157430VERA CIRCULI
eodem modo, quo analyticè componitur eadem quantitas ex
terminis ba2 + b2a, 2b2a; addendo, ſubtrahendo, multi-
plicando & dividendo terminos a3 + a2b, ab2 + b3 & radices
ex factis extrahendo, eadem fieret quantitas ac ſi eodem mo-
do adderentur, ſubducerentur, multiplicarentur & divide-
rentur termini ba2 + b2a, 2b2a, & radices eædem ex factis
extraherentur, ſed poſterius fieri non poteſt, ergo nec prius;
minorem ſic probo, ſi eadem fieret quantitas ex additione,
ſubductione, multiplicatione, diviſione & radicum extractio-
ne terminorum a3 + a2b, ab2 + b3, quæ fieret ex eadem ad-
ditione, ſubductione, multiplicatione, diviſione & radicum
extractione terminorum ba2 + b2a, 2b2a; tunc addendo æ-
quales quantitates terminis a3 + a2b, ba2 + b2a, vel ab illis
ſive ipſorum factis æquales quantitates ſubducendo, vel il-
los ſive ipſorum factos æqualibus quantitatibus multiplican-
do vel dividendo, vel denique illos ſive ipſorum factos eo-
dem modo in ſe multiplicando, vel ex iisdem easdem radi-
ces extrahendo, hasce analyticas operationes aliquo modo
mutando, reiterando vel utrumque vel neutrum faciendo,
fieri poſſent duo ultima producta, nempe unum à termino
ab2 + b3 & alterum à termino 2b2 a; ita ut ultimum produ-
ctum ex termino a3 + a2 b cum ultimo producto ex termino
ab2 + b3 additum, ſubductum, multiplicatum, diviſum, &
ex facto radice aliqua extracta (haſce analyticas operationes
aliquo modo mutando, reiterando vel utrumque vel neu-
trum faciendo) eandem efficiat quantitatem quam efficit ul-
timum productum ex termino ba2 + b2a cum ultimo produ-
cto ex termino 2b2a eodem omnino modo additum, ſubdu-
ctum, multiplicatum, diviſum, & ex facto eadem etiam ra-
dice extracta, haſce analyticas operationes eodem omnino
modo mutando, reiterando vel utrumque vel neutrum fa-
ciendo; ſed poſterius eſt abſurdum ergò & prius: ſequela
majoris patet ex octava definitione hujus, minorem ſic pro-
bo, in termino a3 + a2 b reperitur poteſtas ipſius a nempe
a3, quæ eſt altior ulla poteſtate ejusdem a in termino
ba2 + b2 a; & proinde terminos a3 + a2 b, ba2 + b2a,
terminis ba2 + b2a, 2b2a; addendo, ſubtrahendo, multi-
plicando & dividendo terminos a3 + a2b, ab2 + b3 & radices
ex factis extrahendo, eadem fieret quantitas ac ſi eodem mo-
do adderentur, ſubducerentur, multiplicarentur & divide-
rentur termini ba2 + b2a, 2b2a, & radices eædem ex factis
extraherentur, ſed poſterius fieri non poteſt, ergo nec prius;
minorem ſic probo, ſi eadem fieret quantitas ex additione,
ſubductione, multiplicatione, diviſione & radicum extractio-
ne terminorum a3 + a2b, ab2 + b3, quæ fieret ex eadem ad-
ditione, ſubductione, multiplicatione, diviſione & radicum
extractione terminorum ba2 + b2a, 2b2a; tunc addendo æ-
quales quantitates terminis a3 + a2b, ba2 + b2a, vel ab illis
ſive ipſorum factis æquales quantitates ſubducendo, vel il-
los ſive ipſorum factos æqualibus quantitatibus multiplican-
do vel dividendo, vel denique illos ſive ipſorum factos eo-
dem modo in ſe multiplicando, vel ex iisdem easdem radi-
ces extrahendo, hasce analyticas operationes aliquo modo
mutando, reiterando vel utrumque vel neutrum faciendo,
fieri poſſent duo ultima producta, nempe unum à termino
ab2 + b3 & alterum à termino 2b2 a; ita ut ultimum produ-
ctum ex termino a3 + a2 b cum ultimo producto ex termino
ab2 + b3 additum, ſubductum, multiplicatum, diviſum, &
ex facto radice aliqua extracta (haſce analyticas operationes
aliquo modo mutando, reiterando vel utrumque vel neu-
trum faciendo) eandem efficiat quantitatem quam efficit ul-
timum productum ex termino ba2 + b2a cum ultimo produ-
cto ex termino 2b2a eodem omnino modo additum, ſubdu-
ctum, multiplicatum, diviſum, & ex facto eadem etiam ra-
dice extracta, haſce analyticas operationes eodem omnino
modo mutando, reiterando vel utrumque vel neutrum fa-
ciendo; ſed poſterius eſt abſurdum ergò & prius: ſequela
majoris patet ex octava definitione hujus, minorem ſic pro-
bo, in termino a3 + a2 b reperitur poteſtas ipſius a nempe
a3, quæ eſt altior ulla poteſtate ejusdem a in termino
ba2 + b2 a; & proinde terminos a3 + a2 b, ba2 + b2a,