Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Page concordance

< >
Scan Original
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
< >
page |< < of 291 > >|
1fíunt ex æqualibus lineis: at corpus quod fit ex a b in d g æquale eſt
corporibus quæ fiunt ex a c, c b in ſuperficiem d g at cubus a c con­
tinet duo corpora quę fiunt & a c in d g & g f, igitur cubus a c ſupe­
rat productum ex a b in d g in producto ex a c in f g & ſuperatur ab
eo in producto ex b c in d g, ſuperabatur etiam, ut uiſum eſt, cubus
b c à producto b a in d b in producto b cin c f, igitur cubi a c c b ſu­
perantur à producto a b in ad in producto b c in c f & in d g, quare
in producto b c in f e: ſi quidem f e & f g ſunt æqualia ex ſuppoſito
ſuperant autem in producto ex c b in e f, igitur tantum eſt in in quo
ſuperantur quantum eſt id in quo ſuperant: ergo ſunt æqualia.
Com.
Propoſitio centeſima quadrageſima ſeptima.
Propoſita linea diuiſa duas ei lineas adijcere, ut proportio addita­
rum ſingularum & partium ſimul iunctarum ad additas ſit mutua.
Co^{m}.
Sit linea a b diuiſa in c uolo eius
158[Figure 158]
partibus addere lineas, ut propoſi­

tum eſt, ſtatuo mediam c d inter a e &

c b quæ ſit c d, & facio ut c d ad c a ita
c a ad a e, & ut d c ad c b ita c b ad b f, quia ergo d e media eſt inter

a c & c b, & ut ea ad a cita d c a c b ad c f erunt omnes in continua

proportione, quare proportio e c ad c a ut c f ad b f & e c ad ea ut
c f ad c b quod eſt propoſitum.
Per 13. ſex
ti Elem.
Per 11. ſex
ti Element.
Per 11.
quinti Elem.
Per 18.
quinti Elem.
Propoſitio centeſima quadrageſima octaua.
Propoſitis tribus lineis primam ſic diuidere, ut adiectis duabus
alijs lineis ſecundum rationem mutuam ſingularum ſingulis ag­
gregatum ex una adiectarum & parte ad aggregatum ex alia parte
& adiecta ſe habeat, ut ſecunda ad tertiam.
Com.
Sit a, b, c, d, propoſitæ lineę,
159[Figure 159]
uolo diuidere a b ita in e ut
ſumpta ſecundum proportio­
nem alicuius quantitatis, puta
g ad a e ſic b f ad e b & ut g ad
e b ſic g a ad a e ut ſit propor­
tio g e ad e f ut c ad d. Sint ergo
omnia conſtituta & ſit g rectan­
gulum ex a e in e b, cum ergo
g a contineat a e ut g continet e b, g autem continet e b ſecundum
a e, igitur g a continet a e ſecundum a c, ergo ex diffinitione qua­

drati a g eſt quadratum a e. Pari ratione b f eſt quadratum b e. pro­
portio igitur g e ad e f cum ſit ut c ad e ex ſuppoſito erit ut ipſi pro­
portioni addamus, & detrahamus ex duplo a b & dimidium reſi­
dui ducamus in ſe, & addamus aggregato quadrati a b cum ipſa

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum