Sit portio ABC, qualis dictaest, ipſius verò diameter ſit BD.
primùmquè in ipſa planè inſeribatur triangulum ABC. & diuidatur
BD in E, ita vt dupla ſit BE ipſius ED. erit vtiquè trtanguli ABC
centrum grauitatis punctum E. Diuidatur ità〈que〉 biſariam vtra〈que〉
AB BC in punctis FG. & punctis FG ipſi BD ducantur æquidi
ſtantes FK GL. erit ſanè portionis AkB centrum grauitatis in linea
Fk. portionis verò BLC centrum grauit atis erit in linea GL. ſint ita
〈que〉 puncta HI. connectanturquè HI FG. quæ BD ſecent in QN.
erit vti〈que〉 punctum Q vertici B propinquius, quàm N.
verò eſt BF ad FA, vt BG ad GC, erit FG æquidiſtansipſi AC,
eritquè FN ad NG, vt AD ad DC. eſt verò AD ipſi DC æqua
lis, ergo FN NG inter ſe ſunt æquales. quoniam autem FN
eſt ipſi AD æquidiſtans, erit AF ad FB, vt DN ad NB. eſt
tem AF dimidia ipſius AB; cùm ſint AF FB ęquales ergo &
DN dimidia eſt ipſius DB. at verò quoniam DE terria eſt
pars ipſius DB, ſiquidem eſt BE ipſius ED dupla, erit pun
ctum N propinquius vertici B portionis, quàm pun
ctum E. Et quoniam parallelogrammum est HFGI. & æqualis est
FN ipſi NG, erit QH ipſi QI æqualis. ac propterea magnitudinis ex
vtriſ〈que〉 AkB BLC portionibus compoſitæ centrum grauitatis eſt in
medio lineæ HI, cùm portiones AKB BLC ſint æquales. erit ſcilicet
punctum 〈que〉 Quoniam autem trianguli ABC centrum grauitatis eſt
punctum E, magnitudinis verò ex vtriſquè AkB BLC compoſisæ
primùmquè in ipſa planè inſeribatur triangulum ABC. & diuidatur
BD in E, ita vt dupla ſit BE ipſius ED. erit vtiquè trtanguli ABC
centrum grauitatis punctum E. Diuidatur ità〈que〉 biſariam vtra〈que〉
AB BC in punctis FG. & punctis FG ipſi BD ducantur æquidi
ſtantes FK GL. erit ſanè portionis AkB centrum grauitatis in linea
Fk. portionis verò BLC centrum grauit atis erit in linea GL. ſint ita
〈que〉 puncta HI. connectanturquè HI FG. quæ BD ſecent in QN.
erit vti〈que〉 punctum Q vertici B propinquius, quàm N.
verò eſt BF ad FA, vt BG ad GC, erit FG æquidiſtansipſi AC,
eritquè FN ad NG, vt AD ad DC. eſt verò AD ipſi DC æqua
lis, ergo FN NG inter ſe ſunt æquales. quoniam autem FN
eſt ipſi AD æquidiſtans, erit AF ad FB, vt DN ad NB. eſt
tem AF dimidia ipſius AB; cùm ſint AF FB ęquales ergo &
DN dimidia eſt ipſius DB. at verò quoniam DE terria eſt
pars ipſius DB, ſiquidem eſt BE ipſius ED dupla, erit pun
ctum N propinquius vertici B portionis, quàm pun
ctum E. Et quoniam parallelogrammum est HFGI. & æqualis est
FN ipſi NG, erit QH ipſi QI æqualis. ac propterea magnitudinis ex
vtriſ〈que〉 AkB BLC portionibus compoſitæ centrum grauitatis eſt in
medio lineæ HI, cùm portiones AKB BLC ſint æquales. erit ſcilicet
punctum 〈que〉 Quoniam autem trianguli ABC centrum grauitatis eſt
punctum E, magnitudinis verò ex vtriſquè AkB BLC compoſisæ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib