PROPOSITIO II.
Si foramina sint orizontalia, eiusdem altitudi
nis, quantitates aquarum decursarum sunt
inter se ut foramina.
89[Figure 89]
nis, quantitates aquarum decursarum sunt
inter se ut foramina.
89[Figure 89]
In vase AB dentur foramina orizontalia aeque
alta C minus, D vero maius.
alta C minus, D vero maius.
Dico aquam decursam per C, quae sit E, se habere ad aquam
decursam per D, quae sit F, ut foramen C ad foramen D.
decursam per D, quae sit F, ut foramen C ad foramen D.
Longitudinum C, & D commensurabilium,
sit G communis mensura, & secentur lon
gitudines C, D in partes, quae sint aequales ipsi
G, quibus divisis a perpendicularibus, producan
tur tot foramina, quot sunt dictae partes.
sit G communis mensura, & secentur lon
gitudines C, D in partes, quae sint aequales ipsi
G, quibus divisis a perpendicularibus, producan
tur tot foramina, quot sunt dictae partes.
Per pr. pet.
Quoniam huiusmodi foramina erunt inter se
aequalia. Ex eis effluent quantitates aquae
aequales. Quot igitur sunt foramina in C, D,
tot sunt quantitates aquarum in E, F. Igitur
sunt quatuor quantitates C, D, E, F, quarum
prima, C, est ad E, 2., ut D, 3., ad F, 4.; & per
mutando erit C ad D ut E ad F. Quod etc.
aequalia. Ex eis effluent quantitates aquae
aequales. Quot igitur sunt foramina in C, D,
tot sunt quantitates aquarum in E, F. Igitur
sunt quatuor quantitates C, D, E, F, quarum
prima, C, est ad E, 2., ut D, 3., ad F, 4.; & per
mutando erit C ad D ut E ad F. Quod etc.
Per 36. primi.
Per primum huius.
Per 16. quinti.
Dices, quod fieri potest quod longitudines C, D,
non sint commensurabiles, nec proinde G sit eo
rum communis mensura: sed hic non sumus in
Mathematicis, sed in physicis, ubi non habetur
ratio insensibilium.
non sint commensurabiles, nec proinde G sit eo
rum communis mensura: sed hic non sumus in
Mathematicis, sed in physicis, ubi non habetur
ratio insensibilium.