Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

< >
[71.] QVESTIONE TERZA. Date due figure regolari diuerſe, conoſcere, che proportione habbiano tra di loro.
[72.] QVESTIONE QVART A. Data l’area d’vn poligono regolare, trouar il ſuo lato.
[73.] QVESTIONE QVINT A. Dati due poligoni regolari diuerſi vguali, trouare la porportione de’ circoli, ne’ quali eſsi ſt deſcriuono.
[74.] QVESTIONE SESTA. Data vna figura regolare far’vn circolo à lei vguale, e dato vn circolo far vn quadrato vguale.
[75.] QVESTIONE SETTIMA. Date due figure regolari diſsimili, e diſuguali, farne vna vguale à tutte due, e diſſomigliante.
[76.] QVESTIONE OTTAVA. Dati due poligoni regolari diſsimili, e diſuguali, trouar’ vn’ altra figura diſsimile, che ſia vguale alla loro differenza.
[77.] CAPO IX. In qual maniera habbia à ſegnarſi la linea de’ corpi regolari, & vſo di queſta linea.
[78.] QVESTIONE PRIMA. Conoſciuto il diametro d’vna sfera, come ſi poſſa formar’ vn cubo, ò altro ſolidoregolare, che capiſca in eſſa.
[79.] QVESTIONE SECONDA. Data vna piramide trouar la sfera, che contenga vn’ altra piramide in data proportione.
[80.] QVESTIONE TERZA. Dato il diametro della sfera trouar la proportione de’corpi regolari inſcritti.
[81.] QVESTIONE QVART A. Data vna sfera trouar i lati de’corpi or dinati circoſcritti.
[82.] QVESTIONE QVINT A. Come dato vn corpo regolare ſi trasformi in vn’altro, che gli ſia vguale.
[83.] CAPO X. Come ſi poſſa diuidere vna linea, che ſerua per quadrare tutti i Segmenti del Circolo, e figure inſcritte: & vſo diqueſta linea Quadratrice.
[84.] QVESTIONE PRIMA. Se due Circoli diſuguali ſi tagliano, come ſi troui la quantità dell’area, in cui communicano, e la lunula che reſta.
[85.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn trapeZio in vn Circolo, e ſegmento di circolo, trouare la ſua quantità.
[86.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſegmento di circolo, ò troppo grande, ò troppo piccolo, come ſi debba operare per trouar la linea, che dia il quadr ato vguale al ſegmento.
[87.] QVESTIONE QVART A. Data vna portione di Circolo trouare la ſua grandezza in miſura determinata.
[88.] QVESTIONE QVINT A. Dato vn Segmento di Circolo, trouare la proportione, cheil Segmento hàad vn dato Triangolo, che in eſſo capiſce.
[89.] Come ſi poſſano con gran facilità fabricare molti Compaſsi di proportione altri grandi, altri piccoli.
[90.] IL FINE.
< >
page |< < (144) of 279 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="it" type="free">
        <div xml:id="echoid-div83" type="section" level="1" n="47">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2724" xml:space="preserve">
              <pb o="144" file="0158" n="160" rhead="CAPO IV."/>
            preciſamente 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s2725" xml:space="preserve">Dunque moltiplicate infieme queſte tre ra-
              <lb/>
            dici 9, 7, 8, ſi produce dell’8 in 9 il 72, e queſto per il 7 dà 504
              <lb/>
            radice del detto numero.</s>
            <s xml:id="echoid-s2726" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2727" xml:space="preserve">Dal che potrai anche inferire la facilità del ſeruirſi delli cu-
              <lb/>
            bi di 10, 100, 1000, &</s>
            <s xml:id="echoid-s2728" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2729" xml:space="preserve">tagliando dal dato numero alla de-
              <lb/>
            ſtra tanti numeri ternarij di figure, che non reſtino più di tre
              <lb/>
            figure, delle quali prendi il cubo maggiore con la ſua radice,
              <lb/>
            e quel che auanza del numero reſtato aggiungi alle figure ta-
              <lb/>
            gliate, e ſerue per numeratore della frattione, il cui denomi-
              <lb/>
            natore ſarà il triplo quadrato della radice trouata, aggiunti
              <lb/>
            tanti zeri, quante figure tagſiaſti fuora: </s>
            <s xml:id="echoid-s2730" xml:space="preserve">Dipoi queſta radi-
              <lb/>
            ce trouata moltiplica per il 10, ouero 100, &</s>
            <s xml:id="echoid-s2731" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2732" xml:space="preserve">conforme
              <lb/>
            tagliaſti fuora 3, ò 6, ò 9 figure, e ſi produrrà la radice cer-
              <lb/>
            cata; </s>
            <s xml:id="echoid-s2733" xml:space="preserve">è ben vero, che ſarà vn poco maggiore del douere, co-
              <lb/>
            me per il contrario, ſe haueſſi accreſciuto d’vn’vnità quel tri-
              <lb/>
            plo quadrato della radice, verrebbe vn poco minore del do-
              <lb/>
            uere. </s>
            <s xml:id="echoid-s2734" xml:space="preserve">Così ſia dato l’iſteſſo 128024064: </s>
            <s xml:id="echoid-s2735" xml:space="preserve">taglio ſei figure,
              <lb/>
            che è come diuiderlo per 1000000, cubo del 100, reſta
              <lb/>
            128 {024064/1000000}, da cui cauato 125 cubo di 5, reſta 3 con la frat-
              <lb/>
            tione: </s>
            <s xml:id="echoid-s2736" xml:space="preserve">Dunque, poiche 75 è il triplo quadrato di 5, la radi-
              <lb/>
            ce ſarà 53 {024064/1000000/75}, cioè 5 {3024064/75000000}, queſta radice moltiplicata
              <lb/>
            per 100 radice del cubo diuiſore, produce 504, con l’aggiun-
              <lb/>
            ta d’vna frattione, la quale fà il numeratore troppo grande,
              <lb/>
            che ſe in vece del 75 haueſſi preſo 76, ſaria venuto meno di
              <lb/>
            504, onde ſi caua douerſi prendere 504.</s>
            <s xml:id="echoid-s2737" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>