161161
PRIMVM CONSECTARIVM
è 27 propoſitione 1 Libri S*TATICÆ*.
SI in figura 27 propoſitionis 1 lib.
in E
loco ponderis obliquè attollentis ſub-
ſtituatur firmitudinis punctum quale
hic vides, perſpicuum eſt hoc affici
preſſu ponderi G æquali, atque iſtiuſmodi obliqui-
tate niti, qualem oſtendit obliqua linea L E.
loco ponderis obliquè attollentis ſub-
ſtituatur firmitudinis punctum quale
hic vides, perſpicuum eſt hoc affici
preſſu ponderi G æquali, atque iſtiuſmodi obliqui-
tate niti, qualem oſtendit obliqua linea L E.
2 C*ONSECTARIVM*.
Item ſi in eadem figura 27 propoſ.
LE, MF continuatæ concurrant,' pun
ctum concurſus per 25 propoſ. incidet in pendulam
215[Figure 215]
gravitatis ejus diametrum.
Quamobrem ut cognoſ-
catur quanta obliqua preſſio puncto E infideat; du-
cito pendulam diametrum à centro P quæ occur-
rat continuatæ M F in Q, hinc ab Q per E rectam
Q R ut R ſit in A M. quæ cum ita ſint, preſſio erit
ab R verſus E. Atqui ut etiam quanta ea ſit cognoſ-
cas, uſurpato E R tanquam lineam obliquè tollen-
tem, & ES tanquam tollentem rectè, unde reliqua
erunt in proclivi.
ctum concurſus per 25 propoſ. incidet in pendulam
catur quanta obliqua preſſio puncto E infideat; du-
cito pendulam diametrum à centro P quæ occur-
rat continuatæ M F in Q, hinc ab Q per E rectam
Q R ut R ſit in A M. quæ cum ita ſint, preſſio erit
ab R verſus E. Atqui ut etiam quanta ea ſit cognoſ-
cas, uſurpato E R tanquam lineam obliquè tollen-
tem, & ES tanquam tollentem rectè, unde reliqua
erunt in proclivi.
3 C*ONSECTARIVM*.
Sed ut rationem ponderum è funibus dependentium explicemus, eſto co-
lumna AB, cujus centrum C, eq̀ue duobus firmi-
216[Figure 216]
tudinis punctis D, E ſuſpenſum, eductis ex cen-
tro C duabus lineis C D, CE, quare iſtæ per 5 defin.
ſunt columnæ gravitatis diametri, ideoq́ue H I paral-
lela contra C E inter C D, C F educta erit C I per 13
defin. linea rectà attollens, C H autem obliquè, unde
efficitur ut C I ad C H ſic pondus illius recta attol-
lens ad pondus hujus attollens obliquè. Sed pondus re-
ctà tollens quod pertinetad C I, totius columnæ pon-
deri æquatur; itaque ut C I ad C H, ſic totius columnæ
pondus, ad pondus quod pertinetad D. Eademq́ue via
concludetur pondus pertinens ad E ductâ ab I in C E
rectâ IK contra D C parallelâ; atque tum erit ut rectà
tollens C I ad tollentem obliquè C K, ſic totius columnæ pondus, ad pon-
dus ſubnixum ipſi E.
lumna AB, cujus centrum C, eq̀ue duobus firmi-
tro C duabus lineis C D, CE, quare iſtæ per 5 defin.
ſunt columnæ gravitatis diametri, ideoq́ue H I paral-
lela contra C E inter C D, C F educta erit C I per 13
defin. linea rectà attollens, C H autem obliquè, unde
efficitur ut C I ad C H ſic pondus illius recta attol-
lens ad pondus hujus attollens obliquè. Sed pondus re-
ctà tollens quod pertinetad C I, totius columnæ pon-
deri æquatur; itaque ut C I ad C H, ſic totius columnæ
pondus, ad pondus quod pertinetad D. Eademq́ue via
concludetur pondus pertinens ad E ductâ ab I in C E
rectâ IK contra D C parallelâ; atque tum erit ut rectà
tollens C I ad tollentem obliquè C K, ſic totius columnæ pondus, ad pon-
dus ſubnixum ipſi E.
Verùm quia C K perpetuò eſt æqualis HI, nihil eſt neceſſe ducere hanc
poſtremam I K, omnesq́ue neceſſarii cogniti termini inſunt tribus trianguli
H I C lateribus: unde ita fari licet.
poſtremam I K, omnesq́ue neceſſarii cogniti termini inſunt tribus trianguli
H I C lateribus: unde ita fari licet.
Vt CI ad C H, ſic pondus columnæ ad pondus pertingens ad D.
Item
ut C I ad I H, ſic pondus columnæ ad id quod pertinet ad E. Et denique ut
CH ad HI, fic pondus quod ab D ad pondus quod ab E ſuſtinetur.
ut C I ad I H, ſic pondus columnæ ad id quod pertinet ad E. Et denique ut
CH ad HI, fic pondus quod ab D ad pondus quod ab E ſuſtinetur.