159129LIBER TERTIVS.
tram, ſiniſtramue ad locum, è quo eius baſis cernatur, per quadratum
explorare.
explorare.
PROBLEMA XIX.
1.
Altitvdo metienda ſit AB, inacceſsibilis, ad
88[Figure 88]
quam ex C, loco menſoris non liceat accedere, aut
ab ea recedere ſecundum lineam rectam, ſed ſolum
in tranſuerſum vſque ad D, vnde baſem A, videre
poſsimus. Per problema 17. inueſtigetur ex D, in-
teruallum tranſuerſum A C. Nam per 5. problema,
quando iam diſtantia C A, manifeſta eſt, altitudo AB,
reddetur nota, quam quærimus, in partibus diſtantiæ inuentæ C A.
ab ea recedere ſecundum lineam rectam, ſed ſolum
in tranſuerſum vſque ad D, vnde baſem A, videre
poſsimus. Per problema 17. inueſtigetur ex D, in-
teruallum tranſuerſum A C. Nam per 5. problema,
quando iam diſtantia C A, manifeſta eſt, altitudo AB,
reddetur nota, quam quærimus, in partibus diſtantiæ inuentæ C A.
Cætervm ex ſcholio problem.
7.
facilius per vnicam ſtationem in C, fa-
ctam inueſtigabitur & altitudo AB, & diſtantia A C, vna cum hypotenuſa BC.
ctam inueſtigabitur & altitudo AB, & diſtantia A C, vna cum hypotenuſa BC.
ALTIT VDINEM maiorem ex minori cognita, etiamſi ſolum ma-
ioris altitudinis vertex cernatur, per quadratum efficere notam.
ioris altitudinis vertex cernatur, per quadratum efficere notam.
PROBLEMA XX.
1.
Maior altitudo A N, metienda proponatur ex minori aliqua turri C O,
cognita, ex qua ſolum cacumen A, non autem baſis N, appareat. Fiant in ſum-
mitate duæ ſtationes in C, & D, ſi planum ſummitatis id permittat, ſtaturaque
menſoris ſit C G, vel D E, & ad A N, intel-
89[Figure 89]
ligatur ducta perpendicularis GEF.
Per
6. problema reperietur altitudo A F, ad
quam ſi adiicietur altitudo minor D O,
vna cum menſoris ſtatura C G, hoc eſt,
recta F N, cognita fiet tota altitudo ma-
ior A N.
cognita, ex qua ſolum cacumen A, non autem baſis N, appareat. Fiant in ſum-
mitate duæ ſtationes in C, & D, ſi planum ſummitatis id permittat, ſtaturaque
menſoris ſit C G, vel D E, & ad A N, intel-
6. problema reperietur altitudo A F, ad
quam ſi adiicietur altitudo minor D O,
vna cum menſoris ſtatura C G, hoc eſt,
recta F N, cognita fiet tota altitudo ma-
ior A N.
2.
Qvod ſi in ſummitate tanta pla-
nities non ſit, vt duæ ſtationes fieri poſ-
ſint, erigenda eſt haſta aliqua ad Hori-
zontem recta, niſi forte adſit ædificium
quo dpiam erectum, ibiq; faciendæ duæ
ſtationes. Nam tunc per problema 7. in-
uenietur altitudo inter cacumen maioris
altitudinis, & rectam, quæ ab inferiori
ſtatione Horizonti ducitur parallela.
Cuiſi apponitur altitudo minor ab inferiore ſtatione vſque ad eius baſem, con-
flabitur tota altitudo maior. Vt in figuris problematis 4. ſi maior altitudo ſit
G L, & minor A K, fiantq; duæ ſtationes in A, a, inferior vna, & altera ſu-
perior, reperietur per 7. problema altitudo G F, cui ſi addetur minor altitu-
do A K, ab inferiori ſtationevſque ad baſem, componetur tota altitudo ma-
or G L.
nities non ſit, vt duæ ſtationes fieri poſ-
ſint, erigenda eſt haſta aliqua ad Hori-
zontem recta, niſi forte adſit ædificium
quo dpiam erectum, ibiq; faciendæ duæ
ſtationes. Nam tunc per problema 7. in-
uenietur altitudo inter cacumen maioris
altitudinis, & rectam, quæ ab inferiori
ſtatione Horizonti ducitur parallela.
Cuiſi apponitur altitudo minor ab inferiore ſtatione vſque ad eius baſem, con-
flabitur tota altitudo maior. Vt in figuris problematis 4. ſi maior altitudo ſit
G L, & minor A K, fiantq; duæ ſtationes in A, a, inferior vna, & altera ſu-
perior, reperietur per 7. problema altitudo G F, cui ſi addetur minor altitu-
do A K, ab inferiori ſtationevſque ad baſem, componetur tota altitudo ma-
or G L.