160108THEORIÆ
longior AC habebit repulſionem, &
BC brevior attractionem,
ac rhombus erit KGNC, & vis dirigetur verſus O. Quod
ſi alicubi ante in loco adhuc propiore O diſtantiæ A C, BC
æquarentur abſciſſis A R, AI figuræ 1; ibi iterum eſſet limes;
ſed ante eum locum rediret iterum repulſio pro minore di-
ſtantia, attractio pro majore, & iterum rhombi diameter ja-
ceret verſus verticem axis conjugati E. Generaliter autem
ubi ſemiaxis transverſus æquatur diſtantiæ cujuſpiam limitis
cohæſionis, & diſtantia punctorum a centro ellipſeos, ſive ejus
eccentricitas eſt major, quam intervallum dicti limitis a plu-
ribus ſibi proximis hinc, & inde, ac maneat æqualitas ar-
cuum, habebuntur in ſingulis quadrantibus perimetri ellipſeos
tot limites, quot limites tranſibit eccentricitas hinc translata
in axem figuræ 1, a limite illo nominato, qui terminet in
fig. 1 ſemiaxem tranſverſum hujus ellipſeos; ac præterea ha-
bebuntur limites in verticibus amborum ellipſeos axium; erit-
que incipiendo ab utrovis vertice axis conjugati in gyrum per
ipſam perimetrum is limes primus cohæſionis, tum illi proximus
eſſet non cohæſionis, deinde alter cohæſionis, & ita porro,
donec redeatur ad primum, ex quo incœptus fuerit gyrus, vi
in tranſitu per quemvis ex ejuſmodi limitibus mutante dire-
ctionem in oppoſitam. Quod ſi ſemiaxis hujus ellipſeos æque-
tur diſtantiæ limitis non cohæſionis ſiguræ 1; res eodem or-
dine pergit cum hoc ſolo diſcrimine, quod primus limes, qui
habetur in vertice ſemiaxis conjugati ſit limes non cohæſionis,
tum eundo in gyrum ipſi proximus ſit cohæſionis limes, de-
inde iterum non cohæſionis, & ita porro.
ac rhombus erit KGNC, & vis dirigetur verſus O. Quod
ſi alicubi ante in loco adhuc propiore O diſtantiæ A C, BC
æquarentur abſciſſis A R, AI figuræ 1; ibi iterum eſſet limes;
ſed ante eum locum rediret iterum repulſio pro minore di-
ſtantia, attractio pro majore, & iterum rhombi diameter ja-
ceret verſus verticem axis conjugati E. Generaliter autem
ubi ſemiaxis transverſus æquatur diſtantiæ cujuſpiam limitis
cohæſionis, & diſtantia punctorum a centro ellipſeos, ſive ejus
eccentricitas eſt major, quam intervallum dicti limitis a plu-
ribus ſibi proximis hinc, & inde, ac maneat æqualitas ar-
cuum, habebuntur in ſingulis quadrantibus perimetri ellipſeos
tot limites, quot limites tranſibit eccentricitas hinc translata
in axem figuræ 1, a limite illo nominato, qui terminet in
fig. 1 ſemiaxem tranſverſum hujus ellipſeos; ac præterea ha-
bebuntur limites in verticibus amborum ellipſeos axium; erit-
que incipiendo ab utrovis vertice axis conjugati in gyrum per
ipſam perimetrum is limes primus cohæſionis, tum illi proximus
eſſet non cohæſionis, deinde alter cohæſionis, & ita porro,
donec redeatur ad primum, ex quo incœptus fuerit gyrus, vi
in tranſitu per quemvis ex ejuſmodi limitibus mutante dire-
ctionem in oppoſitam. Quod ſi ſemiaxis hujus ellipſeos æque-
tur diſtantiæ limitis non cohæſionis ſiguræ 1; res eodem or-
dine pergit cum hoc ſolo diſcrimine, quod primus limes, qui
habetur in vertice ſemiaxis conjugati ſit limes non cohæſionis,
tum eundo in gyrum ipſi proximus ſit cohæſionis limes, de-
inde iterum non cohæſionis, & ita porro.
234.
Verum eſt adhuc alia quædam analogia cum iis limiti-
11Perimetri plu-
rium ellipſi
æquivalentes li.
mitibus. bus; ſi conſiderentur plures ellipſes iiſdem illis focis, quarum
ſemiaxes ordine ſuo æquentur diſtantiis, in altera cujuſpiam e
limitibus cohæſionis ſiguræ 1, in altera limitis non cohæſio-
nis ipſi proximi, & ita porro alternatim, communis autem
illa eccentricitas ſit adhuc etiam minor quavis amplitudine ar-
cuum interceptorum limitibus illis figuræ 1, ut nimirum ſin-
gulæ ellipſium perimetri habeant quaternos tantummodo limi-
tes in quatuor verticibus axium. Ipſæ ejuſmodi perimetri to-
tæ erunt quidam veluti limites relate ad acceſſum, & receſſum
a centro. Punctum collocatum in quavis perimetro habebit
determinationem ad motum ſecundum directionem perimetri
ejuſdem; at collocatum inter binas perimetros diriget ſemper
vim ſuam ita, ut tendat verſus perimetrum definitam per li-
mitem cohæſionis figuræ 1, & recedat a perimetro definita per
limitem non cohæſionis; ac proinde punctum a perimetro pri-
mi generis dimotum conabitur ad illam redire; & dimotum
a perimetro ſecundi generis, ſponte illam adhuc magis fugiet,
ac recedet.
11Perimetri plu-
rium ellipſi
æquivalentes li.
mitibus. bus; ſi conſiderentur plures ellipſes iiſdem illis focis, quarum
ſemiaxes ordine ſuo æquentur diſtantiis, in altera cujuſpiam e
limitibus cohæſionis ſiguræ 1, in altera limitis non cohæſio-
nis ipſi proximi, & ita porro alternatim, communis autem
illa eccentricitas ſit adhuc etiam minor quavis amplitudine ar-
cuum interceptorum limitibus illis figuræ 1, ut nimirum ſin-
gulæ ellipſium perimetri habeant quaternos tantummodo limi-
tes in quatuor verticibus axium. Ipſæ ejuſmodi perimetri to-
tæ erunt quidam veluti limites relate ad acceſſum, & receſſum
a centro. Punctum collocatum in quavis perimetro habebit
determinationem ad motum ſecundum directionem perimetri
ejuſdem; at collocatum inter binas perimetros diriget ſemper
vim ſuam ita, ut tendat verſus perimetrum definitam per li-
mitem cohæſionis figuræ 1, & recedat a perimetro definita per
limitem non cohæſionis; ac proinde punctum a perimetro pri-
mi generis dimotum conabitur ad illam redire; & dimotum
a perimetro ſecundi generis, ſponte illam adhuc magis fugiet,
ac recedet.
236.
Sint enim in fig.
33.
ellipſium FEOH, F'E'O'H',
22Demonſtratio. F''E''O''H'' ſemiaxes DO, DO', DO'' æquales primus
22Demonſtratio. F''E''O''H'' ſemiaxes DO, DO', DO'' æquales primus