1ritur centrum graurtatis.
Quòd ſi figurę nullam conuenien
tiam, nullamquè ſimilitudinem inter ſe habuerint; ut in qua
drilateris, pentagonis, & reliquis figuris, quæ inter ſe ne〈que〉
latera ne〈que〉 angulos ęquales habeant; & propterea nullam in
terſe conuenientiam, & ſimilitudinem habere poſſunt; im
poſſibile quidem eſſet in ipſis determinare ſitum centri grauita
tis; ita vt omnibus quadrilateris, ac omnibus pentagonis quo
modo cun〈que〉 factis, & ita cęteris figuris deſeruire poſſit. Cum
exempli gratia in pentagonis modò in vno, modò in alio ſi
tu centrum reperiatur; prout ſunt diuerſę figuræ. Poſſumus
quidem in vnaqua〈que〉 figura reperire punctum poſitione,
quod ſit quidem centrum grauitatis illius determinatæ figu
ręt. vt in fine primilibri oſtendimus. eſſet tamen impoſſibile
in omnibus proprium certum, ac determinatum ſitum repe
rire; vt ſcilicet ſit in tali linea, taliquè modo diuiſa, vtomnib^{9}
pentagonis, & hexagonis, cæteriſquè huiuſmodi deſeruire
poſſit. vt determinatur in triangulis, & vt determinari poteſt
in quadrilateris; quæ vel ſint parallelogramma, vel duo ſaltem
latera ſint æquidiſtantia. cùm in his conuenientia, quàm
triangulis accidere oſtendimus, reperiatur; quandoquidem
ſunt triangulorum portiones. ſimiliter in parallelogrammis fa
cilè erit oſtendere aliquam inter ſe ſimilitudinem exiſtere. pen
tagona verò hexagona, & cæteræ figuræ, quæ angulos æqua
les, & æqualia latera habent; iam conſtat ſimilia eſſe inter ſe.
præterea circuliomnes ſunt ſimiles. Ellipſes quo〈que〉 inter ſe
aliquam habent ſimilitudinem, in quibus deſcribitur figura,
planè inſcripta. vt perſpicuum eſt in libro Federici Comman
dini de centro grauitatis ſolidorum. ac propterea in his, & in
alijs, quibus inter ſe aliqua ſimililudo reperiri poteſt, centrum
quo〈que〉 grauitatis determinari poterit.
tiam, nullamquè ſimilitudinem inter ſe habuerint; ut in qua
drilateris, pentagonis, & reliquis figuris, quæ inter ſe ne〈que〉
latera ne〈que〉 angulos ęquales habeant; & propterea nullam in
terſe conuenientiam, & ſimilitudinem habere poſſunt; im
poſſibile quidem eſſet in ipſis determinare ſitum centri grauita
tis; ita vt omnibus quadrilateris, ac omnibus pentagonis quo
modo cun〈que〉 factis, & ita cęteris figuris deſeruire poſſit. Cum
exempli gratia in pentagonis modò in vno, modò in alio ſi
tu centrum reperiatur; prout ſunt diuerſę figuræ. Poſſumus
quidem in vnaqua〈que〉 figura reperire punctum poſitione,
quod ſit quidem centrum grauitatis illius determinatæ figu
ręt. vt in fine primilibri oſtendimus. eſſet tamen impoſſibile
in omnibus proprium certum, ac determinatum ſitum repe
rire; vt ſcilicet ſit in tali linea, taliquè modo diuiſa, vtomnib^{9}
pentagonis, & hexagonis, cæteriſquè huiuſmodi deſeruire
poſſit. vt determinatur in triangulis, & vt determinari poteſt
in quadrilateris; quæ vel ſint parallelogramma, vel duo ſaltem
latera ſint æquidiſtantia. cùm in his conuenientia, quàm
triangulis accidere oſtendimus, reperiatur; quandoquidem
ſunt triangulorum portiones. ſimiliter in parallelogrammis fa
cilè erit oſtendere aliquam inter ſe ſimilitudinem exiſtere. pen
tagona verò hexagona, & cæteræ figuræ, quæ angulos æqua
les, & æqualia latera habent; iam conſtat ſimilia eſſe inter ſe.
præterea circuliomnes ſunt ſimiles. Ellipſes quo〈que〉 inter ſe
aliquam habent ſimilitudinem, in quibus deſcribitur figura,
planè inſcripta. vt perſpicuum eſt in libro Federici Comman
dini de centro grauitatis ſolidorum. ac propterea in his, & in
alijs, quibus inter ſe aliqua ſimililudo reperiri poteſt, centrum
quo〈que〉 grauitatis determinari poterit.
ex 2.ſexti
ex lèmate
im ſecundam d
monſtratio
ne. pri
mi huius.
ex lèmate
im ſecundam d
monſtratio
ne. pri
mi huius.
17. quinti.
coro. 19.
quinti.
coro. 19.
quinti.
22. quinti.
99[Figure 99]
LEMMA.
Sint quatuor magnitudines ABCD. ſitquè A maior B;
&C maior D. Dico A ad D maiorem habere proportio
nem, quàm habet B ad C.
&C maior D. Dico A ad D maiorem habere proportio
nem, quàm habet B ad C.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib