155125LIBER TERTIVS.
pars AK, quam parallela FK, per imaginationem ducta abſcindit:
ita vt omni-
no neceſſarium ſit altitudinem A K, inquirere. quod per 8. problema facilè
exequemur, ſi in vtra que ſtatione vmbra verſa ſecetur in I, N, (quod plerunque
hic continget (& vtraque abſciſſa B I, b N, ad rectas D M, d O, reuocetur:
Nam ſi fiat,
84[Figure 84]11
Vt L M, differentia vm- \\ brarum rectarum # ad D d, differentiam \\ ſtationum: # ita A D, \\ lat{us} # ad A K,
inuenta erit altitudo A K, oculo poſito in eius ſummitate A; vt in dicto pro-
blem. 8. Num. 2. diximus, & c. Quætamen altitudo A K, facilius per ſcholium
problem. 9. reperiri poteſt.
no neceſſarium ſit altitudinem A K, inquirere. quod per 8. problema facilè
exequemur, ſi in vtra que ſtatione vmbra verſa ſecetur in I, N, (quod plerunque
hic continget (& vtraque abſciſſa B I, b N, ad rectas D M, d O, reuocetur:
Nam ſi fiat,
Vt L M, differentia vm- \\ brarum rectarum # ad D d, differentiam \\ ſtationum: # ita A D, \\ lat{us} # ad A K,
inuenta erit altitudo A K, oculo poſito in eius ſummitate A; vt in dicto pro-
blem. 8. Num. 2. diximus, & c. Quætamen altitudo A K, facilius per ſcholium
problem. 9. reperiri poteſt.
Itaqve quia vmbra B I, per 1.
problema patefacit angulum B A I, hoc eſt,
alternum A F K, ſibi æqualem, nec non & eius complementum F A K; erunt in
triangulo rectangulo AKF, duo anguliacuti cogniti, vna cumlatere AK, proxi-
225. Triang.
rectil. mè inuento; Ita que ſi 33
Vt ſin{us} to- \\ t{us} # ad lat{us} A K, in- \\ uentum: # ita A F, ſecans anguli \\ FAK, # ad A F,
cognita fiet A F, in partibus lateris inuenti A K. Vel inuenta parte dioptræ A I,
in partibus milleſimis lateris quadrati, vt ſupra dictum eſt prope initium huius
444. ſexti. problematis, ſi 55
Vt B I, vmbra \\ verſa # ad I A, partem dioptræ \\ inuentæ: # ita K A, altitudo \\ inuenta # ad A F,
nota rurſus efficietur diſtantia A F, in partibus rectæ AK, inuentæ.
alternum A F K, ſibi æqualem, nec non & eius complementum F A K; erunt in
triangulo rectangulo AKF, duo anguliacuti cogniti, vna cumlatere AK, proxi-
225. Triang.
rectil. mè inuento; Ita que ſi 33
Vt ſin{us} to- \\ t{us} # ad lat{us} A K, in- \\ uentum: # ita A F, ſecans anguli \\ FAK, # ad A F,
cognita fiet A F, in partibus lateris inuenti A K. Vel inuenta parte dioptræ A I,
in partibus milleſimis lateris quadrati, vt ſupra dictum eſt prope initium huius
444. ſexti. problematis, ſi 55
Vt B I, vmbra \\ verſa # ad I A, partem dioptræ \\ inuentæ: # ita K A, altitudo \\ inuenta # ad A F,
nota rurſus efficietur diſtantia A F, in partibus rectæ AK, inuentæ.
Porro diſtantiam E F, à pede menſoris ad pun ctum F, inueniemus, vt
ſupra:
propterea quo din triangulo AEF, duo latera AE, AF, nota ſunt, cum il-
6612. triang.
rectil. lud ſit ſtatura menſoris, hoc autem ſit proximè inuentum, angulumque conti-
nent notum FAK, vt paulò ante diximus
6612. triang.
rectil. lud ſit ſtatura menſoris, hoc autem ſit proximè inuentum, angulumque conti-
nent notum FAK, vt paulò ante diximus
4.
Non aliter vtra que diſtantia cognoſcetur, ſi punctum F, in Horizonte
ſit poſitum, qui Horizon per FK, intelligatur tranſire, ita vt ſtatura menſoris, vel
aliqua alia altitudo nota, ſit AK. Nam cognita portione dioptrę A I, vt ſupra
774. ſexti. traditum eſt; Si 88
Vt B I, vmbra \\ abſciſſa # ad I A, portionem dio- \\ ptra inuentans: # ita A K, altitudo, \\ vel ſtatura men- \\ſoris # ad A F,
ſit poſitum, qui Horizon per FK, intelligatur tranſire, ita vt ſtatura menſoris, vel
aliqua alia altitudo nota, ſit AK. Nam cognita portione dioptrę A I, vt ſupra
774. ſexti. traditum eſt; Si 88
Vt B I, vmbra \\ abſciſſa # ad I A, portionem dio- \\ ptra inuentans: # ita A K, altitudo, \\ vel ſtatura men- \\ſoris # ad A F,