Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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6
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n
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16
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CAPO I.
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hanno trà di ſe la proportione di AE, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s96
"
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="
preserve
">AH, ſia nella ſecon-
<
lb
/>
da figura il triangolo Iſoſcele AEL, e prendaſi AH vguale
<
lb
/>
alla AI, e tiriſi la linea HI. </
s
>
<
s
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="
echoid-s97
"
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="
preserve
">E' manifeſto, che
<
lb
/>
<
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fig-0016-01
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li due triangoli AEL, AHI ſono ſimili; </
s
>
<
s
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="
echoid-s98
"
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="
preserve
">perche
<
lb
/>
gl’angoli HI, ſon vguali trà di ſe (per la 5. </
s
>
<
s
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="
echoid-s99
"
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="
preserve
">del
<
lb
/>
1.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s100
"
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="
preserve
">e ciaſcuno è la metà
<
unsure
/>
del complemento dell’
<
lb
/>
angolo A, à due angoli retti (per la 32. </
s
>
<
s
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="
echoid-s101
"
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="
preserve
">del 1)
<
lb
/>
e per la ſteſſa ragione anche ciaſcuno de gli an-
<
lb
/>
goli E, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s102
"
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="
preserve
">L è la metà dello ſteſſo complemen-
<
unsure
/>
<
lb
/>
to. </
s
>
<
s
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="
echoid-s103
"
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="
preserve
">Dunque l’angolo I è vguale all’ angolo L,
<
lb
/>
e l’angolo H vguale all angolo E: </
s
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<
s
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="
echoid-s104
"
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="
preserve
">dunque li due triangoli
<
lb
/>
A H I, AEL ſono equiangoli; </
s
>
<
s
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="
echoid-s105
"
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="
preserve
">dunque (per la 4 del 6.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s106
"
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="
preserve
">ſono
<
lb
/>
ilati proportionali circa gl’angoli vguali; </
s
>
<
s
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="
echoid-s107
"
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="
preserve
">dunque come AE
<
lb
/>
ad EL, così AH à HI, e permutando come AE ad AH, così
<
lb
/>
EL à HI. </
s
>
<
s
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="
echoid-s108
"
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="
preserve
">Se dunque HI ſi trasferirà ſopra la EL, e ſia EK ſa-
<
lb
/>
rà la EL diuiſa in K proportionalmente alla diuiſione di
<
lb
/>
AE in H.</
s
>
<
s
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="
echoid-s109
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s110
"
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="
preserve
">E queſta è la dimoſtrazione generale, qualunque ſia la pro-
<
lb
/>
portione, in cuiſia diuiſa la linea retta tirata ſul piano delle
<
lb
/>
regole dello Stromento. </
s
>
<
s
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="
echoid-s111
"
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="
preserve
">E perche varie aſſai puonno eſſere le
<
lb
/>
proportioni, nelle quali ſi può diuidere vna linea, così ſopra
<
lb
/>
la ſteſſa faccia della regola dello Stromento ſi tirano diuerſe
<
lb
/>
linee variamente diuiſe, acciò le ſteſſe due regole vengano à
<
lb
/>
ſeruirci per tanti Stromenti, quante linee ſono tirate in vna
<
lb
/>
delle ſudette regole. </
s
>
<
s
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="
echoid-s112
"
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="
preserve
">Sì che tutto l’ artificio di queſto Stro-
<
lb
/>
mento conſiſte in mettere ſopra le ſue regole quelle propor-
<
lb
/>
tioni, con cui ſi può deſiderare d’hauer altre linee in propor-
<
lb
/>
tioni ſimili; </
s
>
<
s
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="
echoid-s113
"
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="
preserve
">ancorche quelle linee non foſſero commenſura-
<
lb
/>
bili alle linee deſcritte nello Stromento.</
s
>
<
s
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="
echoid-s114
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s115
"
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="
preserve
">Da quel che s’è detto è manifeſto, che li due ttiangoli </
s
>
</
p
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div
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echo
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