15746LA SCIENCE DES INGENIEURS, déterminée de même que le diamêtre BI &
la hauteur BS depuis
la derniere retraite des fondemens juſqu’à la naiſſance de l’Arche,
& qu’il s’agit de ſçavoir l’epaiſſeur PS ou MQ, qu’il faut donner
à la Culée MS pour qu’elle ſoit en équilibre avec la pouſſée qu’elle
doit ſoutenir. Cela poſé, on ſaura queles Culées d’un Pont peuvent
être conſtruites de deux manieres: la premiere eſt de faire un corps
de Maçonnerie comme SZ dans la 9. figure, dont la hauteur ZP ou
BS ne ſurpaſſe point la naiſſance de l’Arche: la ſeconde eſt d’élever
11Fig. 6.
& 9. la Culée juſques vers le milieu des reins del’Arche, afin de les ren-
dre capables de mieux ſoûtenir l’effort de la partie ſuperieure,
comme dans la figure 6. à laquelle nous nous attacherons unique-
ment comme la plus conforme à l’uſage.
la derniere retraite des fondemens juſqu’à la naiſſance de l’Arche,
& qu’il s’agit de ſçavoir l’epaiſſeur PS ou MQ, qu’il faut donner
à la Culée MS pour qu’elle ſoit en équilibre avec la pouſſée qu’elle
doit ſoutenir. Cela poſé, on ſaura queles Culées d’un Pont peuvent
être conſtruites de deux manieres: la premiere eſt de faire un corps
de Maçonnerie comme SZ dans la 9. figure, dont la hauteur ZP ou
BS ne ſurpaſſe point la naiſſance de l’Arche: la ſeconde eſt d’élever
11Fig. 6.
& 9. la Culée juſques vers le milieu des reins del’Arche, afin de les ren-
dre capables de mieux ſoûtenir l’effort de la partie ſuperieure,
comme dans la figure 6. à laquelle nous nous attacherons unique-
ment comme la plus conforme à l’uſage.
Ayant diviſé le quart de cercle BD en deux également au point C,
on tirera le rayon AF: on diviſera auſſi la ligne FC en deux égale-
ment au point L par lequel on menera MK paralelle au diamêtre
BI qui determinera la hauteur de la Culée, on prolongera la ligne
SB juſqu’au point Q de la circonférence, & on tirera le rayon AQ,
& les autres lignes LO, LV, & OP, comme à l’ordinaire.
on tirera le rayon AF: on diviſera auſſi la ligne FC en deux égale-
ment au point L par lequel on menera MK paralelle au diamêtre
BI qui determinera la hauteur de la Culée, on prolongera la ligne
SB juſqu’au point Q de la circonférence, & on tirera le rayon AQ,
& les autres lignes LO, LV, & OP, comme à l’ordinaire.
Pour réduire en équation la pouſſée de l’Arche &
la réſiſtance
des Culées, nous nommerons LK ou KA, a; BV, c; MP, d; Sr,
g; PS, y; la ſuperficie CFGD, nn; & la partie BQFC, hh: ainſi
MN ou ML ſera c + y; & NP ſera d - c - y; & ſi l’on ſupoſe
d - c = f, NP ſera f - y.
des Culées, nous nommerons LK ou KA, a; BV, c; MP, d; Sr,
g; PS, y; la ſuperficie CFGD, nn; & la partie BQFC, hh: ainſi
MN ou ML ſera c + y; & NP ſera d - c - y; & ſi l’on ſupoſe
d - c = f, NP ſera f - y.
L’on ſait par l’Article 14.
que multipliant la ſuperficie CFGD
(nn) par l’hipotenuſe NP (f - y) du triangle rectangle NOP, lorſ-
qu’il s’agit d’une Voûte ou d’une Arche en plein ceintre, que le pro-
duit donne une expreſſion égale à la puiſſance qui ſoutiendroit la
pouſſée de la partie CFGD, ainſi cette pouſſée ſera nnf - nny,
qu’il faut mettre en équilibre avec la réſiſtance du pié-droit PMQS,
joint à la partie BQFS; c’eſt-à-dire avec dy & hh, multipliés par le
bras de lévier PT ({y/2}) & Pr (y + g) dont les extrêmités T & r
répondent aux lignes de directions tirées de leur centre de gravité;
c’eſt-à-dire, avec {dyy/2} & hhy + hhg, qui donnent cette équation
fnn - nny = {dyy/2} + hhy + hhg, d’où faiſant paſſer dans le même
membre les termes où ſe trouvent l’inconnu, & dans l’autre ceux
où l’inconnu ne ſe trouve point, l’on aura après avoir diviſé par d,
{fnn + ghh/d} = {yy/2} + {nny + hhy/d}, & ſi l’on ſupoſe {nn + hh/d} = p, &
(nn) par l’hipotenuſe NP (f - y) du triangle rectangle NOP, lorſ-
qu’il s’agit d’une Voûte ou d’une Arche en plein ceintre, que le pro-
duit donne une expreſſion égale à la puiſſance qui ſoutiendroit la
pouſſée de la partie CFGD, ainſi cette pouſſée ſera nnf - nny,
qu’il faut mettre en équilibre avec la réſiſtance du pié-droit PMQS,
joint à la partie BQFS; c’eſt-à-dire avec dy & hh, multipliés par le
bras de lévier PT ({y/2}) & Pr (y + g) dont les extrêmités T & r
répondent aux lignes de directions tirées de leur centre de gravité;
c’eſt-à-dire, avec {dyy/2} & hhy + hhg, qui donnent cette équation
fnn - nny = {dyy/2} + hhy + hhg, d’où faiſant paſſer dans le même
membre les termes où ſe trouvent l’inconnu, & dans l’autre ceux
où l’inconnu ne ſe trouve point, l’on aura après avoir diviſé par d,
{fnn + ghh/d} = {yy/2} + {nny + hhy/d}, & ſi l’on ſupoſe {nn + hh/d} = p, &