Propoſitio XIV. Theorema VI.
Tubi non ſemper pleni æquè alti, & æqualium. forami
num, ſed inæqualium baſium, evacuantur inæqualibus
temporibus; eſtque eadem ratio temporum,
quæ baſium.
num, ſed inæqualium baſium, evacuantur inæqualibus
temporibus; eſtque eadem ratio temporum,
quæ baſium.
PRimum patet per ſe, quia cæteris omnibus paribus major a
quæ quantitas maius requirit tempus ad effluendum, quàm
minor. Alterum demonſtratur, vel potiùs explicatur ſic.
quæ quantitas maius requirit tempus ad effluendum, quàm
minor. Alterum demonſtratur, vel potiùs explicatur ſic.
Proportio
temporum
eadem quæ
baſium tu
borum, quo
ad aquæ flu
xum.
temporum
eadem quæ
baſium tu
borum, quo
ad aquæ flu
xum.
54[Figure 54]Eſto tubus AB minoris baſis, & alius ACBD
majoris, uterque cylindricus, uterque æquè altus, &
æqualis foraminis B; ſitque diameter baſis BD tripla
diametri baſis B: eritigitur area baſis BD noncupla
areæ baſis B, quoniam circuli inter ſe ſunt, ut qua
drata diametrorum, per Propoſit. 2. lib. 12. Element.
Euclidis; quadratum autem diametri BD triplo maio
ris diametro B, eſt nonies maius, quàm quadratum
diametri B, ut ex Geometria practica patet. Cùm
igitur cylindri æquè alti ſint inter ſe, ut illorum baſes, ut
patet ex eadem Geomet. practica; ſequitur, aquam tubi
ACBD eſſe noncuplam aquæ tubi AB; ac proinde
tempus quo exhauritur per foramen B tubus ACDB,
noncuplum erit temporis, quo exhauritur per idem
foramen B, tubus AB, quandoquidem cylindrus aqueus ACBD,
non magis premit ſupra foramen B, quàm cylindrulus aqueus AB,
per dicta Propoſit. II. in Corollario, & Propoſit. VII. Annot. 2.
majoris, uterque cylindricus, uterque æquè altus, &
æqualis foraminis B; ſitque diameter baſis BD tripla
diametri baſis B: eritigitur area baſis BD noncupla
areæ baſis B, quoniam circuli inter ſe ſunt, ut qua
drata diametrorum, per Propoſit. 2. lib. 12. Element.
Euclidis; quadratum autem diametri BD triplo maio
ris diametro B, eſt nonies maius, quàm quadratum
diametri B, ut ex Geometria practica patet. Cùm
igitur cylindri æquè alti ſint inter ſe, ut illorum baſes, ut
patet ex eadem Geomet. practica; ſequitur, aquam tubi
ACBD eſſe noncuplam aquæ tubi AB; ac proinde
tempus quo exhauritur per foramen B tubus ACDB,
noncuplum erit temporis, quo exhauritur per idem
foramen B, tubus AB, quandoquidem cylindrus aqueus ACBD,
non magis premit ſupra foramen B, quàm cylindrulus aqueus AB,
per dicta Propoſit. II. in Corollario, & Propoſit. VII. Annot. 2.
Annotatio I.
MErſennus in Hydraulicis Phænomenis Propoſit. 8. ait, conſtare ex
obſervatione, tubum quadrupedalem, cuius baſis digitalis, uno mi
nuto temporis totum per lineare lumen exhauriri; tubum verò quadru
pedalem cuius baſis pedalis, ſpatio 144. minutorum, ſeu duabus horis, &
24. minutis. Servatur ergò inter temporaratio baſium, vt demonſtra
vimus: Nam cùm pedis longitudo contineat, ex Merſenni mente, ut
vidimus Propoſit. VII. huius Capitis Annot. I. digiti latitudinem
obſervatione, tubum quadrupedalem, cuius baſis digitalis, uno mi
nuto temporis totum per lineare lumen exhauriri; tubum verò quadru
pedalem cuius baſis pedalis, ſpatio 144. minutorum, ſeu duabus horis, &
24. minutis. Servatur ergò inter temporaratio baſium, vt demonſtra
vimus: Nam cùm pedis longitudo contineat, ex Merſenni mente, ut
vidimus Propoſit. VII. huius Capitis Annot. I. digiti latitudinem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib