Bošković, Ruđer Josip - Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

Scan	Original
121	69
122	70
123	71
124	72
125	73
126	74
127	75
128	76
129	77
130	78
131	79
132	80
133	81
134	82
135	83
136	84
137	85
138	86
139	87
140	88
141	89
142	90
143	91
144	92
145	93
146	94
147	95
148	96
149	97
150	98

159107PARS SECUNDA. perimetri ejus ellipſeos, tum ob AC, CB ſimul æquales in
11trum verſus
vertices axis
conjugati. ellipſi axi tranſverſo, ſive duplo ſemiaxi DO; erit AC tan-
to longior, quam ipſa DO, quanto BC brevior; adeoque ſi
jam in fig. 1 ſint Au, A z æquales hiſce AC, BC; habebun-
tur ibi utique u y, z t itidem æquales inter ſe. Quare hic at-
tractio CL æquabitur repulſioni CM, & LI MC eritrhom-
bus, in quo inclinatio IC ſecabit bifariam angulum LCM;
ac proinde ſi ea utrinque producatur in P, & Q; angulus
AC P, qui eſt idem, ac LC I, erit æqualis angulo BC Q,
qui eſt ad verticem oppoſitus angulo IC M. Quæ cum in el-
lipſi ſit notiſſima proprietas tangentis relatæ ad focos; erit i-
pſa PQ tangens. Quamobrem dirigetur vis puncti C in latus
ſecundum tangentem, ſive ſecundum directionem arcus ellipti-
ci, atque id, ubicunque fuerit punctum in perimetro ipſa,
verſus verticem propiorem axis conjugati, & ſibi relictum ibit
per ipſam perimetrum verſus eum verticem, niſi quatenus
ob vim centrifugam motum non nihil adhuc magis incurva-
bit.

22Anaogía ver-
ticum binorum
axium cum li-
mitibus curvæ
virium.

232. Quamobrem hic jam licebit contemplari in hac curva
perimetro viciſſitudinem limitum prorſus analogorum limiti-
bus cohæſionis, & non coæſionis, qui habentur in axe recti-
lineo curvæ primigeniæ figuræ 1. Erunt limites quidam in E,
in F, in H, in O, in quibus nimirum vis erit nulla, cum in
omnibus punctis C intermediis ſit aliqua. Sed in E, & H
erunt ejuſmodi, ut ſi utravis ex parte punctum dimoveatur,
per ipſam perimetrum, debeat redire verſus ipſos ejuſmodi li-
mites, ſicut ibi accidit in limitibus cohæſionis; at in F, & O
erit ejuſmodi, ut in utramvis partem, quantum libuerit, pa-
rum inde punctum dimotum fuerit, ſponte debeat inde magis uſ-
que recedere, prorſus ut ibi accidit in limitibus non cohæſionis.

33Quando limi-
tes contrario
modo poſiti:
caſus elegantiſ-
ſimi alternatio-
nis plurium li-
mitum in peri-
metro ellipſe-
os.

233. Contrarium accideret, ſi DO æquaretur diſtantiæ li-
mitis non cohæſionis: tum enim diſtantia BC minor haberet
attractionem C K, diſtantia major AC repulſionem CN, &
vis compoſita per diagonalem CG rhombi CN GK haberet
itidem directionem tangentis ellipſeos; & in verticibus qui-
dem axis utriuſque haberetur limes quidam, ſed punctum in
perimetro collocatum tenderet verſus vertices axis transverſi,
non verſus vertices axis conjugati, & hi referrent limites co-
hæſionis, illi e contrario limites non cohæſionis. Sed adhuc
major analogia in perimetro harum ellipſium habebitur cum
axe curvæ primigeniæ figuræ 1; ſi fuerit DO æqualis diſtan-
tiæ limitis cohæſionis AN illius, & DB in hac major, quam
in fig. 1 amplitudo N L, N P; multo vero magis, ſi ipſa hu-
jus DB ſuperet plures ejuſmodi amplitudines, ac arcuum æquali-
tas maneat hinc, & inde. per totum ejuſmodi ſpatium. Ubi e
nim AC hujus figuræ fiet æqualis abſciſſæ AP illius, etiam
BC hujus fiet pariter æqualis AL illius. Quare in ejuſmodi
loco habebitur limes, & ante ejuſmodi locum verſus A

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	69
122	70
123	71
124	72
125	73
126	74
127	75
128	76
129	77
130	78
131	79
132	80
133	81
134	82
135	83
136	84
137	85
138	86
139	87
140	88
141	89
142	90
143	91
144	92
145	93
146	94
147	95
148	96
149	97
150	98

Scan	Original
121	69
122	70
123	71
124	72
125	73
126	74
127	75
128	76
129	77
130	78
131	79
132	80
133	81
134	82
135	83
136	84
137	85
138	86
139	87
140	88
141	89
142	90
143	91
144	92
145	93
146	94
147	95
148	96
149	97
150	98

Scan	Original
121	69
122	70
123	71
124	72
125	73
126	74
127	75
128	76
129	77
130	78
131	79
132	80
133	81
134	82
135	83
136	84
137	85
138	86
139	87
140	88
141	89
142	90
143	91
144	92
145	93
146	94
147	95
148	96
149	97
150	98