Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

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162148CONSTRUCT. ET USAGES DU QUART, &c.

USAGE I.

SOit propoſé à connoître la hauteur de la Tour AB, dontle pied
11XIII.
Planche.
Fig. 2. eſt acceſſible.

Ayant planté le pied de vôtre inſtrument au point C, regardez le
ſommet de la Tour A par les deux pinules immobiles; le fil du
plomb ſuſpendu librement s'arrêtera ſur le nombre de degrez qui
détermine la valeur de l'angle qui ſe fait au centre du quart de cer-
cle par le raïon viſuel & la ligne horiſontale, parallele à la baſe de
la Tour; comptantles degrez compris entre le fil & le demi-diama-
tre qui eſt du côté de la Tour.

Suppoſé donc que ce fil ſoit arrêté ſur 35 deg. 35 m. & qu'ayant
meſuré exactement la diſtance du pied de la Tour ſur leterrain de
niveau, avec la chaîne, juſqu'au lieu où s'eſt faite l'obſervation, on
ait trouvé 47 pieds; on aura trois choſes connuës, ſçavoir, le côté
meſuré BC, & les angles du triangle ABC; car comme on ſuppoſe
toûjours les murs bâtis à plomb, l'angle B eſt droit ou de 90 deg. &
par conſequent les 2 angles aigus A & C valent enſemble 90 deg.
puiſque les 3 angles de tout triangle rectiligne ſont égaux à 2 droits.

Or l'angle obſervé eſt de 35 d. 35 m. donc l'angle A eſt de 54 d.
25 m. enſuite dequoi vous formerez cette analogie; le ſinus de 54
d. 25 m. donne 47, que donnera le ſinus de 35 d. 35 m.

Le calcul étant fait on trouvera 33 pieds & demi, pour 4me terme
de la regle de trois, auquel nombre ajoûtant 5 pieds pour la hauteur
du centre du quart de cercle, & qui eſt ordinairement la hauteur de
l'œil d'un homme qui obſerve au-deſſus du terrain, on aura 38 pieds
& demi pour la hauteur de la Tour propoſée.

USAGE II.

SOit propoſé à connoître la hauteur de la Tour inacceſſible DE.
Il faut en ce cas faire deux Obſervations, comme je vais l'ex-
pliquer.

Placez le pied de vôtre quart de cercle au point F, & regardant le
22Fig. 3. fommet de la Tour D par les 2 pinules immobiles, remarquez ſur
quel degré s'arrête le fil du plomb, que je ſuppoſe pour exemple êtro
arrêté ſur 34 degrez; levez enſuite l'inſtrument avec ſon pied, à la
place duquel vous planterez un piquet; reculez-vous ſur un terrain
de niveau pour placer une ſeconde fois le pied de l'inſtrument, com-
me au point G, en ſorte que le piquet laiſſé au point F, ſoit dansle
même alignement que la la Tour, & regardant par les 2 pinules im-

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