243
Cvr ſi quidem ſurſum fuerit ſpartum, quando deorſum lato pondere, quiſ
piam id amouet, rurſum aſcendit libra? Si autem deorſum constitutum
fuerit, non aſcendit, ſed manet? An quia ſurſum ſparto quidem exiſten
te plus libræ extra perpendiculum fit, ſpartum enim eſt perpendiculum,
quare neceſſe est deorſum ferri id, quod plus est, donec aſcendat, quæ bifariam li
bram diuidit ad ipſum perpendiculŭm, cum onus incumbat ad libræ partem tractam.
83[Figure 83]
ſit libra vbi recta B C, ſpartum autem
A D: hoc igitur ſurſum erecto, perpendi
culum erit vbi A D M. ſi igitur in ipſo B,
ponatur onus, B, quidem deſcendet vbi E;
C, autem aſcendat vbi H, quamobrem ea,
quæ bifariam libram ſecat, primò quidem
erit D M, ipſius perpendiculi; incumben
te autem onere erit D G, quare libræ ip
ſius vbi E H, quod extra A M, perpendi
culum eſt, vbi eſt D D H, maius eſt dimidio. ſi igitur amoueatur onus ab ipſo E, ne
ceſſe eſt H, deorſum ferri, minus enim eſt ipſum E D. ſi quidem igitur ſurſum ha
buerit ſpartum, propter hoc aſcendit libra. ſi autem deorſum fuerit, id quod ſub
stat, contrarium facit; plus enim dimidio fit libræ, quæ deorſum eſt, pars, quàm
quod perpendiculum ſecet; quapropter non aſcendit, pars enim eleuata leuior eſt.
84[Figure 84]
ſit libra vbi N G, perpendiculum autem
K L M, bifariam igitur ſecatur N G. im
poſito autem onere in ipſo N, erit quidem
N, vbi O, ipſum autem G, vbi R; K L, au
tem vbi K P, quare maius eſt L P O, quàm
L R, ipſo P L. Ablato igitur onere, ne
ceſſe eſt manere; incumbit enim, ceu onus
exceſſus medietatis in quo P L.) Aduer
te textum græcum eſſe mendoſum, la
tinum vero mendoſiſſimum. Ego partim ex certa rei intelligentia, vti vi
des reſtitui. Idemque; circa figuras præſtiti. Porrò quoniam Piccolomineus,
& ſi plurimum, vt ipſe fatetur, inſudauerit, non tamen ſolutionem huius
quæſtionis eſt aſſecutus, eam tibi ex Mechanicis Guidibaldi tradam. Ariſt.
igitur ponit duas libræ ſpecies, ſiue potius duas eiuſdem libræ poſitiones,
vnam, quæ habet ſpartum, ſiue perpendiculum ſupra; alteram, quæ infra.
85[Figure 85]
vt in præſenti figura, ſit libra B C, cuius
ſpartum, ſiue perpendiculum A D, ſit ſur
ſum, ita vt in puncto A, ſit affixum perpen
diculum, & circa idem punctum A, tan
quam circa centrum tota libra circum
uertatur. hæc eſt prima libræ collocatio. ſit deinde libra B C, cuius ſpartum,
ſiue perpendiculum A D, ſit deorſum, vt in altera figura, ſitque; circa
piam id amouet, rurſum aſcendit libra? Si autem deorſum constitutum
fuerit, non aſcendit, ſed manet? An quia ſurſum ſparto quidem exiſten
te plus libræ extra perpendiculum fit, ſpartum enim eſt perpendiculum,
quare neceſſe est deorſum ferri id, quod plus est, donec aſcendat, quæ bifariam li
bram diuidit ad ipſum perpendiculŭm, cum onus incumbat ad libræ partem tractam.
83[Figure 83]ſit libra vbi recta B C, ſpartum autem
A D: hoc igitur ſurſum erecto, perpendi
culum erit vbi A D M. ſi igitur in ipſo B,
ponatur onus, B, quidem deſcendet vbi E;
C, autem aſcendat vbi H, quamobrem ea,
quæ bifariam libram ſecat, primò quidem
erit D M, ipſius perpendiculi; incumben
te autem onere erit D G, quare libræ ip
ſius vbi E H, quod extra A M, perpendi
culum eſt, vbi eſt D D H, maius eſt dimidio. ſi igitur amoueatur onus ab ipſo E, ne
ceſſe eſt H, deorſum ferri, minus enim eſt ipſum E D. ſi quidem igitur ſurſum ha
buerit ſpartum, propter hoc aſcendit libra. ſi autem deorſum fuerit, id quod ſub
stat, contrarium facit; plus enim dimidio fit libræ, quæ deorſum eſt, pars, quàm
quod perpendiculum ſecet; quapropter non aſcendit, pars enim eleuata leuior eſt.
84[Figure 84]ſit libra vbi N G, perpendiculum autem
K L M, bifariam igitur ſecatur N G. im
poſito autem onere in ipſo N, erit quidem
N, vbi O, ipſum autem G, vbi R; K L, au
tem vbi K P, quare maius eſt L P O, quàm
L R, ipſo P L. Ablato igitur onere, ne
ceſſe eſt manere; incumbit enim, ceu onus
exceſſus medietatis in quo P L.) Aduer
te textum græcum eſſe mendoſum, la
tinum vero mendoſiſſimum. Ego partim ex certa rei intelligentia, vti vi
des reſtitui. Idemque; circa figuras præſtiti. Porrò quoniam Piccolomineus,
& ſi plurimum, vt ipſe fatetur, inſudauerit, non tamen ſolutionem huius
quæſtionis eſt aſſecutus, eam tibi ex Mechanicis Guidibaldi tradam. Ariſt.
igitur ponit duas libræ ſpecies, ſiue potius duas eiuſdem libræ poſitiones,
vnam, quæ habet ſpartum, ſiue perpendiculum ſupra; alteram, quæ infra.
85[Figure 85]vt in præſenti figura, ſit libra B C, cuius
ſpartum, ſiue perpendiculum A D, ſit ſur
ſum, ita vt in puncto A, ſit affixum perpen
diculum, & circa idem punctum A, tan
quam circa centrum tota libra circum
uertatur. hæc eſt prima libræ collocatio. ſit deinde libra B C, cuius ſpartum,
ſiue perpendiculum A D, ſit deorſum, vt in altera figura, ſitque; circa