158128GEOMETR. PRACT.
PROBLEMA XVII.
1.
In Plano Horizontis AB, iaceat interuallum C D, in tranſuerſum, pesau-
tem menſoris in E, ita vt longitudo C D, in vtramque partem producta per E,
non tranſeat. Nam quando recta C D, è directo menſoris iacet, inueſtigabitur
ea, per problema 11. Itaque vt tranſuerſum interuallum C D, cognoſcatur, in-
quirenda erit primum vtriuſque extremi puncti C,
86[Figure 86]
D, diſtantia à pede menſoris E, vt Num.
4.
proble-
matis 15. traditum eſt, per vnicam ſtationem. Dein-
de angulus C E D, explorandus, quod fiet, ſi vnum
latus quadrati rectæ E C, congruat, & dioptra rectæ
E D. Nam vmbra abſciſſa inter latus illud, ac dio-
ptram oſtendet quantitatem anguli CED, vt in pro-
blemate 1. dictũ eſt: qui quidem acutus erit, ſi alterũ latus vltra rectam E D, exi-
ſtet: rectus verò ſi præcisè rectę E D, congruet: obtuſus denique, ſi citra re-
ctam E D, cadet; quem cognoſcemus, ſi recto angulo adiiciemus reliquum
acutum, qui deprehendetur, vt in pręcedenti problemate docuimus. Quoniam
ergo triangulum habemus C E D, cuius duo latera E C, E D, cognita ſunt, vna
cum angulo comprehenſo E: cognitum quo que erit tertium latus C D, 1112. triang.
rectil. partibus rectarum E C, ED.
tem menſoris in E, ita vt longitudo C D, in vtramque partem producta per E,
non tranſeat. Nam quando recta C D, è directo menſoris iacet, inueſtigabitur
ea, per problema 11. Itaque vt tranſuerſum interuallum C D, cognoſcatur, in-
quirenda erit primum vtriuſque extremi puncti C,
matis 15. traditum eſt, per vnicam ſtationem. Dein-
de angulus C E D, explorandus, quod fiet, ſi vnum
latus quadrati rectæ E C, congruat, & dioptra rectæ
E D. Nam vmbra abſciſſa inter latus illud, ac dio-
ptram oſtendet quantitatem anguli CED, vt in pro-
blemate 1. dictũ eſt: qui quidem acutus erit, ſi alterũ latus vltra rectam E D, exi-
ſtet: rectus verò ſi præcisè rectę E D, congruet: obtuſus denique, ſi citra re-
ctam E D, cadet; quem cognoſcemus, ſi recto angulo adiiciemus reliquum
acutum, qui deprehendetur, vt in pręcedenti problemate docuimus. Quoniam
ergo triangulum habemus C E D, cuius duo latera E C, E D, cognita ſunt, vna
cum angulo comprehenſo E: cognitum quo que erit tertium latus C D, 1112. triang.
rectil. partibus rectarum E C, ED.
Eadem recta C D, cognita erit, ſi in rectis E C, E D, ſeorſum deſcriptis cum
angulo E, inuento ſumantur partes ipſis EC, ED, proportionales, & c. vt Num.
2. pręcedentis problematis factum eſt.
angulo E, inuento ſumantur partes ipſis EC, ED, proportionales, & c. vt Num.
2. pręcedentis problematis factum eſt.
DISTANTIAM alicuius ſigni in Horizonte poſiti à ſummitate turris,
vel muri alicuius, licet ad ipſum ſignum acceſſus non pateat, per qua-
dratum eruere, vbicunque menſor exiſtat.
vel muri alicuius, licet ad ipſum ſignum acceſſus non pateat, per qua-
dratum eruere, vbicunque menſor exiſtat.
PROBLEMA XVIII.
1.
In Horizontis plano punctum A, diſtet à ſummitate D, alicuius altitudi-
nis per rectam A D, quam ſic venabimur. Vbicunque oculus menſoris exiſtat,
nimirum in B, indagentur per problema 15. diſtantię
87[Figure 87]
punctorum A, D, ab oculo menſoris B.
Deinde angu-
lus exploretur A B D, vt in problemate 16. do cuimus.
Nam ſic habebimus triangulum A B D, cuius duo la-
tera nota ſunt BA, BD, vna cum angulo B. Igitur 2212. triang.
rectil, tium quo que latus AD, cognitum erit.
nis per rectam A D, quam ſic venabimur. Vbicunque oculus menſoris exiſtat,
nimirum in B, indagentur per problema 15. diſtantię
lus exploretur A B D, vt in problemate 16. do cuimus.
Nam ſic habebimus triangulum A B D, cuius duo la-
tera nota ſunt BA, BD, vna cum angulo B. Igitur 2212. triang.
rectil, tium quo que latus AD, cognitum erit.
Qvod etiam inuenietur, vt Num.
2.
problem.
16.
docuimus, ſi in rectis B A,
B D, cum angulo B, ſeorſum ductis ſumentur partes ipſis B A, B D, proportio-
nales, & c.
B D, cum angulo B, ſeorſum ductis ſumentur partes ipſis B A, B D, proportio-
nales, & c.
ALTITVDINEM inacceſſibilem, cuius baſis non videatur;
&
ad
quam per nullum ſpatium ſecundum rectam lineam accedere poſſit
menſor, autrecedere, vt duæſtationes fieri poſſint, ſed ſolum ad
quam per nullum ſpatium ſecundum rectam lineam accedere poſſit
menſor, autrecedere, vt duæſtationes fieri poſſint, ſed ſolum ad