Alvarus, Thomas
,
Liber de triplici motu
,
1509
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Figures
Content
Thumbnails
Table of contents
<
1 - 30
31 - 42
[out of range]
>
<
1 - 30
31 - 42
[out of range]
>
page
|<
<
of 290
>
>|
<
echo
version
="
1.0
">
<
text
xml:lang
="
la
">
<
div
xml:id
="
N10132
"
level
="
1
"
n
="
1
"
type
="
body
">
<
div
xml:id
="
N15C17
"
level
="
2
"
n
="
3
"
type
="
other
"
type-free
="
pars
">
<
div
xml:id
="
N1C8AF
"
level
="
3
"
n
="
2
"
type
="
other
"
type-free
="
tractatus
">
<
div
xml:id
="
N1DD6A
"
level
="
4
"
n
="
3
"
type
="
chapter
"
type-free
="
capitulum
">
<
p
xml:id
="
N1F334
">
<
s
xml:id
="
N1F335
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
chead
="
De motu locali quo ad effectū tempore difformi.
"
file
="
0156
"
n
="
156
"/>
caſus concluſionis per illas partes proportiona-
<
lb
/>
les et ſit proportio totius hore diuiſe per partes
<
lb
/>
proportionales proportione g. ad primam parteꝫ
<
lb
/>
proportionalem f. / tunc dico / tota illa velocitas
<
lb
/>
totius hore ſe habet in proportione f. ad propor-
<
lb
/>
tionem prime partis proportionalis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F34B
"
xml:space
="
preserve
">Quod pro-
<
lb
/>
bo ſic: quia velocitas equalis velocitate prime par
<
lb
/>
tis proportionalis extenſa per illam horam ali-
<
lb
/>
quid facit ad intenſionem totius velocitatis: quia
<
lb
/>
eſt pars eius / vt oſtendit ſuppoſitio p̄cedens: et tan
<
lb
/>
ta velocitas ſicut illa ſuperaddita preexiſtenti ex-
<
lb
/>
tenditur per totum reſiduum a prima parte pro-
<
lb
/>
portionali proportione g. / vt etiam dicit ſuppoſi-
<
lb
/>
tio: igitur illa in g. proportione minus facit / quia
<
lb
/>
eſt equalis alteri extenſe per totum, et eſt in tempo
<
lb
/>
re in g. proportione minori / vt dicit prima conclu-
<
lb
/>
ſio, quia tempus diuiditur proportione g. / ergo to
<
lb
/>
tum ſe habet ad reſiduum a prima parte propor-
<
lb
/>
tionali in g. proportione. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F368
"
xml:space
="
preserve
">Item per totum reſiduū
<
lb
/>
a prima parte proportionali et ſecunda extenditur
<
lb
/>
iterum tanta velocitas non communicans cum a-
<
lb
/>
liqua precedentium: et illud tempus reſiduum a pri
<
lb
/>
ma et ſecunda ſe habet in g. proportione ad totum
<
lb
/>
reſiduum a prima: igitur illa velocitas ei coextēſa
<
lb
/>
in g. proportione minus denominat quam prece-
<
lb
/>
dens velocitas equalis ei coextenſa ſubiecto in g.
<
lb
/>
proportione maiori / et ſic conſequenter: igitur de-
<
lb
/>
nominatio totius illius velocitatis componitur ex
<
lb
/>
infinitis continuo ſe habentibus in proportione g:
<
lb
/>
ergo illa denominatio totius velocitatis ſiue illa
<
lb
/>
tota velocitas (quod pro eodem capio) ſe habet ad
<
lb
/>
primam illarum denominationum ſiue velocitatū
<
lb
/>
que eſt prime partis proportiõalis et etiam totius
<
lb
/>
reſidui a prima, in proportione f. / quod fuit infercn
<
lb
/>
dum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F38B
"
xml:space
="
preserve
">Patet hec conſequentia: quia ſemper quan-
<
lb
/>
do aliquid diuiditur proportione g. ipſum ſe ha-
<
lb
/>
bet ad primã partē proportionalem in ꝓportione
<
lb
/>
f. / vt poſitum eſt. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F394
"
xml:space
="
preserve
">Et ex hoc patet / in caſu concluſio
<
lb
/>
nis tota velocitas ſe habet ad velocitatē prime par
<
lb
/>
tis proportiõalis in ea proportione in qua habet
<
lb
/>
totum tempus in ordine od primam partem pro-
<
lb
/>
portionalē proportione qua diuiditur ipſum tem-
<
lb
/>
pus / quod fuit probandum.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N1F3A1
">
<
s
xml:id
="
N1F3A2
"
xml:space
="
preserve
">Tertia cõcluſio. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F3A5
"
xml:space
="
preserve
">Diuiſa hora vel tem
<
lb
/>
pore aliquo quauis proportiõe f. volueris: et in pri-
<
lb
/>
ma parte proportionali talis proportionis mobi
<
lb
/>
le aliquod moueatur adequate certa velocitate, et
<
lb
/>
aliud mobile vĺ idē in tota illa hora vel tēpore mo-
<
lb
/>
ueatur eadem velocitate: tunc in quacun propor-
<
lb
/>
tione ſe habuerit tempus ad primam partem pro-
<
lb
/>
portionalem: in ea proportione ſe habebit ſpaciū
<
lb
/>
abſolutum ſiue pertranſitum in toto tempore ad
<
lb
/>
ſpacium pertranſitum in prima parte proportio-
<
lb
/>
nali: vt ſi aliquod mobile moueatur velocitate vt .2.
<
lb
/>
in prima parte proportiõali hore proportione tri-
<
lb
/>
pla, et aliud vel idem mobile moueatur in tota ho-
<
lb
/>
ra adequate eadem velocitate vt .2. / tūc dico / illud
<
lb
/>
mobile quod mouetur iu tota hora velocitate vt: 2.
<
lb
/>
vel correſpondente ei: ſexquialterum ſpacium per-
<
lb
/>
tranſit ad ſpacium pertranſitum velocitate vt .2. in
<
lb
/>
prima parte proportionali quoniam omne totum
<
lb
/>
diuiſum per partes proportionales proportione
<
lb
/>
tripla ſe habet ad primam partem proportiona-
<
lb
/>
lem in proportione ſexquialtera / vt patet ex primo
<
lb
/>
correlario ſecunde concluſionis quinti capitis pri
<
lb
/>
me partis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F3D4
"
xml:space
="
preserve
">Probatur tamen facile hec concluſio:
<
lb
/>
quoniam quãdo velocitas eſt vniformis in aliquo
<
lb
/>
tempore, ipſa diuiditur in eaſdem partes propor
<
lb
/>
tionales in quas diuiditur tempus / vt patet in phi
<
cb
chead
="
De motu locali quo ad effectū tempore difformi.
"/>
<
note
position
="
right
"
xlink:href
="
note-0156-01a
"
xlink:label
="
note-0156-01
"
xml:id
="
N1F40F
"
xml:space
="
preserve
">pḣus .6.
<
lb
/>
phiſicoꝝ.</
note
>
loſopho ſexto phiſicorū vbi inquit ꝓ motus et ma-
<
lb
/>
gnitudo pertranſita perinde at tempus diuidi-
<
lb
/>
tur: ergo quancun proportionem habebit totum
<
lb
/>
tempus ad primam partem proportionalem: ean-
<
lb
/>
dem habet velocitas: et per conſequens totum ſpa-
<
lb
/>
cium pertranſitum in toto tempore ad ſpaciū per-
<
lb
/>
tranſitum in prima parte. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F3F1
"
xml:space
="
preserve
">Patet hec conſequen-
<
lb
/>
tia ex prima concluſione ſecundi notabilis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F3F6
"
xml:space
="
preserve
">In ca-
<
lb
/>
ſu enim velocitas equales inequalibus coexten-
<
lb
/>
duntur temporibus / ergo ſpacia ſe habent in pro-
<
lb
/>
portione temporum: ſed minus tempus eſt prima
<
lb
/>
pars proportionalis, et tempus maius eſt totum
<
lb
/>
diuiſum in partes proportionales: ergo ſpacium
<
lb
/>
pertranſirum in toto tempore ſe habet ad ſpacium
<
lb
/>
pertranſituꝫ in prima parte proportionali ſicut ſe
<
lb
/>
habet totum tempus ad primam partem propor-
<
lb
/>
tionalem eius / quod fuit probandum.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N1F417
">
<
s
xml:id
="
N1F418
"
xml:space
="
preserve
">Quarta concluſio. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F41B
"
xml:space
="
preserve
">Diuiſa hora qua-
<
lb
/>
uis proportione volueris in partes proportiona-
<
lb
/>
les: et in prima illarum partium proportionalium
<
lb
/>
mobile aliquod aliquanta velocitate moueatur, et
<
lb
/>
in ſecunda in duplo maiori velocitate ꝙ̄ in prima:
<
lb
/>
et in tertia in triplo maiori ꝙ̄ in prima, et ſic con-
<
lb
/>
ſequenter: tunc illo caſu totalis velocitas ſe habe-
<
lb
/>
bit ad velocitatem prime partis proportionalis
<
lb
/>
in ea proportione in qua ſe habebit totum tempus
<
lb
/>
ad primam partem proportionalem eius: et ſpa-
<
lb
/>
cium in toto tempore adequate pertranſitum ſe
<
lb
/>
habebit ad ſpaciū abſolutum in prima parte pro-
<
lb
/>
portionali in proportione duplicata. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F436
"
xml:space
="
preserve
">Uolo dicere /
<
lb
/>
ſi hora diuidatur modo poſito in concluſione et
<
lb
/>
exempli gratia diuidatur proportione ſexquialte-
<
lb
/>
ra: et moueatur mobile per illas partes propor-
<
lb
/>
tionales proportione ſexquialtera / vt dicit caſus
<
lb
/>
concluſionis: tunc totalis velocitas talis motus
<
lb
/>
ſe habebit ad velocitatem prime partis proporti-
<
lb
/>
onalis in proportione tripla: quia ſic ſe habet to-
<
lb
/>
tum diuiſum proportione ſexquialtera ad primaꝫ
<
lb
/>
partem proportionalem / vt patet ex quarta conclu
<
lb
/>
ſione quinti capitis prime partis: et ſpacium per-
<
lb
/>
tranſitum in tota hora ad ſpacium pertranſitum
<
lb
/>
in prima parte proportiõali ſe habet in ꝓportio-
<
lb
/>
ne dupla ad triplam: quia tripla eſt proportio ve-
<
lb
/>
locitatum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F455
"
xml:space
="
preserve
">Modo illa proportio tripla ad duplaꝫ
<
lb
/>
eſt noncupla / vt patet ex octaua concluſione ſexti
<
lb
/>
capitis ſecūde partis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F45C
"
xml:space
="
preserve
">Et ſic ſi ꝑtranſit vnū pedale
<
lb
/>
in ṗma parte ꝓportiõali: nouē ꝑtrãſit in tota hora
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N1F462
"
xml:space
="
preserve
">Demõſtratur concluſio ſic: ſit vnum mobile quod
<
lb
/>
adequate moueatur velocitate prime partis pro-
<
lb
/>
pprtionalis per primam partem proportionalem
<
lb
/>
dumtaxat, et tranſeat ſpacium c. et aliud mobile
<
lb
/>
moueatur per totam horam velocitate prime par-
<
lb
/>
tis proportionalis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F46F
"
xml:space
="
preserve
">et pertranſeat ſpacium b. et
<
lb
/>
tertiū mobile moueatur per totam horam totali
<
lb
/>
illa velocitate ſicut ponitur in caſu concluſiõis que
<
lb
/>
ſe habet in f. proportione ad velocitatē prime par-
<
lb
/>
tis proportionalis: in qua f. proportione ſe habet
<
lb
/>
totum tempus ad primam partē eius proportio-
<
lb
/>
nalē / vt dicit ſecunda concluſio et prima pars hu-
<
lb
/>
ius concluſionis: et pertranſeat ſpacium a. / et argui
<
lb
/>
tur ſic / ſpacii a. ad ſpacium b. eſt f. proportio: quo-
<
lb
/>
niã tempora in quibus pertranſeuntur ſunt equa-
<
lb
/>
lia: et velocitas qua pertranſitur a. in f. proporti-
<
lb
/>
one eſt maior velocitate qua pertraſitur b. / vt patet
<
lb
/>
ex caſu. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F48A
"
xml:space
="
preserve
">Et etiam ſpaci b. ad ſpacium c. eſt propor-
<
lb
/>
tio f. et a. eſt ſpacium pertranſitum in tota hora
<
lb
/>
in caſu concluſionis: et c. pertranſitum in prima
<
lb
/>
parte proportionali: igitux propoſitum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F493
"
xml:space
="
preserve
">Maior
<
lb
/>
patet ex ſecunda propoſitione ſecundi notabilis </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>