Alvarus, Thomas
,
Liber de triplici motu
,
1509
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Figures
Content
Thumbnails
Page concordance
<
1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
151 - 180
181 - 210
211 - 240
241 - 270
271 - 290
>
Scan
Original
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
<
1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
151 - 180
181 - 210
211 - 240
241 - 270
271 - 290
>
page
|<
<
of 290
>
>|
<
echo
version
="
1.0
">
<
text
xml:lang
="
la
">
<
div
xml:id
="
N10132
"
level
="
1
"
n
="
1
"
type
="
body
">
<
div
xml:id
="
N15C17
"
level
="
2
"
n
="
3
"
type
="
other
"
type-free
="
pars
">
<
div
xml:id
="
N1C8AF
"
level
="
3
"
n
="
2
"
type
="
other
"
type-free
="
tractatus
">
<
div
xml:id
="
N1DD6A
"
level
="
4
"
n
="
3
"
type
="
chapter
"
type-free
="
capitulum
">
<
p
xml:id
="
N1F334
">
<
s
xml:id
="
N1F335
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
chead
="
De motu locali quo ad effectū tempore difformi.
"
file
="
0156
"
n
="
156
"/>
caſus concluſionis per illas partes proportiona-
<
lb
/>
les et ſit proportio totius hore diuiſe per partes
<
lb
/>
proportionales proportione g. ad primam parteꝫ
<
lb
/>
proportionalem f. / tunc dico / tota illa velocitas
<
lb
/>
totius hore ſe habet in proportione f. ad propor-
<
lb
/>
tionem prime partis proportionalis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F34B
"
xml:space
="
preserve
">Quod pro-
<
lb
/>
bo ſic: quia velocitas equalis velocitate prime par
<
lb
/>
tis proportionalis extenſa per illam horam ali-
<
lb
/>
quid facit ad intenſionem totius velocitatis: quia
<
lb
/>
eſt pars eius / vt oſtendit ſuppoſitio p̄cedens: et tan
<
lb
/>
ta velocitas ſicut illa ſuperaddita preexiſtenti ex-
<
lb
/>
tenditur per totum reſiduum a prima parte pro-
<
lb
/>
portionali proportione g. / vt etiam dicit ſuppoſi-
<
lb
/>
tio: igitur illa in g. proportione minus facit / quia
<
lb
/>
eſt equalis alteri extenſe per totum, et eſt in tempo
<
lb
/>
re in g. proportione minori / vt dicit prima conclu-
<
lb
/>
ſio, quia tempus diuiditur proportione g. / ergo to
<
lb
/>
tum ſe habet ad reſiduum a prima parte propor-
<
lb
/>
tionali in g. proportione. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F368
"
xml:space
="
preserve
">Item per totum reſiduū
<
lb
/>
a prima parte proportionali et ſecunda extenditur
<
lb
/>
iterum tanta velocitas non communicans cum a-
<
lb
/>
liqua precedentium: et illud tempus reſiduum a pri
<
lb
/>
ma et ſecunda ſe habet in g. proportione ad totum
<
lb
/>
reſiduum a prima: igitur illa velocitas ei coextēſa
<
lb
/>
in g. proportione minus denominat quam prece-
<
lb
/>
dens velocitas equalis ei coextenſa ſubiecto in g.
<
lb
/>
proportione maiori / et ſic conſequenter: igitur de-
<
lb
/>
nominatio totius illius velocitatis componitur ex
<
lb
/>
infinitis continuo ſe habentibus in proportione g:
<
lb
/>
ergo illa denominatio totius velocitatis ſiue illa
<
lb
/>
tota velocitas (quod pro eodem capio) ſe habet ad
<
lb
/>
primam illarum denominationum ſiue velocitatū
<
lb
/>
que eſt prime partis proportiõalis et etiam totius
<
lb
/>
reſidui a prima, in proportione f. / quod fuit infercn
<
lb
/>
dum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F38B
"
xml:space
="
preserve
">Patet hec conſequentia: quia ſemper quan-
<
lb
/>
do aliquid diuiditur proportione g. ipſum ſe ha-
<
lb
/>
bet ad primã partē proportionalem in ꝓportione
<
lb
/>
f. / vt poſitum eſt. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F394
"
xml:space
="
preserve
">Et ex hoc patet / in caſu concluſio
<
lb
/>
nis tota velocitas ſe habet ad velocitatē prime par
<
lb
/>
tis proportiõalis in ea proportione in qua habet
<
lb
/>
totum tempus in ordine od primam partem pro-
<
lb
/>
portionalē proportione qua diuiditur ipſum tem-
<
lb
/>
pus / quod fuit probandum.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N1F3A1
">
<
s
xml:id
="
N1F3A2
"
xml:space
="
preserve
">Tertia cõcluſio. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F3A5
"
xml:space
="
preserve
">Diuiſa hora vel tem
<
lb
/>
pore aliquo quauis proportiõe f. volueris: et in pri-
<
lb
/>
ma parte proportionali talis proportionis mobi
<
lb
/>
le aliquod moueatur adequate certa velocitate, et
<
lb
/>
aliud mobile vĺ idē in tota illa hora vel tēpore mo-
<
lb
/>
ueatur eadem velocitate: tunc in quacun propor-
<
lb
/>
tione ſe habuerit tempus ad primam partem pro-
<
lb
/>
portionalem: in ea proportione ſe habebit ſpaciū
<
lb
/>
abſolutum ſiue pertranſitum in toto tempore ad
<
lb
/>
ſpacium pertranſitum in prima parte proportio-
<
lb
/>
nali: vt ſi aliquod mobile moueatur velocitate vt .2.
<
lb
/>
in prima parte proportiõali hore proportione tri-
<
lb
/>
pla, et aliud vel idem mobile moueatur in tota ho-
<
lb
/>
ra adequate eadem velocitate vt .2. / tūc dico / illud
<
lb
/>
mobile quod mouetur iu tota hora velocitate vt: 2.
<
lb
/>
vel correſpondente ei: ſexquialterum ſpacium per-
<
lb
/>
tranſit ad ſpacium pertranſitum velocitate vt .2. in
<
lb
/>
prima parte proportionali quoniam omne totum
<
lb
/>
diuiſum per partes proportionales proportione
<
lb
/>
tripla ſe habet ad primam partem proportiona-
<
lb
/>
lem in proportione ſexquialtera / vt patet ex primo
<
lb
/>
correlario ſecunde concluſionis quinti capitis pri
<
lb
/>
me partis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F3D4
"
xml:space
="
preserve
">Probatur tamen facile hec concluſio:
<
lb
/>
quoniam quãdo velocitas eſt vniformis in aliquo
<
lb
/>
tempore, ipſa diuiditur in eaſdem partes propor
<
lb
/>
tionales in quas diuiditur tempus / vt patet in phi
<
cb
chead
="
De motu locali quo ad effectū tempore difformi.
"/>
<
note
position
="
right
"
xlink:href
="
note-0156-01a
"
xlink:label
="
note-0156-01
"
xml:id
="
N1F40F
"
xml:space
="
preserve
">pḣus .6.
<
lb
/>
phiſicoꝝ.</
note
>
loſopho ſexto phiſicorū vbi inquit ꝓ motus et ma-
<
lb
/>
gnitudo pertranſita perinde at tempus diuidi-
<
lb
/>
tur: ergo quancun proportionem habebit totum
<
lb
/>
tempus ad primam partem proportionalem: ean-
<
lb
/>
dem habet velocitas: et per conſequens totum ſpa-
<
lb
/>
cium pertranſitum in toto tempore ad ſpaciū per-
<
lb
/>
tranſitum in prima parte. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F3F1
"
xml:space
="
preserve
">Patet hec conſequen-
<
lb
/>
tia ex prima concluſione ſecundi notabilis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F3F6
"
xml:space
="
preserve
">In ca-
<
lb
/>
ſu enim velocitas equales inequalibus coexten-
<
lb
/>
duntur temporibus / ergo ſpacia ſe habent in pro-
<
lb
/>
portione temporum: ſed minus tempus eſt prima
<
lb
/>
pars proportionalis, et tempus maius eſt totum
<
lb
/>
diuiſum in partes proportionales: ergo ſpacium
<
lb
/>
pertranſirum in toto tempore ſe habet ad ſpacium
<
lb
/>
pertranſituꝫ in prima parte proportionali ſicut ſe
<
lb
/>
habet totum tempus ad primam partem propor-
<
lb
/>
tionalem eius / quod fuit probandum.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N1F417
">
<
s
xml:id
="
N1F418
"
xml:space
="
preserve
">Quarta concluſio. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F41B
"
xml:space
="
preserve
">Diuiſa hora qua-
<
lb
/>
uis proportione volueris in partes proportiona-
<
lb
/>
les: et in prima illarum partium proportionalium
<
lb
/>
mobile aliquod aliquanta velocitate moueatur, et
<
lb
/>
in ſecunda in duplo maiori velocitate ꝙ̄ in prima:
<
lb
/>
et in tertia in triplo maiori ꝙ̄ in prima, et ſic con-
<
lb
/>
ſequenter: tunc illo caſu totalis velocitas ſe habe-
<
lb
/>
bit ad velocitatem prime partis proportionalis
<
lb
/>
in ea proportione in qua ſe habebit totum tempus
<
lb
/>
ad primam partem proportionalem eius: et ſpa-
<
lb
/>
cium in toto tempore adequate pertranſitum ſe
<
lb
/>
habebit ad ſpaciū abſolutum in prima parte pro-
<
lb
/>
portionali in proportione duplicata. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F436
"
xml:space
="
preserve
">Uolo dicere /
<
lb
/>
ſi hora diuidatur modo poſito in concluſione et
<
lb
/>
exempli gratia diuidatur proportione ſexquialte-
<
lb
/>
ra: et moueatur mobile per illas partes propor-
<
lb
/>
tionales proportione ſexquialtera / vt dicit caſus
<
lb
/>
concluſionis: tunc totalis velocitas talis motus
<
lb
/>
ſe habebit ad velocitatem prime partis proporti-
<
lb
/>
onalis in proportione tripla: quia ſic ſe habet to-
<
lb
/>
tum diuiſum proportione ſexquialtera ad primaꝫ
<
lb
/>
partem proportionalem / vt patet ex quarta conclu
<
lb
/>
ſione quinti capitis prime partis: et ſpacium per-
<
lb
/>
tranſitum in tota hora ad ſpacium pertranſitum
<
lb
/>
in prima parte proportiõali ſe habet in ꝓportio-
<
lb
/>
ne dupla ad triplam: quia tripla eſt proportio ve-
<
lb
/>
locitatum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F455
"
xml:space
="
preserve
">Modo illa proportio tripla ad duplaꝫ
<
lb
/>
eſt noncupla / vt patet ex octaua concluſione ſexti
<
lb
/>
capitis ſecūde partis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F45C
"
xml:space
="
preserve
">Et ſic ſi ꝑtranſit vnū pedale
<
lb
/>
in ṗma parte ꝓportiõali: nouē ꝑtrãſit in tota hora
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N1F462
"
xml:space
="
preserve
">Demõſtratur concluſio ſic: ſit vnum mobile quod
<
lb
/>
adequate moueatur velocitate prime partis pro-
<
lb
/>
pprtionalis per primam partem proportionalem
<
lb
/>
dumtaxat, et tranſeat ſpacium c. et aliud mobile
<
lb
/>
moueatur per totam horam velocitate prime par-
<
lb
/>
tis proportionalis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F46F
"
xml:space
="
preserve
">et pertranſeat ſpacium b. et
<
lb
/>
tertiū mobile moueatur per totam horam totali
<
lb
/>
illa velocitate ſicut ponitur in caſu concluſiõis que
<
lb
/>
ſe habet in f. proportione ad velocitatē prime par-
<
lb
/>
tis proportionalis: in qua f. proportione ſe habet
<
lb
/>
totum tempus ad primam partē eius proportio-
<
lb
/>
nalē / vt dicit ſecunda concluſio et prima pars hu-
<
lb
/>
ius concluſionis: et pertranſeat ſpacium a. / et argui
<
lb
/>
tur ſic / ſpacii a. ad ſpacium b. eſt f. proportio: quo-
<
lb
/>
niã tempora in quibus pertranſeuntur ſunt equa-
<
lb
/>
lia: et velocitas qua pertranſitur a. in f. proporti-
<
lb
/>
one eſt maior velocitate qua pertraſitur b. / vt patet
<
lb
/>
ex caſu. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F48A
"
xml:space
="
preserve
">Et etiam ſpaci b. ad ſpacium c. eſt propor-
<
lb
/>
tio f. et a. eſt ſpacium pertranſitum in tota hora
<
lb
/>
in caſu concluſionis: et c. pertranſitum in prima
<
lb
/>
parte proportionali: igitux propoſitum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1F493
"
xml:space
="
preserve
">Maior
<
lb
/>
patet ex ſecunda propoſitione ſecundi notabilis </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>