1A(11/9) vel A1/4, aut directe ut A6 vel A 13. Denique ſi corpus pergendo
ab Apſide ſumma ad Apſidem ſummam confecerit revolutionem in
tegram, & præterea gradus tres, adeoque Apſis illa ſingulis corporis
revolutionibus confecerit in conſequentia gradus tres; erit mad nut
363 gr.ad 360gr.ſive ut 121 ad 120, adeoque A(nn/mm)-3 erit æquale
A-(29523/14641); & propterea vis centripeta reciproce ut A (29523/14641) ſeu re
ciproce ut A2 (4/2+3) proxime. Decreſcit igitur vis centripeta in ratio
ne paulo majore quam duplicata, ſed quæ vicibus 59 3/4 propius ad
duplicatam quam ad triplicatam accedit.
ab Apſide ſumma ad Apſidem ſummam confecerit revolutionem in
tegram, & præterea gradus tres, adeoque Apſis illa ſingulis corporis
revolutionibus confecerit in conſequentia gradus tres; erit mad nut
363 gr.ad 360gr.ſive ut 121 ad 120, adeoque A(nn/mm)-3 erit æquale
A-(29523/14641); & propterea vis centripeta reciproce ut A (29523/14641) ſeu re
ciproce ut A2 (4/2+3) proxime. Decreſcit igitur vis centripeta in ratio
ne paulo majore quam duplicata, ſed quæ vicibus 59 3/4 propius ad
duplicatam quam ad triplicatam accedit.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Corol.2. Hinc etiam ſi corpus, vi centripeta quæ ſit reciproce
ut quadratum altitudinis, revolvatur in Ellipſi umbilicum haben
te in centro virium, & huic vi centripetæ addatur vel auferatur
vis alia quævis extranea; cognoſci poteſt (per Exempla tertia)
motus Apſidum qui ex vi illa extranea orietur: & contra. Ut ſi
vis qua corpus revolvitur in Ellipſi ſit ut (1/AA), & vis extranea ab
lata ut cA, adeoque vis reliqua ut (A-cA4/A cub.); erit (in Exemplis ter
tiis) bæqualis 1, mæqualis 1, næqualis 4, adeoque angulus revo
lutionis inter Apſides æqualis angulo graduum 180 √(1-c/1-4c). Po
natur vim illam extraneam eſſe 357,45 partibus minorem quam vis
altera qua corpus revolvitur in Ellipſi, id eſt ceſſe (100/35745), exiſtente A
vel T æquali 1; & 180 √(1-c/1-4c) evadet 180 √(35645/35345), ſeu 180, 7623,
id eſt, 180 gr.45 m.44 ſ.Igitur corpus de Apſide ſumma diſce
dens, motu angulari 180 gr.45 m.44. ſ.perveniet ad Apſidem
imam, & hoc motu duplicato ad Apſidem ſummam redibit: adeo
que Apſis ſumma ſingulis revolutionibus progrediendo conficiet
1 gr.31 m.28 ſec.
ut quadratum altitudinis, revolvatur in Ellipſi umbilicum haben
te in centro virium, & huic vi centripetæ addatur vel auferatur
vis alia quævis extranea; cognoſci poteſt (per Exempla tertia)
motus Apſidum qui ex vi illa extranea orietur: & contra. Ut ſi
vis qua corpus revolvitur in Ellipſi ſit ut (1/AA), & vis extranea ab
lata ut cA, adeoque vis reliqua ut (A-cA4/A cub.); erit (in Exemplis ter
tiis) bæqualis 1, mæqualis 1, næqualis 4, adeoque angulus revo
lutionis inter Apſides æqualis angulo graduum 180 √(1-c/1-4c). Po
natur vim illam extraneam eſſe 357,45 partibus minorem quam vis
altera qua corpus revolvitur in Ellipſi, id eſt ceſſe (100/35745), exiſtente A
vel T æquali 1; & 180 √(1-c/1-4c) evadet 180 √(35645/35345), ſeu 180, 7623,
id eſt, 180 gr.45 m.44 ſ.Igitur corpus de Apſide ſumma diſce
dens, motu angulari 180 gr.45 m.44. ſ.perveniet ad Apſidem
imam, & hoc motu duplicato ad Apſidem ſummam redibit: adeo
que Apſis ſumma ſingulis revolutionibus progrediendo conficiet
1 gr.31 m.28 ſec.
Hactenus de Motu corporum in Orbibus quorum plana per
centrum Virium tranſeunt. Supereſt ut Motus etiam determine
mus in planis excentricis. Nam Scriptores qui Motum gravium
tractant, conſiderare ſolent aſcenſus & deſcenſus ponderum,
tam obliquos in planis quibuſcunQ.E.D.tis, quam perpendicu
lares: & pari jure Motus corporum Viribus quibuſcunque cen-
centrum Virium tranſeunt. Supereſt ut Motus etiam determine
mus in planis excentricis. Nam Scriptores qui Motum gravium
tractant, conſiderare ſolent aſcenſus & deſcenſus ponderum,
tam obliquos in planis quibuſcunQ.E.D.tis, quam perpendicu
lares: & pari jure Motus corporum Viribus quibuſcunque cen-