1duodecies; continebit quadratum pedis quadrata digiti 144. ac proinde
baſis pedalis baſim digitalem centies quadragies quater continebit, vt
diximus in Propoſitione.
baſis pedalis baſim digitalem centies quadragies quater continebit, vt
diximus in Propoſitione.
Merſenni
obſervatio
in tuborum
evacuati
one.
obſervatio
in tuborum
evacuati
one.
Annotatio II.
P. Pauli Ca
ſati dubita
tio contra
Merſenni
obſervatio
nem.
ſati dubita
tio contra
Merſenni
obſervatio
nem.
ACutiſſimè notavit hîc P.Paulus Caſatus in cenſura huius Operis, poſ
ſe dubitari de veritate huius Propoſitionis 14. & poſſe aliquem ſuſpi
cari, an experimentum allatum à Merſenno ſit in gratiam Propoſitionis
confictum. Ratio dubitandi eſt, inquit, quia quo tempore par
vulus tubus AB exhauritur, ex maiori tubo ABCD effluit maior
aquæ quantitas eodem tempore, quia ſcilicet effluit in progreſſu
maiori velocitate ex maiori, quàm ex minori: nam in majore
tubo eſt maius aquæ perpendiculum in progreſſu. Fac enim in
minori deſcendiſſe ſemiſſem; aquæ altitudo eſt ſolùm dimidia
totius altitudinis: fac ex majori eodem tempore deſcendiſſe æ
qualem aquam, hoc eſt (quia maior ad minorem eſt ut 9. ad 1.)
(1/18) totius aquæ; ergo remanet altitudo aquæ in majori (17/18) totius
altitudinis; ergo plus aquæ effluet vbi maior eſt velocitas ratione
maioris perpendiculi. Debet igitur hæc ratio conciliari cum
experimento; & opus eſſet oſtendere, quomodo, licet id veri
ficetur in priotibus cylindrulis aquæ effluentibus, tamen maior
illa velocitas priorum compenſentur maiori tarditate poſterio
rum qui habent minus perpendiculum.
ſe dubitari de veritate huius Propoſitionis 14. & poſſe aliquem ſuſpi
cari, an experimentum allatum à Merſenno ſit in gratiam Propoſitionis
confictum. Ratio dubitandi eſt, inquit, quia quo tempore par
vulus tubus AB exhauritur, ex maiori tubo ABCD effluit maior
aquæ quantitas eodem tempore, quia ſcilicet effluit in progreſſu
maiori velocitate ex maiori, quàm ex minori: nam in majore
tubo eſt maius aquæ perpendiculum in progreſſu. Fac enim in
minori deſcendiſſe ſemiſſem; aquæ altitudo eſt ſolùm dimidia
totius altitudinis: fac ex majori eodem tempore deſcendiſſe æ
qualem aquam, hoc eſt (quia maior ad minorem eſt ut 9. ad 1.)
(1/18) totius aquæ; ergo remanet altitudo aquæ in majori (17/18) totius
altitudinis; ergo plus aquæ effluet vbi maior eſt velocitas ratione
maioris perpendiculi. Debet igitur hæc ratio conciliari cum
experimento; & opus eſſet oſtendere, quomodo, licet id veri
ficetur in priotibus cylindrulis aquæ effluentibus, tamen maior
illa velocitas priorum compenſentur maiori tarditate poſterio
rum qui habent minus perpendiculum.
Hocidem dicitur de Propoſitione 16, in qua conſideratur
columna vt duodecupla minoris, nulla habita ratione quòd in
progreſſu deſcenſus fiunt altitudines valde inæquales: neque vi
detur valere illa argumentatio, facta præciſione per intellectum;
nam ſermo eſt de re prout à parte rei. Hæc P. Caſatus. Nolui ego
in dubium revocare experimentum Merſenni, quoniam id nefas exiſti
mavi; nec experimenti cauſam indagare, ac multò minùs demonſtra
tionem afferre, quoniam id ad propoſitum meum nihil conducit.
Ratio tamen huius rei ſine dubio refundenda eſt in illam,
quam ipſemet Caſatus inſinuavit.
columna vt duodecupla minoris, nulla habita ratione quòd in
progreſſu deſcenſus fiunt altitudines valde inæquales: neque vi
detur valere illa argumentatio, facta præciſione per intellectum;
nam ſermo eſt de re prout à parte rei. Hæc P. Caſatus. Nolui ego
in dubium revocare experimentum Merſenni, quoniam id nefas exiſti
mavi; nec experimenti cauſam indagare, ac multò minùs demonſtra
tionem afferre, quoniam id ad propoſitum meum nihil conducit.
Ratio tamen huius rei ſine dubio refundenda eſt in illam,
quam ipſemet Caſatus inſinuavit.