Aristotle, Problemata Mechanika, 1831
page |< < of 24 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p n="40">
              <s id="g0132203">
                <pb xlink:href="080/01/016.jpg" ed="Bekker" n="854b"/>
                <lb/>
              οὖν εἰ ἦσαν ἐκβεβλημέναι, ὑφ' ὧν κινουμένων εἰς τὰ τῶν
                <lb/>
              ΓΔ ἄκρα αἱ ΕΖ συνήγοντο ῥᾳδίως ἀπὸ μικρᾶς ἰσχύος· </s>
              <figure id="id.080.01.016.1.jpg" xlink:href="080/01/016/1.jpg" number="17"/>
              <s id="g0132204">
                <lb/>
              ἣν οὖν ἐν τῇ πληγῇ τὸ βάρος ἐποίει, ταύτην ἡ κρείττων ταύτης,
                <lb/>
              ἡ τὸ ΕΓ καὶ ΖΔ, μοχλοὶ ὄντες ποιοῦσι· τῇ ἄρσει γὰρ
                <lb/>
              εἰς τοὐναντίον αἴρονται, καὶ θλίβοντες καταγνύουσι τὸ ἐφ' ᾧ Κ.</s>
              <s id="g0132205">
                <lb/>
              δι' αὐτὸ δὲ τοῦτο καὶ ὅσῳ ἂν ἐγγύτερον ᾖ τῆς Α τὸ Κ, συντρίβεται
                <lb/>
              θᾶττον· ὅσῳ γὰρ ἂν πλεῖον ἀπέχῃ τοῦ ὑπομοχλίου
                <lb/>
              ὁ μοχλός, ῥᾷον κινεῖ καὶ πλεῖον ἀπὸ τῆς ἰσχύος τῆς αὐτῆς.</s>
              <s id="g0132206">
                <lb/>
              ἔστιν οὖν τὸ μὲν Α ὑπομόχλιον, ἡ δὲ ΔΑΖ μοχλός, καὶ ἡ
                <lb/>
              ΓΑΕ.</s>
              <s id="g0132207">ὅσῳ ἂν οὖν τὸ Κ ἐγγυτέρω ᾖ τῆς γωνίας τῶν Α,
                <lb/>
              τοσούτῳ ἐγγύτερον γίνεται τῆς συναφῆς τῶν Α· τοῦτο δέ ἐστι
                <lb/>
              τὸ ὑπομόχλιον.</s>
              <s id="g0132208">ἀνάγκη τοίνυν ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἰσχύος συναγούσης
                <lb/>
              τὸ ΖΕ αἴρεσθαι πλέον.</s>
              <s id="g0132209">ὥστε ἐπεί ἐστιν ἐξ ἐναντίας
                <lb/>
              ἡ ἄρσις, ἀνάγκη θλίβεσθαι μᾶλλον· τὸ δὲ μᾶλλον θλιβόμενον
                <lb/>
              κατάγνυται θᾶττον.</s>
            </p>
            <p n="41">
              <s id="g0132301prop23">
                <lb/>
              Διὰ τί φερομένων δύο φορὰς ἐν τῷ ῥόμβῳ τῶν ἄκρων
                <lb/>
              σημείων ἀμφοτέρων, οὐ τὴν ἴσην ἑκάτερον αὐτῶν εὐθεῖαν διέρχεται,
                <lb/>
              ἀλλὰ πολλαπλασίαν θάτερον; </s>
              <s id="g0132302">ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ
                <lb/>
              διὰ τί τὸ ἐπὶ τῆς πλευρᾶς φερόμενον ἐλάττω διέρχεται τῆς
                <lb/>
              πλευρᾶς. τὸ μὲν γὰρ τὴν διάμετρον τὴν ἐλάττω, ἡ δὲ τὴν
                <lb/>
              πλευρὰν τὴν μείζω, καὶ ἡ μὲν μίαν, τὸ δὲ δύο φέρεται
                <lb/>
              φοράς.</s>
              <s id="g0132303">φερέσθω γὰρ ἐπὶ τῆς ΑΒ τὸ μὲν Α πρὸς τὸ Β, τὸ
                <lb/>
              δὲ Β πρὸς τὸ Δ τῷ αὐτῷ τάχει· φερέσθω δὲ καὶ ἡ ΑΒ
                <lb/>
              ἐπὶ τῆς ΑΓ παρὰ τὴν ΓΔ τῷ αὐτῷ τάχει τούτοις.</s>
              <figure id="id.080.01.016.2.jpg" xlink:href="080/01/016/2.jpg" number="18"/>
              <s id="g0132304">ἀνάγκη
                <lb/>
              δὴ τὸ μὲν Α ἐπὶ τῆς ΑΔ διαμέτρου φέρεσθαι, τὸ δὲ Β ἐπὶ
                <lb/>
              τῆς ΒΓ, καὶ ἅμα διεληλυθέναι ἑκατέραν, καὶ τὴν ΑΒ τὴν
                <lb/>
              ΑΓ πλευράν.</s>
              <s id="g0132305">ἐνηνέχθω γὰρ τὸ μὲν Α τὴν ΑΕ, ἡ δὲ Α
                <lb/>
              Β τὴν ΑΖ, καὶ ἔστω ἐκβεβλημένη ἡ ΖΗ παρὰ τὴν ΑΒ,
                <lb/>
              καὶ ἀπὸ τοῦ Ε πεπληρώσθω.</s>
              <s id="g0132306">ὅμοιον οὖν γίνεται τὸ παραπληρωθὲν
                <lb/>
              τῷ ὅλῳ.</s>
              <s id="g0132307">ἴση ἄρα ἡ ΑΖ τῇ ΑΕ, ὥστε τὸ Α
                <lb/>
              ἐπὶ τῆς πλευρᾶς ἐνήνεκται τῆς ΑΕ. ἡ δὲ ΑΒ τὴν ΑΖ
                <lb/>
              εἴη ἂν ἐνηνεγμένη. ἔσται ἄρα ἐπὶ τῆς διαμέτρου κατὰ τὸ Θ.</s>
              <s id="g0132308">
                <lb/>
              καὶ αἰεὶ δὲ ἀνάγκη αὐτὸ φέρεσθαι κατὰ τὴν διάμετρον.
                <lb/>
              καὶ ἅμα ἡ πλευρὰ ἡ ΑΒ τὴν πλευρὰν τὴν ΑΓ δίεισι,
                <lb/>
              καὶ τὸ Α τὴν διάμετρον δίεισι τὴν ΑΔ.</s>
              <s id="g0132309">ὁμοίως δὲ δειχθήσεται
                <lb/>
              καὶ τὸ Β ἐπὶ τῆς ΑΓ διαμέτρου φερόμενον. ἴση
                <lb/>
              γάρ ἐστιν ἡ ΒΕ τῇ ΒΗ.</s>
              <s id="g0132310">παραπληρωθέντος οὖν ἀπὸ τοῦ Η,
                <lb/>
              ὅμοιόν ἐστι τῷ ὅλῳ τὸ ἐντός. καὶ τὸ Β ἐπὶ τῆς διαμέτρου
                <lb/>
              ἔσται κατὰ τὴν σύναψιν τῶν πλευρῶν, καὶ ἅμα δίεισιν ἥ</s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum