158128GEOMETR. PRACT.
PROBLEMA XVII.
1.
In Plano Horizontis AB, iaceat interuallum C D, in tranſuerſum, pesau-
tem menſoris in E, ita vt longitudo C D, in vtramque partem producta per E,
non tranſeat. Nam quando recta C D, è directo menſoris iacet, inueſtigabitur
ea, per problema 11. Itaque vt tranſuerſum interuallum C D, cognoſcatur, in-
quirenda erit primum vtriuſque extremi puncti C,
86[Figure 86]
D, diſtantia à pede menſoris E, vt Num.
4.
proble-
matis 15. traditum eſt, per vnicam ſtationem. Dein-
de angulus C E D, explorandus, quod fiet, ſi vnum
latus quadrati rectæ E C, congruat, & dioptra rectæ
E D. Nam vmbra abſciſſa inter latus illud, ac dio-
ptram oſtendet quantitatem anguli CED, vt in pro-
blemate 1. dictũ eſt: qui quidem acutus erit, ſi alterũ latus vltra rectam E D, exi-
ſtet: rectus verò ſi præcisè rectę E D, congruet: obtuſus denique, ſi citra re-
ctam E D, cadet; quem cognoſcemus, ſi recto angulo adiiciemus reliquum
acutum, qui deprehendetur, vt in pręcedenti problemate docuimus. Quoniam
ergo triangulum habemus C E D, cuius duo latera E C, E D, cognita ſunt, vna
cum angulo comprehenſo E: cognitum quo que erit tertium latus C D, 1112. triang.
rectil. partibus rectarum E C, ED.
tem menſoris in E, ita vt longitudo C D, in vtramque partem producta per E,
non tranſeat. Nam quando recta C D, è directo menſoris iacet, inueſtigabitur
ea, per problema 11. Itaque vt tranſuerſum interuallum C D, cognoſcatur, in-
quirenda erit primum vtriuſque extremi puncti C,
matis 15. traditum eſt, per vnicam ſtationem. Dein-
de angulus C E D, explorandus, quod fiet, ſi vnum
latus quadrati rectæ E C, congruat, & dioptra rectæ
E D. Nam vmbra abſciſſa inter latus illud, ac dio-
ptram oſtendet quantitatem anguli CED, vt in pro-
blemate 1. dictũ eſt: qui quidem acutus erit, ſi alterũ latus vltra rectam E D, exi-
ſtet: rectus verò ſi præcisè rectę E D, congruet: obtuſus denique, ſi citra re-
ctam E D, cadet; quem cognoſcemus, ſi recto angulo adiiciemus reliquum
acutum, qui deprehendetur, vt in pręcedenti problemate docuimus. Quoniam
ergo triangulum habemus C E D, cuius duo latera E C, E D, cognita ſunt, vna
cum angulo comprehenſo E: cognitum quo que erit tertium latus C D, 1112. triang.
rectil. partibus rectarum E C, ED.
PROBLEMA XVIII.
1.
In Horizontis plano punctum A, diſtet à ſummitate D, alicuius altitudi-
nis per rectam A D, quam ſic venabimur. Vbicunque oculus menſoris exiſtat,
nimirum in B, indagentur per problema 15. diſtantię
87[Figure 87]
punctorum A, D, ab oculo menſoris B.
Deinde angu-
lus exploretur A B D, vt in problemate 16. do cuimus.
Nam ſic habebimus triangulum A B D, cuius duo la-
tera nota ſunt BA, BD, vna cum angulo B. Igitur 2212. triang.
rectil, tium quo que latus AD, cognitum erit.
nis per rectam A D, quam ſic venabimur. Vbicunque oculus menſoris exiſtat,
nimirum in B, indagentur per problema 15. diſtantię
lus exploretur A B D, vt in problemate 16. do cuimus.
Nam ſic habebimus triangulum A B D, cuius duo la-
tera nota ſunt BA, BD, vna cum angulo B. Igitur 2212. triang.
rectil, tium quo que latus AD, cognitum erit.