161109PARS SECUNDA.
ſtantiæ AL limitis non cohæſionis figuræ I;
ſecundus diſtantiæ
11Fig. I.
33. AN limitis cohæſionis; tertius diſtantiæ AP limitis iterum non
cohæſionis, & primo quidem collocetur C aliquanto ultra pe-
rimetrum mediam F'E'O'H': erunt AC, BC majores, quam
ſi eſſent in perimetro, adeoque in fig. I factis A u, A z ma-
joribus, quam eſſent prius, decreſcet repulſio zt, creſcet attra-
ctio u y; ac proinde hic in parallelogrammo LC MI erit at-
tractio CL major, quam repulſio CM, & idcirco accedet di-
rectio diagonalis CI magis ad CL, quam ad CM, & infle-
ctetur introrſum verſus perimetrum mediam. Contra vero ſi
C' ſit intra perimetrum mediam, factis BC', AC' minoribus,
quam ſi eſſent in perimetro media; creſcet repulſio C'M', &
decreſcet attractio C'L', adeoque directio C'I' accedet magis
ad priorem C'M', quam ad poſteriorem C'L', & vis dirigetur
extrorſum verſus eandem mediam perimetrum. Contrarium
autem accideret ob rationem omnino ſimilem in vicinia primæ,
vel tertiæ perimetri: atque inde patet, quod fuerat propoſitum.
11Fig. I.
33. AN limitis cohæſionis; tertius diſtantiæ AP limitis iterum non
cohæſionis, & primo quidem collocetur C aliquanto ultra pe-
rimetrum mediam F'E'O'H': erunt AC, BC majores, quam
ſi eſſent in perimetro, adeoque in fig. I factis A u, A z ma-
joribus, quam eſſent prius, decreſcet repulſio zt, creſcet attra-
ctio u y; ac proinde hic in parallelogrammo LC MI erit at-
tractio CL major, quam repulſio CM, & idcirco accedet di-
rectio diagonalis CI magis ad CL, quam ad CM, & infle-
ctetur introrſum verſus perimetrum mediam. Contra vero ſi
C' ſit intra perimetrum mediam, factis BC', AC' minoribus,
quam ſi eſſent in perimetro media; creſcet repulſio C'M', &
decreſcet attractio C'L', adeoque directio C'I' accedet magis
ad priorem C'M', quam ad poſteriorem C'L', & vis dirigetur
extrorſum verſus eandem mediam perimetrum. Contrarium
autem accideret ob rationem omnino ſimilem in vicinia primæ,
vel tertiæ perimetri: atque inde patet, quod fuerat propoſitum.
236.
Quoniam arcus hinc, &
inde a quovis limite non ſunt
22Alias curvas
ellipſibus ſub-
ſtituendas: am.
pla problema-
tum ſeges, ſed
minus utilis:
immenſa com-
binationum va-
rietas. prorſus æquales; quanquam, ut ſupra obſervavimus num. 184,
exigui arcus ordinatas ad ſenſum æquales hinc, & inde habere
debeant; curva, per cujus tangentem perpetuo dirigatur vis,
licet in exigua eccentricitate debeat eſſe ad ſenſum ellipſis, ta-
men nec in iis erit ellipſis accurate, nec in eccentricitatibus ma-
joribus ad ellipſes multum accedet. Erunt tamen ſemper ali-
quæ curvæ, quæ determinent continuam directionem virium,
& curvæ etiam, quæ trajectoriam deſcribendam definiant, ha-
bita quoque ratione vis centrifugæ: atque hic quidem uberrima
ſeges ſuccreſcit problematum Geometriæ, & Analyſi exercen-
dæ aptiſſimorum; ſed omnem ego quidem ejuſmodi perquiſi-
tionem omittam, cujus nimirum ad Theoriæ applicationem
uſus mihi idoneus occurrit nullus; & quæ huc uſque vidi-
mus, abunde ſunt ad oſtendendam elegantem ſane analogiam
alternationis in directione virium agentium in latus, cum vi-
ribus primigeniis ſimplicibus, ac harum limitum cum illa-
rum limitibus, & ad ingerendam animo ſemper magis ca-
ſuum, & combinationum diverſarum ubertatem tantam in ſo-
Io etiam trium punctorum ſyſtemate ſimpliciſſimo; unde con-
jectare liceat, quid futurum ſit, ubi immenſus quidam puncto-
rum numerus coaleſcat in maſſulas conſtituentes omnem hanc
uſque adeo inter ſe diverſorum corporum multitudinem ſane
immenſam.
22Alias curvas
ellipſibus ſub-
ſtituendas: am.
pla problema-
tum ſeges, ſed
minus utilis:
immenſa com-
binationum va-
rietas. prorſus æquales; quanquam, ut ſupra obſervavimus num. 184,
exigui arcus ordinatas ad ſenſum æquales hinc, & inde habere
debeant; curva, per cujus tangentem perpetuo dirigatur vis,
licet in exigua eccentricitate debeat eſſe ad ſenſum ellipſis, ta-
men nec in iis erit ellipſis accurate, nec in eccentricitatibus ma-
joribus ad ellipſes multum accedet. Erunt tamen ſemper ali-
quæ curvæ, quæ determinent continuam directionem virium,
& curvæ etiam, quæ trajectoriam deſcribendam definiant, ha-
bita quoque ratione vis centrifugæ: atque hic quidem uberrima
ſeges ſuccreſcit problematum Geometriæ, & Analyſi exercen-
dæ aptiſſimorum; ſed omnem ego quidem ejuſmodi perquiſi-
tionem omittam, cujus nimirum ad Theoriæ applicationem
uſus mihi idoneus occurrit nullus; & quæ huc uſque vidi-
mus, abunde ſunt ad oſtendendam elegantem ſane analogiam
alternationis in directione virium agentium in latus, cum vi-
ribus primigeniis ſimplicibus, ac harum limitum cum illa-
rum limitibus, & ad ingerendam animo ſemper magis ca-
ſuum, & combinationum diverſarum ubertatem tantam in ſo-
Io etiam trium punctorum ſyſtemate ſimpliciſſimo; unde con-
jectare liceat, quid futurum ſit, ubi immenſus quidam puncto-
rum numerus coaleſcat in maſſulas conſtituentes omnem hanc
uſque adeo inter ſe diverſorum corporum multitudinem ſane
immenſam.
237.
At præterea eſt &
alius inſignis, ac magis deter-
33Converſio t-
tius ſyſtematis
illæſi: impul-
ſu per perime-
trum ellipſeos
oſcillatio: idea
liquationis, &
conglaciatio-
nis. minatus fructus, quem ex ejuſmodi contemplationibus cape-
re poſſumus, uſui futurus etiam in applicatione Theoriæ ad
Phyſicam. Si nimirum duo puncta A, & B ſint in diſtan-
tia limitis cohæſionis ſatis validi, & punctum tertium colloca-
tum in vertice axis conjugati in E diſtantiam a reliquis habeat,
quam habet limes itidem cohæſionis ſatis validus; poterit
33Converſio t-
tius ſyſtematis
illæſi: impul-
ſu per perime-
trum ellipſeos
oſcillatio: idea
liquationis, &
conglaciatio-
nis. minatus fructus, quem ex ejuſmodi contemplationibus cape-
re poſſumus, uſui futurus etiam in applicatione Theoriæ ad
Phyſicam. Si nimirum duo puncta A, & B ſint in diſtan-
tia limitis cohæſionis ſatis validi, & punctum tertium colloca-
tum in vertice axis conjugati in E diſtantiam a reliquis habeat,
quam habet limes itidem cohæſionis ſatis validus; poterit
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib