Theorema 107.
Plures partes reſistunt, quando plures pelluntur à mobili deorſum;
quip
pe in tantum reſiſtunt, in quantum ab aliis ſeparantur; atqui in tantum
ſeparantur, in quantum amouentur è ſuo loco; ſed ideo amouentur è
ſuo loco, in quantum pelluntur; igitur cum plures pelluntur tunc plures
reſiſtunt; igitur tunc maior eſt reſiſtentia.
pe in tantum reſiſtunt, in quantum ab aliis ſeparantur; atqui in tantum
ſeparantur, in quantum amouentur è ſuo loco; ſed ideo amouentur è
ſuo loco, in quantum pelluntur; igitur cum plures pelluntur tunc plures
reſiſtunt; igitur tunc maior eſt reſiſtentia.
Theorema 108.
Plures pelluntur à maiori ſuperficie, quàm à minori, quæ tendit deorſum
parallela horizonti. v.g. à ſuperficie cubi maioris, quàm minoris; quippe
tot pelluntur quot reſpondent primæ faciei, ſeu primo plano, quod eſt in
fronte.
parallela horizonti. v.g. à ſuperficie cubi maioris, quàm minoris; quippe
tot pelluntur quot reſpondent primæ faciei, ſeu primo plano, quod eſt in
fronte.
Theorema 109.
Si diuidatur cubus in cubos minores, ratio ſuperficierum erit duplicat a la
terum, & ratio ſolidorum triplicata, conſtat ex Geometria, ſit enim cubus
terum, & ratio ſolidorum triplicata, conſtat ex Geometria, ſit enim cubus
GK, nam in gratiam eorum qui Geometriam ignorant hoc ipſum ocu
lis ſubiiciendum eſſe videtur; diuidantur 6. eius facies in 4. quadrata
æqualia v. g. facies AI in quad. AE. EC. EG. EI. idem fiat in aliis
5. faciebus, quarum duæ hîc tantum apparent; ſcilicet AK. KL; ſed
tribus aliis parallelis; his tribus cædem diuiſiones reſpondent; haud
dubiè erunt cubi minores, quorum latus ſit æquale AB, & quælibet fa
cies æqualis quadrato AE, ſed facies maior AI, eſt quadrupla minoris
AE, ergo AI eſt ad AE vt quadratum lateris AG ad quadratum lateris
AD; ſed hæc eſt ratio duplicata laterum 1. 2. 4. ſimiliter cubus maior
GK eſt octuplum minoris DN, igitur vt cubus lateris AG ad cubum
lateris AD. ſed hæc eſt ratio triplicata. 1.2.4.8.
a Fig.26
Tab.1.
Tab.1.
Theorema 110.
Hinc plùs minuitur ſolidum in diuerſione cubi quam facies, & plùs facies
quàm latus; patet ex dictis, nam latus minoris cubi eſt tantùm ſubdu
plum lateris maioris, & facies ſubquadrupla; ſolidum verò ſub
octuplum.
quàm latus; patet ex dictis, nam latus minoris cubi eſt tantùm ſubdu
plum lateris maioris, & facies ſubquadrupla; ſolidum verò ſub
octuplum.
Theorema 111.
Hinc plùs minuitur grauitas, quàm reſiſtentia minoris cubi;
quia grauitas
reſpondet ſolido, & reſiſtentia primę faciei; reſiſtentia inquam ratione par
tium medij; ſed ſolidum plus minuitur quàm facies, vt dictum eſt; igitur
plus minuitur grauitas, quæ eſt cauſa virium quàm hæc reſiſtentia; ergo
decreſcunt vires in maiore proportione quàm hæc reſiſtentia, quod be
nè obſeruauit Galileus in dìalogis.
reſpondet ſolido, & reſiſtentia primę faciei; reſiſtentia inquam ratione par
tium medij; ſed ſolidum plus minuitur quàm facies, vt dictum eſt; igitur
plus minuitur grauitas, quæ eſt cauſa virium quàm hæc reſiſtentia; ergo
decreſcunt vires in maiore proportione quàm hæc reſiſtentia, quod be
nè obſeruauit Galileus in dìalogis.
Hinc concludit Galileus duos cubos eiuſdem materiæ, ſed inæquales
deſcendere inæquali motu; maiorem ſcilicet velociùs minori; demon
ſtrare videtur, quia maior habet maiorem proportionem virium ad re
ſiſtentiam, quàm minor; igitur maiorem habet effectum per Ax. 5. igi
tur maiorem, & velociorem motum.
deſcendere inæquali motu; maiorem ſcilicet velociùs minori; demon
ſtrare videtur, quia maior habet maiorem proportionem virium ad re
ſiſtentiam, quàm minor; igitur maiorem habet effectum per Ax. 5. igi
tur maiorem, & velociorem motum.
Scio non deeſſe multos viros doctos qui acriter in hanc ſententiam