1& collatis numeratorum terminis, fiet RGG-RFF+TFF
ad bTm+cTn, ut -FF ad -mbTm-1-ncTn-1
+(mm-m/2)bXTm-2+(nn-n/2)cXTn-2 &c. Et ſumendo rationes ulti
mas quæ prodeunt ubi Orbes ad formam circularem accedunt, fit
GG ad bTm-1+cTn-1, ut FF ad mbTm-1+ncTn-1, &
viciſſim GG ad FF ut bTm-1+cTn-1 ad mbTm-1+ncTn-1.
Quæ proportio, exponendo altitudinem maximam CVſeu T Arith
metice per Unitatem, fit GG ad FF ut b+cad mb+nc,adeoque ut
1 ad (mb+nc/b+c). Unde eſt G ad F, id eſt angulus VCpad angulum
VCP,ut 1 ad √(mb+nc/b+c). Et propterea cum angulus VCPinter
Apſidem ſummam & Apſidem imam in Ellipſi immobili ſit 180 gr.
erit angulus VCpinter eaſdem Apſides, in Orbe quem corpus vi
centripeta quantitati (bAm+cAn/A cub.) proportionali deſcribit, æqua
lis angulo graduum 180 √(b+c/mb+nc). Et eodem argumento ſi vis cen
tripeta ſit ut (bAm-cAn/A cub.), angulus inter Apſides invenietur graduum
180 √(b-c/mb-nc). Nec ſecus reſolvetur Problema in caſibus diffi
cilioribus. Quantitas cui vis centripeta proportionalis eſt, re
ſolvi ſemper debet in Series convergentes denominatorem ha
bentes A cub.Dein pars data numeratoris qui ex illa operatione
provenit ad ipſius partem alteram non datam, & pars data nu
meratoris hujus RGG-RFF+TFF-FFX ad ipſius partem
alteram non datam in eadem ratione ponendæ ſunt: Et quantitates
ſuperfluas delendo, ſcribendoque Unitatem pro T, obtinebitur
proportio G ad F.
ad bTm+cTn, ut -FF ad -mbTm-1-ncTn-1
+(mm-m/2)bXTm-2+(nn-n/2)cXTn-2 &c. Et ſumendo rationes ulti
mas quæ prodeunt ubi Orbes ad formam circularem accedunt, fit
GG ad bTm-1+cTn-1, ut FF ad mbTm-1+ncTn-1, &
viciſſim GG ad FF ut bTm-1+cTn-1 ad mbTm-1+ncTn-1.
Quæ proportio, exponendo altitudinem maximam CVſeu T Arith
metice per Unitatem, fit GG ad FF ut b+cad mb+nc,adeoque ut
1 ad (mb+nc/b+c). Unde eſt G ad F, id eſt angulus VCpad angulum
VCP,ut 1 ad √(mb+nc/b+c). Et propterea cum angulus VCPinter
Apſidem ſummam & Apſidem imam in Ellipſi immobili ſit 180 gr.
erit angulus VCpinter eaſdem Apſides, in Orbe quem corpus vi
centripeta quantitati (bAm+cAn/A cub.) proportionali deſcribit, æqua
lis angulo graduum 180 √(b+c/mb+nc). Et eodem argumento ſi vis cen
tripeta ſit ut (bAm-cAn/A cub.), angulus inter Apſides invenietur graduum
180 √(b-c/mb-nc). Nec ſecus reſolvetur Problema in caſibus diffi
cilioribus. Quantitas cui vis centripeta proportionalis eſt, re
ſolvi ſemper debet in Series convergentes denominatorem ha
bentes A cub.Dein pars data numeratoris qui ex illa operatione
provenit ad ipſius partem alteram non datam, & pars data nu
meratoris hujus RGG-RFF+TFF-FFX ad ipſius partem
alteram non datam in eadem ratione ponendæ ſunt: Et quantitates
ſuperfluas delendo, ſcribendoque Unitatem pro T, obtinebitur
proportio G ad F.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Corol.1. Hinc ſi vis centripeta ſit ut aliqua altitudinis digNI
tas, inveniri poteſt dignitas illa ex motu Apſidum; & contra.
Nimirum ſi motus totus angularis, quo corpus redit ad Apſidem
eandem, ſit ad motum angularem revolutionis unius, ſeu graduum
360, ut numerus aliquis mad numerum alium n,& altitudo no
minetur A: erit vis ut altitudinis dignitas illa A(nn/mm)-3, cujus In-
tas, inveniri poteſt dignitas illa ex motu Apſidum; & contra.
Nimirum ſi motus totus angularis, quo corpus redit ad Apſidem
eandem, ſit ad motum angularem revolutionis unius, ſeu graduum
360, ut numerus aliquis mad numerum alium n,& altitudo no
minetur A: erit vis ut altitudinis dignitas illa A(nn/mm)-3, cujus In-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib