Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of handwritten notes

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              <pb o="146" file="160" n="160" rhead="CONSTRUCT. ET USAGES DU QUART, &c."/>
            m. </s>
            <s xml:id="echoid-s4743" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s4744" xml:space="preserve">calculant enſuite la longue ur de chaque raïon des circonfe-
              <lb/>
            rences qui coupent les tranſverſales & </s>
            <s xml:id="echoid-s4745" xml:space="preserve">qui les diviſent de 10 en 10
              <lb/>
            m. </s>
            <s xml:id="echoid-s4746" xml:space="preserve">je trouve que le raïon de 10 m. </s>
            <s xml:id="echoid-s4747" xml:space="preserve">contient 894 des mêmes parties,
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            au lieu de 896 qu'il contiendroit ſi l'on diviſoit la largeur du bord
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            du quart de cercle en 6 parties égales. </s>
            <s xml:id="echoid-s4748" xml:space="preserve">Le raïon de 20 min. </s>
            <s xml:id="echoid-s4749" xml:space="preserve">en doit
              <lb/>
            contenir 913, au lieu qu'il en auroit 917. </s>
            <s xml:id="echoid-s4750" xml:space="preserve">Le raïon de 30 m. </s>
            <s xml:id="echoid-s4751" xml:space="preserve">en doit
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            contenir 933, au lieu de 938. </s>
            <s xml:id="echoid-s4752" xml:space="preserve">Le raïon de 40 m. </s>
            <s xml:id="echoid-s4753" xml:space="preserve">en doit contenir
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            954, au lieu de 959. </s>
            <s xml:id="echoid-s4754" xml:space="preserve">Enfin le raïon de 50 min. </s>
            <s xml:id="echoid-s4755" xml:space="preserve">en doit contenir
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            977, au lieu de 980 qu'il auroit ſi l'on diviſoit la largeur du bord
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            de ce quart de cercle en 6 parties égales.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s4757" xml:space="preserve">La plus grande erreur qui eſt de 5 parties répond environ à 1 tiers
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            de ligne, ce qui pourroit cauſer erreur de 2 minutes. </s>
            <s xml:id="echoid-s4758" xml:space="preserve">Mais cette er-
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            reur diminuë à proportion que le raïon du quart de cercle a de lon-
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            gueur comparé aux tranſverſales, de ſorte que l'erreur eſt moindre
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            de moitié, ſi le raïon du quart de cercle étant d'un pied, la largeur
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            du bord entre les 2 circonferences extrêmes n'eſt que de 9 lignes.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s4760" xml:space="preserve">Ce que nous venons de dire pour la diviſion du quart de cercle, ſe
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            doit entendre de même pour les Planchetes, le cercle, le demi-cer-
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            cle, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4761" xml:space="preserve">toutes portions de cercle que l'on veut divifer en minutes.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s4763" xml:space="preserve">A l'égard du quarré géométrique chaque côté ſe diviſe en cent
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            parties égales, commençant par les extremitez, afin que le centiéme
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            nombre finiſſe à l'angle de 45 degrez. </s>
            <s xml:id="echoid-s4764" xml:space="preserve">On diſtingue ces diviſions par
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            de petites lignes de 5 en 5 & </s>
            <s xml:id="echoid-s4765" xml:space="preserve">des chifres de 10 en 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s4766" xml:space="preserve">Toutes ces di-
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            viſions étant prolongées de par & </s>
            <s xml:id="echoid-s4767" xml:space="preserve">d'autre, forment un petit treillis
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            qui contient en ſa ſurface dix mille petits quarrez égaux.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s4769" xml:space="preserve">Ce quart de cercle eſt garni de deux pinules immobiles, atta-
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            chées à un de ſes demi-diametres, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4770" xml:space="preserve">d'un fil avec ſon plomb, ſuſ-
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            pendu au centre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4771" xml:space="preserve">d'une alidade mobile, avec deux autres pinules,
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            laquelle eſt attachée au centre par le moyen d'un clou à tête,
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            tourné à peu près comme celui de la Planchete. </s>
            <s xml:id="echoid-s4772" xml:space="preserve">Les pinules ſont
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            preſque de la même façon que celle de la figure B.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s4774" xml:space="preserve">Au lieu des pinules immobiles on attache quelquefois à un des
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            raïons du quart de cercle une Lunete de longue vûë, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4775" xml:space="preserve">l'on cherche
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            enſuite le 1
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            point de diviſion de la circonference en la maniere qui
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            eſt expliquée ci-après dans le traité du quart de cercle Aſtronomi-
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            que: </s>
            <s xml:id="echoid-s4776" xml:space="preserve">car pour celui-ci nous le deſtinons principalement à meſurer
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            fur la terre les hauteurs & </s>
            <s xml:id="echoid-s4777" xml:space="preserve">diſtances tant acceſſibles qu'inacceſſibles.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4779" xml:space="preserve">A la ſurface inferieure de ce quart de cercle on attache avec
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            trois vis un genoüil, par le moyen duquel il peut être ſitué en
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            toutes les poſitions convenables à ſes differens uſages. </s>
            <s xml:id="echoid-s4780" xml:space="preserve">Ce genoüil
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            eſt le même que celui marqué D.</s>
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