Ghetaldi, Marino - Marini Ghetaldi Promotvs Archimedis sev de varijs corporum generibus grauitate & magnitudine comparatis

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50
51
52
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

164PROMOTVS quam A, primus terminus in ſerie ſecunda ad BC, ſecundum, ergo, &
D, tertius terminus in ſerie prima ad EI, quartum, minorem habebit
rationem quam D, tertius terminus in ſerie ſecunda ad EG, quartum.
Quoniam igitur D, minorem habet rationem ad EI, quam ad EG,
erit EI, maior quam EG, quod eſt abſurdum. Non igitur eſt vt 1110. 5.
Elem. ad BC, ita D, ad maiorem quam EF, oſtenſum autem eſt neque ad mi-
norem; quare vt A, ad BC, ita erit D, ad EF. & incommenſurabilia igi-
tur corpora eiuſdem generis eandem in grauitate rationem habent,
quam in magnitudine, quod erat demonſtrandum.

ID QVOD nos duobus præcedentibus Theorematis de-
monſtrauimus, nõnulli, vt per ſe notum, & vt commune quod-
dam axioma ſupponunt, quam bene & rationabiliter ipſi vide-
rint; melius enim Euclides propoſitionem 20. primi libri Ele-
mentorum ſuppoſuiſſet vt pronunciatum; vnicuique enim no-
tius eſt duo trianguli latera reliquo eſſe maiora (cum & Aſino
illud ſit notum) quam corpora grauia eiuſdem generis eandem
in grauitate rationem habere, quam in magnitudine, & tamen
illam propoſitionem demonſtrat Euclides, non ſupponit, non
igitur hæc, quæ minus ad principij rationem accedit, ſuppo-
nenda fuit, ſed demonſtranda.

THEOREMA IV. PROPOS. IV.

SI quatuor corporum grauium primum ad ſecundũ
eandem in magnitudine rationem habeat, quam
tertium ad quartum, primum autem, & ſecundum ſint
eiuſdem generis, itidem tertium, & quartum; & in gra-
uitate primum ad ſecundum eandem rationem habebit,
quam tertium ad quartum.

PRIMVM enim A, ad ſecundum B, eandem in magnitudine ra-
tionem habeat, quam tertium C, ad quartum D, ſint autem A, B,
eiuſdem generis, itidem C, D. Dico & in grauitate primum A, ad
ſecundum B, eandem rationem habere, quam tertium C, ad D, quar-
tum. Sint enim earum grauitates E, ipſius A, & F, ipſius B, ipſius
vero C, ſit grauitas G, & ipſius D, grauitas H, quoniam igitur

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50
51
52
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50
51
52
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50
51
52
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58