Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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              qu’on mette p à la place de ſa valeur multipliant toute l’équation
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              par 2, on pourra du ſecond membre en faire un quarré parfait en
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              ajoûtant pp de part & </s>
              <s xml:id="echoid-s3076" xml:space="preserve">d’autre afin d’avoir {2fnn + 2ghh/d} + pp = yy
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              + 2py + pp, dont extrayant la racine & </s>
              <s xml:id="echoid-s3077" xml:space="preserve">dégageant l’inconnu, l’on
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              aura enfin √2fnn - 2ghh + pp\x{0020} - p = y, qui donne ce que l’on
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              cherche.</s>
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              <s xml:id="echoid-s3079" xml:space="preserve">Pour avoir la valeur de l’inconnu, nous ſupoſerons le diamêtre
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              BI de 72 pieds, l’épaiſſeur DG de 6, & </s>
              <s xml:id="echoid-s3080" xml:space="preserve">la hauteur BS de 12, ainſi
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              la ligne AL ſera de 15, & </s>
              <s xml:id="echoid-s3081" xml:space="preserve">l’on trouvera que BV (c) eſt de 8 pieds
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              5 pouces, & </s>
              <s xml:id="echoid-s3082" xml:space="preserve">LV de 27 pieds 7 pouces, par conſéquent MP (d) ſera
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              de 29 pieds 7 pouces: </s>
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              <s xml:id="echoid-s3084" xml:space="preserve">comme nous avons ſupoſé d - c = f,
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              f ſera donc de 31 pieds 2 pouces; </s>
              <s xml:id="echoid-s3085" xml:space="preserve">on trouvera auſſi que la partie
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              CFGD (nn) eſt de 184 pieds quarrés.</s>
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              <s xml:id="echoid-s3087" xml:space="preserve">Comme nous avons auſſi beſoin de la figure BQFC, remarquez
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              que la ligne BQ eſt moyenne proportionnelle entre les parties EB
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              <s xml:id="echoid-s3088" xml:space="preserve">BH, du diamêtre EH; </s>
              <s xml:id="echoid-s3089" xml:space="preserve">ainſi multipliantleur valeur, c’eſt-à-dire,
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              6 pieds par 78, on trouvera en extrayant la racine quarrée du pro-
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              duit 21 pieds 6 pouces 6 lignes, pour la perpendiculaire BQ, par
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              le moyen de laquelle on aura la ſuperficie du triangle ABQ, qui
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              eſt de 389 pieds 3 pouces; </s>
              <s xml:id="echoid-s3090" xml:space="preserve">or cherchant auſſi la valeur du ſecteur
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              EAQ qui eſt de 477 pieds 3 pouces, on en retranchera celle du
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              triangle ABQ, la difference ſera 88 pieds, pour le ſecment EBQ,
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              qui étant auſſi retranché de 184 pieds, valeur de EFCB, la differen-
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              ce ſera 96 pieds pour la partie BQFC, par conſéquent la valeur de hh.
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              <s xml:id="echoid-s3091" xml:space="preserve">D’un autre côté le centre de gravité de cette partie étant au point X,
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              l’on verra que la perpendiculaire Xr, vient tomber environ à 2
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              pieds 9 pouces du point S, enfin comme nous avons ſupoſé {nn + hh/d}
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              = p, l’on trouvera que p vaut à peu-près 7 pieds 1 pouce, ainſi
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              comme toutes les lettres du premier membre de l’équation
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              √{2fnn/d} - {2ghh/d} + pp\x{0020} - p = y, viennent d’être déterminées en
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              nombre, ſi l’on fait les mêmes opérations qui s’y trouvent indiquées,
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              l’on trouvera que y, ou ſi l’on veut l’épaiſſeur PS de la Culée, doit
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              être de 11 pieds pour ſoûtenir en équilibre la pouſſée de la partie de
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              l’Arche qui lui répond.</s>
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