminato ſitu ipſius figuræ. in figuris enim, quæ aliquam in
terſe non habent ſimilitudinem, in ipſis centrum grauitatis
determinari minimè poſſe videtur. Dicet autem fortaſſe ali
quis, determinatur tamen centrum grauitatis in omnibus triam
gulis, quæ quidem interſe non ſuntſimilia. Cui reſponden
dum; triangula omnia inter ſe ſimilia non eſſe ſimilitudine
rectilinearum figurarum, nempè vt anguli ſintæquales, & cir
cum æqualesangulos latera proportionalia. quòd tamen nul
lam inter ſeſe habeant conuenientiam, omnino negatur. nam
triangula omnia ſimul quodam modo illam habent conue
nientiam, & ſimilitudinem; quæ parabolis accidit.

In triangulis enim ABC DEF ductę ſint AG DH ab angu
lis ad dimidias baſes. ſintquè diuiſa triangulorum latera in ea
dem proportione, in punctis kL, OP. & vt AK KL LB, ita ſit
AM MN NC, & DQ QR RF. ductiſquè KM LN OQ
quæ lineas AG DH ſecent in punctis ST VX; primùm quidem
erunt KM LN OQ PR baſibus BC EF æquidiſtantes; quas
lineæ AG DH in punctis ST VX bifariam diuident, cùm ſit

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90